山东省烟台市2020年中考数学试题.docx

1、试卷第 1页，总 8页山东省烟台市山东省烟台市 2020 年中考数学试题年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_14 的平方根是（）A2B2C2D22下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）AaBbCcD无法确定4如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）ABCD5如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据（）A众数改变，方差改变B众数不变，平均数改变C中位数改变，方差不变D中位数不变，平均数不变6利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（）试卷第

2、 2页，总 8页A按键即可进入统计计算状态B计算8的值，按键顺序为：C计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果D计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式 0.3333333337如图，12OAA为等腰直角三角形，OA11，以斜边 OA2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3，再以 OA3为直角边作等腰直角三角形 OA3A4，按此规律作下去，则 OAn的长度为（）A （2）nB （2）n1C （22）nD （22）n18量角器测角度时摆放的位置如图所示，在AOB中，射线 OC 交边 AB 于点 D，则ADC 的度数为（）A60B70C80D859七巧板是我们祖

3、先的一项创造，被誉为“东方魔板”在一次数学活动课上，小明用边长为 4cm 的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品“奔跑者”，其中阴影部分的面积为 5cm2的是（）试卷第 3页，总 8页ABCD10如图，点 G 为ABC的重心，连接 CG，AG 并延长分别交 AB，BC 于点 E，F，连接 EF，若 AB4.4，AC3.4，BC3.6，则 EF 的长度为（）A1.7B1.8C2.2D2.411如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 DC 上，将矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处若 AB3，BC5，则 tanDAE 的值为（）A12B920C25D1312

4、如图，正比例函数 y1mx，一次函数 y2ax+b 和反比例函数 y3kx的图象在同一直角坐标系中，若 y3y1y2，则自变量 x 的取值范围是（）试卷第 4页，总 8页Ax1B0.5x0 或 x1C0 x1D x1 或 0 x1135G 是第五代移动通信技术，5G 网络下载速度可以达到每秒 1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需 1 秒，将 1300000 用科学记数法表示应为_14若一个正多边形的每一个外角都是 40，则这个正多边形的内角和等于15若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是_16 按如图所示的程序计算函数 y

5、的值， 若输入的 x 值为3， 则输出 y 的结果为_17如图，已知点 A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接 AB，CD，将线段 AB绕着某一点旋转一定角度， 使其与线段 CD 重合 （点 A 与点 C 重合， 点 B 与点 D 重合） ，则这个旋转中心的坐标为_试卷第 5页，总 8页18二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：ab0；a+b10；a1；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的一个根为 1，另一个根为1a其中正确结论的序号是_19先化简，再求值：222yyxyxy2xxyy，其中 x3+1，y3120奥体中心为满足暑期学生对运动的

6、需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项 根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整；（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用 A，B，C，D，E 表示小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率21新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店三月份共销售 A，B两种型号的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中

7、 A，B 两种型号口罩所获利润之比为2：3已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的 1.2 倍（1）求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润；试卷第 6页，总 8页（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共 10000 只，其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的 1.5 倍， 设购进 A 型口罩 m 只， 这 1000 只口罩的销售总利润为 W元该药店如何进货，才能使销售总利润最大？22如图，在平行四边形 ABCD 中，D60，对角线 ACBC，O 经过点 A，B，与 AC 交于点 M， 连接 AO 并延长与O 交于点 F， 与 CB 的延长线交于点 E， ABEB（1）求

8、证：EC 是O 的切线；（2）若 AD23，求AM的长（结果保留） 23今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图 1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：测量对象男性（1860 岁）女性（1855 岁）抽样人数（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根据你所学的知识，

9、若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用试卷第 7页，总 8页厘米，女性应采用厘米；（2）如图 2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点 P 距地面 105 厘米指示牌挂在两臂杆 AB，AC 的连接点 A 处，A 点距地面 110 厘米臂杆落下时两端点 B，C 在同一水平线上，BC100厘米，点 C 在点 P 的正下方 5 厘米处若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角（参考数据表）计算器按键顺序计算结果（近似值）计算器按键顺序计算结果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.324如图，在等边三角形 ABC 中，

10、点 E 是边 AC 上一定点，点 D 是直线 BC 上一动点，以 DE 为一边作等边三角形 DEF，连接 CF（问题解决）（1）如图 1，若点 D 在边 BC 上，求证：CE+CFCD；（类比探究）（2）如图 2，若点 D 在边 BC 的延长线上，请探究线段 CE，CF 与 CD 之间存在怎样的数量关系？并说明理由试卷第 8页，总 8页25 如图， 抛物线 yax2+bx+2 与 x 轴交于 A， B 两点， 且 OA2OB， 与 y 轴交于点 C，连接 BC，抛物线对称轴为直线 x12，D 为第一象限内抛物线上一动点，过点 D 作DEOA 于点 E，与 AC 交于点 F，设点 D 的横坐标为

11、 m（1）求抛物线的表达式；（2）当线段 DF 的长度最大时，求 D 点的坐标；（3）抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由答案第 1页，总 17页参考答案参考答案1A【解析】【详解】4 的平方根是2.选 A.点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方2A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴

12、对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 解题的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的概念3A【解析】【分析】根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案【详解】解：观察有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数 a 离原点最远，所以绝对值最大的是：a故选：A【点睛】此题主要考查了绝对值的意义， 以及有理数大小的比较， 正确掌握绝对值的意义是解题关键4B答案第 2页，总 17页【解析】【分析】结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项【详解】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和

13、圆锥的组合图形故选：B【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识， 解题的关键是能够正确的确定各个图形的位置，难度不大5C【解析】【分析】由每个数都减去 5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5，方差不变，据此可得答案【详解】解：如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5，方差不变，故选：C【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义6B【解析】【分析】根据计算器的按键写出计算的式子然后求值【详解】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项 A 不符合题意；B、计算8的值，按键顺序为：，故选项 B

14、 符合题意；C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故答案第 3页，总 17页选项 C 不符合题意；D、计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式 0333333333 是正确的，故选项 D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键7B【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，依据规律即可得出答案【详解】解：OA1A2为等腰直角三角形，OA11，OA22；OA2A3为等腰直角三角形，OA322( 2)；OA3A4为等腰直角三角形，OA4223( 2)OA4A5为等腰直角三角形，O

15、A544( 2)，OAn的长度为（2）n1，故选：B【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键8C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质即可得到结论答案第 4页，总 17页【详解】解：OAOB，AOB140，AB12(180140)20，AOC60，ADCA+AOC20+6080，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键9D【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的面积1812421cm2，可得平行四边形面积为 2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为 2cm2，最大的等腰

16、直角三角形的面积为 4cm2，再根据阴影部分的组成求出相应的面积即可求解【详解】解：最小的等腰直角三角形的面积1812421（cm2） ，平行四边形面积为 2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为 2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为 4cm2，则A、阴影部分的面积为 2+24（cm2） ，不符合题意；B、阴影部分的面积为 1+23（cm2） ，不符合题意；C、阴影部分的面积为 4+26（cm2） ，不符合题意；D、阴影部分的面积为 4+15（cm2） ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查图形的剪拼、七巧板，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积，学会利用分割法求阴影部分的面积10A【解析

17、】【分析】答案第 5页，总 17页由已知条件得 EF 是三角形的中位线，进而根据三角形中位线定理求得 EF 的长度【详解】解：点 G 为ABC 的重心，AEBE，BFCF，EF12AC1.7，故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的重心，三角形的中位线定理，关键正确利用重心定义得 EF 为三角形的中位线11D【解析】【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质得 AFADBC=5，EFDE，在 RtABF 中，利用勾股定理可求出 BF 的长，则 CF 可得，设 CEx，则 DEEF3x，然后在 RtECF 中根据勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可得到 x，进一步可得 DE 的长，再根据正切的定义即

18、可求解【详解】解：四边形 ABCD 为矩形，ADBC5，ABCD3，矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，AFAD5，EFDE，在 RtABF 中，BF2225 94AFAB，CFBCBF541，设 CEx，则 DEEF3x在 RtECF 中，CE2+FC2EF2，x2+12（3x）2，解得 x43，DEEF3x53，答案第 6页，总 17页tanDAE51353DEAD，故选：D【点睛】本题考查了翻折变换、矩形的性质、锐角三角函数和勾股定理等知识，属于常考题型，灵活运用这些性质进行推理与计算是解题的关键12D【解析】【分析】根据图象，找出双曲线 y3落

19、在直线 y1上方，且直线 y1落在直线 y2上方的部分对应的自变量x 的取值范围即可【详解】解：由图象可知，当 x1 或 0 x1 时，双曲线 y3落在直线 y1上方，且直线 y1落在直线 y2上方，即 y3y1y2，若 y3y1y2，则自变量 x 的取值范围是 x1 或 0 x1故选：D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键1361.3 10【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成 a10n的形式，其中 1|a|10，n 表示整数 n 的值为这个数的整数位数减 1，由此即可解答【详解】1300000=61.3 10故答案为：61.3 10答案第 7页

20、，总 17页【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法就是将一个数字表示成 a10n的形式，正确确定 a、n的值是解决问题的关键141260【解析】一个多边形的每个外角都等于 40，多边形的边数为 36040=9，这个多边形的内角和=180（9-2）=12601512k 且1k 【解析】【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根得二次项系数不等于零,大于零,求解不等式组即可.【详解】解：关于 x 的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0 有两个不相等的实数根,即1044110kk （）（）,解得：k0 且 k1.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式,中等难度,考虑二次项系数是解题

21、关键.1618【解析】【分析】根据31 确定出应代入 y2x2中计算出 y 的值【详解】解：31，x3 代入 y2x2，得 y2918，故答案为：18答案第 8页，总 17页【点评】本题主要考查函数值的计算，理解题意是前提条件，熟练掌握函数值的定义是解题的关键17(4，2)【解析】【分析】画出平面直角坐标系，作出新的 AC，BD 的垂直平分线的交点 P，点 P 即为旋转中心【详解】解：平面直角坐标系如图所示，旋转中心是 P 点，P（4，2） ，故答案为： （4，2） 【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转， 解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心18【解析】【分析】由抛物线的开

22、口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点得出 c 的值，然后根据抛物线与 x 轴交点的个数及 x1 时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由二次函数的图象开口向上可得 a0，对称轴在 y 轴的右侧，b0，ab0，故错误；由图象可知抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ，与 y 轴的交点为（0，1） ，c1，答案第 9页，总 17页a+b10，故正确；a+b10，a1b，b0，a10，a1，故正确；抛物线与与 y 轴的交点为（0，1） ，抛物线为 yax2+bx1，抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ，ax2+bx10 的一个根为 1，根据根与系数的关系，

23、另一个根为1a，故正确；故答案为【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系， 二次函数与方程之间的转换 会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：ya+b+c，然后根据图象判断其值19化简结果为2yxy；求值结果为 23【解析】【分析】根据分式四则运算顺序和运算法则对原式进行化简222yyxyxy2xxyy，得到最简形式后，再将 x3+1、y31 代入求值即可【详解】解：222yyxyxy2xxyy2()()()()()y xyyxy xyxy xy()xy xy()()xyxy xy()y xyx答案第 10页，总 17页2yxy当 x3+1，y31 时原式2( 3 1)223【点睛】本题考查

24、分式的混合运算，掌握计算法则，依据运算顺序进行计算是得出正确答案的关键20 （1）200 名； （2）见解析； （3）树状图见解析，45【解析】【分析】（1）用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；（3）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解： （1）此次共调查的学生有：4072360200（名） ；（2）足球的人数有：2004060203050（人） ，补全统计图如下：（3）根据题意画树状图如下：答案第 11页，总 17页共用 25 种等可能的情况数，其中他

25、俩选择不同项目的有 20 种，则他俩选择不同项目的概率是202545【点睛】本题考查的是扇形统计图， 条形统计图和用列表法或画树状图法求概率 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 列表法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21 （1）每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润分别为 0.5 元，0.6 元； （2）药店购进 A 型口罩 4000 只、B 型口罩 6000 只，才能使销售总利润最大，最大利润为 5600 元【解析】【分析】（1）设销售 A 型口罩 x 只，销售 B 型口罩 y 只，根据“药店三月

26、份共销售 A，B 两种型号的口罩 9000 只，共获利润 5000 元，其中 A，B 两种型号口罩所获利润之比为 2：3”列方程组解答即可；（2）根据题意即可得出 W 关于 m 的函数关系式；根据题意列不等式得出 m 的取值范围，再结合根据一次函数的性质解答即可【详解】解：设销售 A 型口罩 x 只，销售 B 型口罩 y 只，根据题意得：9000200030001.2xyxy，解得40005000 xy，经检验，x4000，y5000 是原方程组的解，每只 A 型口罩的销售利润为：20000.54000（元） ，每只 B 型口罩的销售利润为：0.51.20.6（元） ，答案第 12页，总 17

27、页答：每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润分别为 0.5 元，0.6 元（2）根据题意得，W0.5m+0.6（10000m）0.1m+6000，10000m1.5m，解得 m4000，0.10，W 随 m 的增大而减小，m 为正整数，当 m4000 时，W 取最大值，则0.14000+60005600，即药店购进 A 型口罩 4000 只、 B 型口罩 6000 只， 才能使销售总利润最大， 最大利润为 5600元【点睛】本题主要考查了一次函数的应用， 二元一次方程组及一元一次不等式的应用， 解题的关键是根据一次函数 x 值的增大而确定 y 值的增减情况22 （1）见解析； （2）23【解

28、析】【分析】（1）证明：连接 OB，根据平行四边形的性质得到ABCD60，求得BAC30，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到ABOOAB30，于是得到结论；（2） 根据平行四边形的性质得到 BCAD23， 过 O 作 OHAM 于 H， 则四边形 OBCH是矩形，解直角三角形即可得到结论【详解】（1）证明：连接 OB，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD60，ACBC，答案第 13页，总 17页ACB90，BAC30，BEAB，EBAE，ABCE+BAE60，EBAE30，OAOB，ABOOAB30，OBC30+6090，OBCE，EC 是O 的切线；（2）四边形 ABCD 是平

29、行四边形，BCAD23，过 O 作 OHAM 于 H，则四边形 OBCH 是矩形，OHBC23，OAsin60OH4，AOM2AOH60，AM的长度60436023【点睛】本题考查了切线的判定，锐角三角函数，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算，正确的作出辅助线是解题的关键23 （1）176，164； （2）157.4【解析】【分析】答案第 14页，总 17页（1）根据样本平均数即可解决问题；（2）根据等腰三角形的性质得出 FC，由题意得到 AF，即可求出 tanFAC，根据表格即可得出FAC，即可得出答案【详解】解： （1）用表格可知，男性应采用 176 厘米，女性应采用 164

30、厘米，故答案为：176，164；（2）如图 2 中，ABAC，AFBC，BFFC50cm，FACFAB，由题意 AF10cm，tanFACFCAF50105，FAC78.7，BAC2FAC157.4，答：两臂杆的夹角为 157.4【点睛】本题考查解直角三角形的应用，样本平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24 （1）见解析； （2）FCCD+CE，见解析【解析】【分析】（1）在 CD 上截取 CHCE，易证CEH 是等边三角形，得出 EHECCH，证明DEHFEC（SAS） ，得出 DHCF，即可得出结论；（2） 过 D 作 DGAB， 交 AC 的延长线于点 G， 由

31、平行线的性质易证GDCDGC60，得出GCD 为等边三角形，则 DGCDCG，证明EGDFCD（SAS） ，得出 EGFC，即可得出 FCCD+CE【详解】（1）证明：在 CD 上截取 CHCE，如图 1 所示：ABC 是等边三角形，ECH60，CEH 是等边三角形，答案第 15页，总 17页EHECCH，CEH60，DEF 是等边三角形，DEFE，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60，DEHFEC，在DEH 和FEC 中，DEFEDEHFECEHEC ，DEHFEC（SAS） ，DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；（2）解：线段 CE，CF 与 CD 之间的等量关系是

32、 FCCD+CE；理由如下：ABC 是等边三角形，AB60，过 D 作 DGAB，交 AC 的延长线于点 G，如图 2 所示：GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGC60，GCD 为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF 为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD 和FCD 中，EDDFEDGFDCDGCD ，EGDFCD（SAS） ，答案第 16页，总 17页EGFC，FCEGCG+CECD+CE【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；作辅助线构建等边三角形是解题的关键25 （1）yx2+x+2； （2）D(

33、1，2)； （3）存在，m1 或1334【解析】【分析】（1）点 A、B 的坐标分别为（2t，0） 、 （t，0） ，则 x1212（2tt） ，即可求解；（2）点 D（m，m2+m+2） ，则点 F（m，m+2） ，则 DFm2+m+2（m+2）m2+2m，即可求解；（3） 以点 O， D， E 为顶点的三角形与BOC 相似， 则DEOBOEOC或OCOB， 即DEOE2 或12，即可求解【详解】解： （1）设 OBt，则 OA2t，则点 A、B 的坐标分别为（2t，0） 、 （t，0） ，则 x1212（2tt） ，解得：t1，故点 A、B 的坐标分别为（2，0） 、 （1，0） ，则抛物

34、线的表达式为：ya（x2） （x+1）ax2+bx+2，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2+x+2；（2）对于 yx2+x+2，令 x0，则 y2，故点 C（0，2） ，由点 A、C 的坐标得，直线 AC 的表达式为：yx+2，设点 D 的横坐标为 m，则点 D（m，m2+m+2） ，则点 F（m，m+2） ，答案第 17页，总 17页则 DFm2+m+2（m+2）m2+2m，10，故 DF 有最大值，此时 m1，点 D（1，2） ；（3）存在，理由：点 D（m，m2+m+2） （m0） ，则 ODm，DEm2+m+2，以点 O，D，E 为顶点的三角形与BOC 相似，则DEOBOEOC或OCOB，即DEOE2 或12，即22mmm2 或12，解得：m1 或2（舍去）或1334或1334（舍去） ，故 m1 或1334【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力 会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来， 利用点的坐标的意义表示线段的长度， 从而求出线段之间的关系是解题的关键