湖北省黄石市2020年中考数学试题.docx
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1、试卷第 1页,总 5页湖北省黄石市湖北省黄石市 2020 年中考数学试题年中考数学试题学校:_姓名:_班级:_考号:_13 的相反数是() A3B3C13D132下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是()ABCD3如图所示,该几何体的俯视图是()ABCD4下列运算正确的是()A835ababB325aaC933aaaD23aaa5函数123yxx的自变量 x 的取值范围是()A2x ,且3x B2x C3x D2x , 且3x 6不等式组13293xx 的解集是()A33x B2x C32x D3x 7在平面直角坐标系中,点 G 的坐标是2,1,连接OG,将线段OG绕原点 O 旋转180,
2、得到对应线段OG,则点G的坐标为()A2, 1B2,1C1, 2D2, 18如图,在Rt ABC中,90ACB,点 H、E、F 分别是边AB、BC、CA的中点,若8EFCH,则CH的值为()试卷第 2页,总 5页A3B4C5D69 如图, 点 A、 B、 C 在O上,,CDOA CEOB, 垂足分别为 D、 E, 若40DCE,则ACB的度数为()A140B70C110D8010若二次函数22ya xbxc的图象,过不同的六点1,An、5,1Bn、6,1Cn、12,Dy、22,Ey、34,Fy, 则1y、2y、3y的大小关系是 ()A123yyyB132yyyC231yyyD213yyy11计
3、算:11|12 |3_12因式分解:33m nmn_13据报道,2020 年 4 月 9 日下午,黄石市重点园区(珠三角)云招商财富推介会上,我市现场共签项目20 个, 总投资 137.6 亿元, 用科学计数法表示 137.6 亿元, 可写为_元14 某中学规定学生体育成绩满分为100分, 按课外活动成绩、 期中成绩、 期末成绩2:3:5的比,计算学期成绩小明同学本学期三项成绩依次为 90 分、90 分、80 分,则小明同学本学期的体育成绩是_分15如图,在6 6的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,其中 A、B、C 为格点,作ABC的外接圆,则BC的长等于_16匈牙利著名数学家爱尔
4、特希(P. Erdos,1913-1996)曾提出:在平面内有 n 个点,试卷第 3页,总 5页其中每三个点都能构成等腰三角形, 人们将具有这样性质的 n 个点构成的点集称为爱尔特希点集如图,是由五个点 A、B、C、D、O 构成的爱尔特希点集(它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成) ,则ADO的度数是_17先化简,再求值:222111xxxxx,其中5x 18如图,是某小区的甲、乙两栋住宅楼,小丽站在甲栋楼房AB的楼顶,测量对面的乙栋楼房CD的高度,已知甲栋楼房AB与乙栋楼房CD的水平距离18 3AC 米,小丽在甲栋楼房顶部B点, 测得乙栋楼房顶部D点的仰角是30, 底部C点的俯角
5、是45,求乙栋楼房CD的高度(结果保留根号) 19如图,,/ /,70 ,40ABAE ABDEDABE (1)求DAE的度数;(2)若30B,求证:ADBC20 如图, 反比例函数(0)kykx的图象与正比例函数2yx的图象相交于1,Aa、B 两点,点 C 在第四象限,BCx 轴(1)求 k 的值;(2)以AB、BC为边作菱形ABCD,求 D 点坐标试卷第 4页,总 5页21已知:关于 x 的一元二次方程220 xmx有两个实数根(1)求 m 的取值范围;(2)设方程的两根为1x、2x,且满足212170 xx,求 m 的值22我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛某中学要从 2 名男生
6、2 名女生共 4名学生中选派 2 名学生参赛(1)请列举所有可能出现的选派结果;(2)求选派的 2 名学生中,恰好为 1 名男生 1 名女生的概率23我国传统数学名著九章算术记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有 5 头牛、2 只羊,值 19 两银子;2 头牛、5 只羊,值 16 两银子,问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出以下两个问题:(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?(2)若某商人准备用 19 两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完) ,请问商人有几种购买方法?列出所有的可能24如图,在Rt ABC中
7、,90C,AD平分BAC交BC于点 D,O 为AB上一点,经过点 A、D 的O分别交AB、AC于点 E、F(1)求证:BC是O的切线;(2)若8BE ,5sin13B ,求O的半径;(3)求证:2ADAB AF25在平面直角坐标系中,抛物线22yxkxk 的顶点为 N(1)若此抛物线过点3,1A ,求抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,若抛物线与 y 轴交于点 B,连接AB,C 为抛物线上一点,且位于线段AB的上方,过 C 作CD垂直 x 轴于点 D,CD交AB于点 E,若CEED,求点 C 坐标;试卷第 5页,总 5页(3) 已知点4 32,03M, 且无论 k 取何值, 抛物线都经过定
8、点 H, 当60MHN时,求抛物线的解析式答案第 1页,总 17页参考答案参考答案1A【解析】【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可得【详解】3 的相反数是-3故选:A【点睛】本题考查了相反数的定义,熟记定义是解题关键2D【解析】【分析】利用中心对称图与轴对称图形定义对每个选项进行判断即可【详解】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确;故选:D【点睛】本题考查中心对称图与轴对称图形定义, 熟练掌
9、握中心对称图形和轴对称图形的定义是解题关键3B【解析】【分析】根据俯视图的定义判断即可【详解】答案第 2页,总 17页俯视图即从上往下看的视图,因此题中的几何体从上往下看是左右对称的两个矩形故选 B【点睛】本题考查俯视图的定义,关键在于牢记定义4D【解析】【分析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可【详解】A、8a与3b不是同类项,不可合并,此项错误B、23236aaa,此项错误C、939 36aaaa,此项错误D、22 13aaaa,此项正确故选:D【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法,熟记各运算法则是解题关键5A【解析】【分析】根据分式与二次根式的性质
10、即可求解【详解】依题意可得 x-30,x-20解得2x ,且3x 故选 A【点睛】此题主要考查函数的自变量取值,解题的关键是熟知分式与二次根式的性质6C【解析】【分析】答案第 3页,总 17页分别求出每个不等式的解集,再求其公共部分即可【详解】解13293xx 由得, x2;由得,x3,所以不等式组的解集为32x 故选:C【点睛】本题的实质是求不等式的公共解,解答时要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了7A【解析】【分析】根据题意可得两个点关于原点对称,即可得到结果【详解】根据题意可得,G与 G 关于原点对称,点 G 的坐标是2,1,点G的坐标为2, 1故选 A
11、【点睛】本题主要考察了平行直角坐标系中点的对称变换,准确理解公式是解题的关键8B【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出 AB,根据三角形中位线定理计算即可【详解】ACB90,点 H 是边 AB 的中点,AB2CH,答案第 4页,总 17页点 E、F 分别是边 AC、BC 的中点,AB2EFCH=EF8EFCH,CH=4故选:B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键9C【解析】【分析】在优弧 AB 上取一点 F,连接 AF,BF,先根据四边形内角和求出O 的值,再根据圆周角定理求出F 的值,然后根据圆内接四边形的
12、性质求解即可【详解】解:在优弧 AB 上取一点 F,连接 AF,BF,CDOA CEOB,CDO=CEO=9040DCE,O=140,F=70,ACB=180-70=110故选 C【点睛】答案第 5页,总 17页本题考查了多边形的内角和,圆周角定理,以及圆内接四边形的性质,正确作出辅助线是解答本题的关键10D【解析】【分析】根据题意,把 A、B、C 三点代入解析式,求出213425942ab,再求出抛物线的对称轴,利用二次根式的对称性,即可得到答案【详解】解:根据题意,把点1,An、5,1Bn、6,1Cn代入22ya xbxc,则22225513661abcnabcnabcn,消去 c,则得到
13、2224613571abab ,解得:213425942ab,抛物线的对称轴为:25959422622642bxa ,2x 与对称轴的距离最近;4x 与对称轴的距离最远;抛物线开口向上,213yyy;故选:D【点睛】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握, 以及二次函数的性质,解题的关键是掌握二次函数的性质,正确求出抛物线的对称轴进行解题114-2答案第 6页,总 17页【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】11|12 |33-2+1=4-2故答案为:4-2【点睛】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知负指数幂的运算12mn mnmn【解析】【分析】根据因式分解的方
14、法,分别使用提公因式法和公式法即可求解【详解】根据因式分解的方法, 先提取公因式得22mn mn, 再利用公式法得mn mnmn故答案为:mn mnmn【点睛】本题主要考查因式分解,掌握因式分解的方法是解答本题的关键131.3761010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【详解】将 137.6 亿用科学记数法表示为:1.3761010故答案为:1.3761010【点睛】答案第 7页,总
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