八 探索乐园-找次品-教案、教学设计-市级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：3058e).doc

1、找次品教学设计找次品教学设计教学目标：1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略， 通过解决实际问题， 初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：

2、天平、瓶装口香糖、板装酸奶课件教学设计：课前交流师：同学们认识我吗？我有什么本事你们知道吗？生：不知道？师：我会说好几种语言。谁能猜一下我都会说哪几种语言？生：普通话、方言、（生回答对后，分别奖励其一颗口香糖）师：天黑了，屋里开灯屋外黑，屋外开灯屋里黑。生：不知道师：刚才老师和大家开了个小玩笑，现在咱们开始上课了。一、创设情境、生成问题（一）活动一：（一）活动一：师： 我今天去超市买了 3 瓶口香糖， 刚才在我们聊天的时候送给了同学三颗， 也就是少了一些，（教师快速交换三瓶口香糖） 现在这三瓶口香糖当中有一瓶已经少了三颗， 也就是说里面有一瓶是次品。次品。你们能不能想出一个方法找出这一次品？次

3、品？板书：找次品。生：可以倒出来数一数。师：同学们认为这个方法可取吗？口香糖是放到嘴里吃的，如果拿出来数就不卫生了。还有没有其他的方法呢？（让生多说一说方法，重点引导学生说出用天平秤）师：放天平上秤，是个好办法，那你们会用天平吗？（天平里面有两个托盘，如果两边的东（天平里面有两个托盘，如果两边的东西一样重的话，天平会平衡，如果不一样重的话，天平就会一边高一边低。）西一样重的话，天平会平衡，如果不一样重的话，天平就会一边高一边低。）怎样找出少的那瓶？谁来说一说？生：把两瓶口香糖分别放在天平的两端，如果平衡了，说明次品是另外一瓶，如果不平衡，说明轻的那瓶就是次品。师：嗯，你说的真好，如果我们随意拿

4、两瓶放在天平上称量，天平一定会平衡么？我们要想保证找到次品，就不能靠碰运气是不是？那照你的这种方法能不能保证保证找出次品呢？几次就能找到啊？生：1 次能保证找到。师：【教师边出示多媒体边讲解】你把三瓶口香糖分成了三份，然后分别进行称量，（教师板书：3 瓶（1 1 1） 1 次。）二：探索交流、解决问题二：探索交流、解决问题（二）活动二：师：同学们果然聪明啊，我想和大家玩个比赛的游戏，不知道你们敢不敢接受老师的挑战生：敢。师：既然玩游戏咱们就要遵守游戏规则（出示课件：游戏规则）师：咱们将 1、2、3 组编成一队，取名红队。4、5、6 组编成一队，取名绿队，哪队获胜就在哪队的小桶里放上一面小红旗，

5、 游戏结束后哪队获得的红旗多， 哪队获胜， 现在咱们比赛开始。1 1、探究、探究 8 8 盒酸奶的情况盒酸奶的情况师：（出示酸奶）我这里有一板酸奶，正好是 8 盒，在这 8 盒里面有一盒是次品，因为它比其他的 7 盒轻，同学们能不能找出这一次品。生：能。师：在动手以前咱们先来猜测一下，几次能找出这一次品呢？生：（猜测）2 次、3 次、师， 看来不太容易很快得出结论， 那么请同学们以小组为单位共同讨论一下然后用学具试着摆一摆，或者在题卡上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考的过程简要记录下来，争取在5 分钟之内找出这一次品，计时开始。（学生动手操作，教师巡视）2 2、汇报交流：、汇报交流：师：

6、这 8 盒酸奶你们称了几次？学生（1）现将 8 盒酸奶放在天平的两侧，每边各 4 个，如果左边轻的话，将 4 个再分成 2 组，每边 2 个，再找出较轻的那一组，将其再放在天平的两侧每边放 1 个，至少需要称 3 次。 【学生说，教师板书】师：有没有和他们不同的。生 2：我们小组只用了 2 次，天平两边先各放 3 个，剩下 2 个，如果天平平衡了，将剩下的两个再称，这样用 2 次，如果不平衡，就想轻的那边的 3 个再称，挑出其中的 2 个放在天平上，另一个放一边，如果平衡，这个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品，所以只需 2 次。【学生说，教师板书】【8：（3，3，2）2 次；（4，4）3 次

7、。师：其他小组还有不同的方法吗？（如果有，请小组代表汇报）教师：通过大家的讨论，看来最少的次数是 2 次，【哪队获胜，得一面红旗】师： （故意对获胜队说）你们队已经获得一面红旗了，不能在比了，万一让他们队追上来就不好了， （故意对失败队说）我看咱们不能继续比赛了，万一咱们在输了就不太好了，如果你们同意，我宣布游戏结束。生：不同意，我们还要比。师：越战越勇啊，好我们比赛继续，不过我要把题目的难度增加，你们还有没有信心啊？生：有。3 3、探究、探究 9 9 包冲剂的称量次数。包冲剂的称量次数。师：前几天老师感冒了，去药店买了一盒感冒冲剂，里面的 9 包冲剂中有一包是次品，比其他的 8 包稍重一点，

8、怎样称用的次数最少呢？小组先讨论一下，讨论完后就开始行动。4 4、学生分组汇报。、学生分组汇报。小组 3 汇报：我们把 9 包冲剂分成 4 包 4 包和 1 包进行称量，最后用了 3 次，教师板书【教师板书【9 9：（4,44,4，1 1）3 3 次；】次；】小组 4 汇报：我们把 9 包冲剂平均分成了 3 份，每份是 3 包，进行称量，最后用了 2 次，教教师板书【（师板书【（3,3,3,3,3,3,）2 2 次】次】5 5、对比总结、对比总结教师： 大家回过头来比较一下， 我们将 8 盒酸奶分成 （3,3,2） 三组称 2 次， 可是把 8 分成 （4,4）两组却称了 3 次，多称了一次。

9、多称的一次多在哪儿呢？学生 1：酸奶数是 2 盒和 3 盒只用 1 次，把 8 盒分成（3,3,2）每组是 3 盒或 2 盒，3 盒或 2盒都只需要称 1 次就能找到次品。师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3,3）或（4,4），都只称一次就能确定次品在哪边，可接下来，第一种是要在 3 个里面找， 根据一开始我们称的 3 瓶口香糖，得出只需称一次，所以我们在学习中要善于运用转化法， 将问题变成我们前面解决过的问题， 这样就能将复杂的问题简单化了。第二种要在 4 个里面找，要用 2 次，所以会多出一次。教师：那 9 分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多的一次在哪儿呢？【学生回答略

10、】教师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？学生 2：分组的组数不同，每组的数量也不同。教师： 那到底怎么分， 才能够既保证找到次品， 有能使称的次数尽可能的少呢？小组讨论一下！学生 3：我觉得应该分 3 组，因为天平有 2 个托盘，在天平两边各放 1 份，剩下的就是第 3 份。如果天平平衡， 那么次品肯定在旁边的一份里； 如果不平衡， 那么次品肯定在更小的范围内了，称的次数也就少了。学生 4： 也就是尽可能让每组的数目比较接近， 这样每次称完次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。教师小结：你们太了不起了，通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了期中分钟的秘密和规律

11、。【板书：分 3 组，每组数量尽量接近，在称量物品的时候尽量均分尽量均分】三：巩固应用、内化提高三：巩固应用、内化提高师：同学们，你们果然聪明，现在老师把问题的难度增加你们还敢不敢接受挑战？生：敢！师：现在有 27 包冲剂，里面有一包是次品，你们能在最短的时间里找出次品来么？生：能师：谁先来猜一下，我们至少用几次就能找出来？生：3 次生：2 次师：现在请你们用学具摆一摆，想一想，然后在题卡上画出你们猜想的过程，开始。【学生动手操作，教师巡视】师：同学们，都画好了么?现在我找两名同学上来给大家讲一下，看看你们与她有什么不同。生：先把它分成 3 份，每份的 9 个，然后进行称量，如果平衡说明次品在

12、另一份中，在把另一份进行称量，称量 9 个需要 2 次，所以一共需要 3 次。师：如果不平衡，说明什么啊？生：说明次品在翘起来的这一边，然后我们在把有次品的这一些进行称量就行了。一共也是需要 3 次.师：我也把他们的想法用课件表示出来了，我们一起来看一看。【教师出示课件 27 包冲剂】（讲解完课件之后）进行分析并且总结。总结：总结：师：刚才通过我们的推想以及动手操作，我们发现 27 包冲剂，把它分成（9 9 9）包只要三次我们就能找到次品。师：现在我们一起来观察，我们刚才得出，这个 3 瓶只要一次，8 盒、9 包只要 3 次，这个 27包只要三次，那么 9 包到 27 包之间还有 10 包、1

13、1 包、26 包，那么这一些又分别需要几次呢？请你们从这些里面选出一种，进行推想。【学生活动，教师巡视】师：好了，同学们谁起来说一下你选的是几包？几次能找出次品？（通过学生口述，教师进行总结，从 10 包到 27 包是三次，从 4 包到 9 包是两次，那么你认为多少包的时候是 4 次？生：从 28 到 81 是四次。师：你能不能说说道理给大家听一听啊？生：我是根据找规律，生：我是根据找规律，3 3 包的时候是一次，包的时候是一次，9 9 包的时候是两次，包的时候是两次，2727 包的时候是包的时候是 3 3 次，次，2727 是是 9 9的三倍，的三倍，9 9 的的 3 3 的三倍，每增加一个

14、三倍就增加一次，的三倍，每增加一个三倍就增加一次，2727 的三倍是的三倍是 8181，所以，所以 2828 到到 8181 之间应之间应该是该是 4 4 次。次。师：谁能举例子说一下？生生：8181 包包，分成分成（272727272727）如果平衡说明在另外的如果平衡说明在另外的 2727 包里面包里面，如果不平衡说明在翘起来如果不平衡说明在翘起来的的 2727 包里面，我们知道包里面，我们知道 2727 包需要三次就能找到，所以包需要三次就能找到，所以 8181 包需要包需要 4 4 次就能找到。次就能找到。师：你们太聪明了，这么难的题都没难倒你们，四、回顾整理四、回顾整理反思提升反思提升师：同学们这一节课，我们学习了什么？生：我们学习了找次品。生：我学到了，找次品的时候要分成三份，并且尽量均等。师：我们刚才找的次品都是比较轻的，那么如果是重的次品呢？生：方法一样师：非常好，那你们想不想知道从几到几需要五次，从几到几需要六次呢？好，我们下一节课继续研究好么？下课。