八 探索乐园-找次品-教案、教学设计-省级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：7031e).doc

1、1找 次 品教 学 设 计教学内容：人教版数学五年级下册第 111112 页例 1、例 2 的内容。教学目标：1让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2学生通过操作，猜测、试验、比较，推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3有意识地进行数学思维表达培养学生基本的逻辑推理能力。教学重点：借助事物操作，画图等活动理解并解决简单的找次品问题，在此基础上归纳出解决问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学难点：归纳总结“找次品”的最优分组策略。教学准备： 每位学生准备 8 个圆片。教学过程：一、次品导入，引出新课这节课的开始老师要考考大家的眼

2、力， 看谁是火眼金睛能够快速找出图片中的不同。的确，这两瓶口香糖在外表上并无差别，但是这里其中有一瓶在出厂时少装了 2 粒， 那么它的重量相对于正规产品就会变得2轻一些，那么这瓶少装的口香糖，就是次品。在我们生活中还有很多像这样的产品，它们外观相同，但是实际质量可能比正规产品轻一些又或者重一些,像这类产品就叫次品。这节课我们就一起来研究如何找次品。 （板书课题）二、在 2 个物品中找次品，感受天平原理1.渗透最优现在你有什么办法找出这两瓶中的次品（出示两瓶口香糖）这些方法中们认为哪种方法更好呢？在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，最有效最简便的方法，才是最优的方法。2认识天平。天平有几个

3、托盘？如果两边质量相等，天平一定会平衡，如果质量不等，天平就一定不平衡。3.称两个中的次品（强调语言叙述）现在谁能借助天平找出两瓶口香糖中轻的次品？怎么放？称了几次就找到次品了。老师今天也带来了一架特别的天平。我们一起再来秤一称。（边说边板书：2 瓶口香糖用 2 表示，左边放一瓶，右边放一瓶，2 可以分成 1.1，天平一定会发生倾斜，翘起的一端上的就是次品。 ）三、在三个物品中找次品，渗透一分为三的思想1.说称法，记录称法。3如果再添上一瓶标准的口香糖，你还能称出那个次品吗（出示三瓶）想一想，应该怎样称？谁来说说你的称法， （课件演示，学生说，板书同步进行）在三个物品中找次品，不管平衡还是不平

4、衡，都只需称 1 次就找到次品了。谁能根据老师黑板上的记录再来说一说我们是怎么称的？（强调如果如果）2.在 2 个和 3 个的比较中明白天平的“三个托盘” ，渗透一分为三。在 2 瓶中找次品称了几次（1 次） ，在三瓶中找次品也只称了几次（1 次） ，剩下的那瓶没有称你们怎么知道它是不是次品呢？称三个物品我们虽然只用到了天平的 2 个托盘， 但是不论天平平衡还是不平衡，我们都能根据天平这 2 个托盘的结果，推理出天平在的物品的结果。说到这，我仿佛看到了一架有三个托盘的神奇天平，其中两个托盘在天平上，还有 1 个托盘在天平外，是我们推理用的， 我们可以叫它推理盘。 刚才我们称三个物品时，虽然物品

5、多了一个，也只称了一次，就是用到了这个推理盘。在接下来的探究中如果你能合理利用推理盘， 也许找次品的过程会变得更容易一些。3.小结 ：4我们刚才探究出了在两个和三个待测物品中找次品， 都只需称几次？这个结论对后面的学习很重要，数学也讲究日积月累，希望你们记住这个结论。四、合作探究关键数目，优化策略，归纳规律。（一）探寻从（一）探寻从 8 8 个物品中找个物品中找 1 1 个次品，体会方法的多样性个次品，体会方法的多样性1.分析、猜测。看来，刚才数字太小了，难不住你们，想挑战更大的数吗？有 8 瓶口香糖，其中有一个是次品（次品轻一些） ，假如用天平称，至少称几次就能保证找出次品来？找出你认为关键

6、的词语（至少、保证）至少称几次保证能找出次品？是什么意思？你认为要保证找到次品至少需要几次，大胆地猜一猜（指 2至 3 名猜）同学们给出了自己的猜测，那么到底是几次呢？需要验证一下。2.小组合作探究。请同学们以小组为单位，借助圆片当做口香糖， （可以摆一摆，说一说，记一记）共同来研究， （出示操作要求课件）3.依次汇报展示： （学生展示，教师随机点评）记录最优称法（3.3.2）总结：其实，把 8 分成（3 3 2）在第一次称后，不管是否平衡，次品都锁定在其中的 2 个或者 3 个里，2 和 3 是我们研究5过的个数，都只需再称一次就一定能找到 8 个里的次品了。（二）探究（二）探究 9 9 个

7、待测物品中的个待测物品中的 1 1 个次品，渗透转化个次品，渗透转化如果是 9 瓶口香糖？怎样分用的次数最少呢？请先独立思考（静静思考后） ，你们可以把称法用简洁的数学符号画一画，你们称了几次就能保证找出次品，谁能介绍一下分法，你把9 分成了几份，每份几个？师板书 9（333）(生答分的过程）同学们这么快就用最少的次数保证找到了次品， 难道在称法上有什么奥秘吗？我们一起来看一看。（三）分析比较，优化策略，总结规律（三）分析比较，优化策略，总结规律1.分成三份的优势仔细观察 8 和 9 的最优方法， 你们发现有什么共同的特点？（引导） 把物品分成三份以后只需称天平上的两份也能判断天平外的那份中是

8、否有次品， 这样的称法又相当于用到了神奇的第三个托盘。2.尽量平均分（质疑） 那我们能随便分成三份吗？请看在 8 的这两种分法：8（332）与 8（116） ）都分成了三份，但是分成 116 却多称了一次。 （引导）尽可能让每份的数目比较接近，这样每次称完次品就确定在更小的范围了，称的次数也就少了。像这样的分法就叫6尽量平均。3.总结方法：通过刚才的研究我们发现找次品的关键有两点。 （1）把待测物品分成三份； （2）尽量平均分。五、总结同学们！找次品的规律和秘密还有很多，比如：待测物品时10 个到 27 个，只需要称三次就能保证找出次品，28 到 81 个也只需称 4 次就能保证找出次品，还有更大的数等着我们去探究。在数学学习中，只要我们细心观察、认真思考和分析，我相信聪明的你们一定会发现更多的数学奥秘！