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冀教版小学数学六年级上册 圆的周长和面积复习 “大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。这两个圆之外，是我们不知道的部分，而大圆的周长比小圆的周长要长。所以它与不知道的部分接触的就多，这就是我为什么不断学习的原因。” 小组交流学习单的内容 一、交流讨论 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 44 3 3 6 6 6 6 99 1010 2020 2 2 0 0 100100 2、半径为2厘米的圆，周长和面积相等 。（ ）判断： 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 66 99 1010 2020 2 2 0 0 100100 2、 观察表中的数据，随着半径的变化，直径、周长、面积的变化规律是什么？ 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 66 99 1010 2020 2020 1001002、 半径扩大倍半径扩大倍数数 直径扩大倍直径扩大倍数数 圆周长扩大倍圆周长扩大倍数数 圆的面积扩大倍数圆的面积扩大倍数2224 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 66 99 1010 2020 2020 1001002、 半径扩大倍半径扩大倍数数 直径扩大倍直径扩大倍数数 圆周长扩大倍圆周长扩大倍数数 圆的面积扩大倍数圆的面积扩大倍数22243393 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 66 99 1010 2020 2020 1001002、 半径扩大倍半径扩大倍数数 直径扩大倍直径扩大倍数数 圆周长扩大倍圆周长扩大倍数数 圆的面积扩大倍数圆的面积扩大倍数22231010103931004 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 66 99 1010 2020 2020 1001002、 半径扩大倍半径扩大倍数数 直径扩大倍直径扩大倍数数 圆周长扩大倍圆周长扩大倍数数 圆的面积扩大倍数圆的面积扩大倍数22243101010393100nnn=22=33=1010=nn 半径扩大半径扩大倍数倍数直径扩大直径扩大倍数倍数圆周长扩圆周长扩大倍数大倍数圆的面积扩圆的面积扩大倍数大倍数n n n n n n半径扩大n倍，直径也扩大n倍，周长也扩大n倍，面积扩大 倍。 半径（半径（cm)cm) 直径（直径（cm)cm) 圆周长（圆周长（cm)cm) 圆的面积圆的面积( ( ） 1 1 2 2 22 2 2 4 4 44 44 3 3 6 6 6 6 99 1010 2020 2 2 0 0 1 10 00 0 2、（1）圆的半径扩大到原来的4倍， 直径扩大到原来的（ ）倍。 三、巩固练习4（2）圆的半径扩大到原来的6倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 （4）圆的直径扩大到原来的8倍，周长扩到到原来的（ ）倍。 （5）圆的直径扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的( )倍。1、填空题：68（3）圆的半径扩大到原来的7倍，面积扩大到原来的（ ）倍。4981半径扩大到原来的（ ）倍，（6） 圆的周长扩大到原来的9倍， 三、巩固练习 981 （7） 圆的面积扩大到原来的9倍，33面积扩大到原来的（ ）倍。 半径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 三、巩固练习2、在一块边长是10米的正方形草地中心有一根木桩，木桩上用绳子栓着一只羊。10米 三、巩固练习2、在一块边长是10米的正方形草地中心有一根木桩，木桩上用绳子栓着一只羊。如果栓羊的绳子长5米，求羊活动的最大场地周长。 （结果用表示）10米5米正方形的边长=最大圆的直径 三、巩固练习2、在一块边长是10米的正方形草地中心有一根木桩，木桩上用绳子栓着一只羊。如果栓羊的绳子长5米，求羊活动的最大场地面积。（结果用表示） 10米5米 =55 =25（平方米）圆的面积: 三、巩固练习2、 如果羊在上题半径为5米圆形场地中，吃去了其中最大的正方形的草地，求草地的面积。5米 外方内圆外圆内方 请你们拼一拼，并提出数学问题。 这节课，你有什么收获呢？ “大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。这两个圆之外，是我们不知道的部分，而大圆的周长比小圆的周长要长。所以它与不知道的部分接触的就多，这就是我为什么不断学习的原因。 ”方中有圆：圆中带方：学生利用学具动手交流展示： 圆之美，圆之用，圆之理拼图游戏： 圆的周长和面积圆的周长和面积复习课微课脚本设计复习课微课脚本设计制作人： 邯郸市实验小学 郭毅 微课时间： 1 分 55 秒 系列名称系列名称圆的周长和面积复习课本微本微课课名称名称圆的周长和面积复习知知识识点描述点描述 复习圆的周长和面积知知识识点来源点来源学科： 数学 年级：六（上） 教材：冀教版 教学教学类类型型讲授型 问答型 启发型 讨论型 演示型 自主学习型 合作学习型 探究学习型适用适用对对象象六年级学生设计设计思路思路已经学习了圆的周长和面积，对这些知识的整理，归纳，揭示联系，拓展提升。教学教学过过程程内容画面时间一、片头大家好，今天我们来复习圆的周长和面积。第 1 张 PPT2 秒复习圆的周长第 1-3 张PPT31 秒圆的面积计算公式的推导过程。第 4-12 张PPT50 秒二、正文讲解总结：计算圆的周长和面积公式第 13 张PPT5 秒1 圆的周长和面积圆的周长和面积复习课教学设计复习课教学设计教学内容：教学内容：冀教版六年级上册第四单元教学目标：教学目标：1 1、经历本单元所学知识，基本技能巩固和提高的过程识系统复习与整理。2、揭示本单元知识间的内在联系，提高解决问题的能力。3、培养自主复习与整理知识的良好习惯，发现学习中的问题，提高学习效果，增强学好数学的自信心。教学准备：教学准备：学习单教学过程：教学过程：课前播放微课课前播放微课1 1、导入课题导入课题：同学们，这一单元我们学习了圆的周长和面积，让我想到了一个人。谁？瞧，就是古希腊哲学家芝诺。有一天，他的学生问他：“老师，你已经很有问了，为什么还要学习呢？”芝诺随手画了一大一小两个圆，回答道：“大圆的面积是我的知识，小圆的面积是你们的知识。显然，我的知识比你们的多，但是，这两个圆之外，是我们不知道的部分，而大圆的周长比小圆的周长要长。所以大圆与不知道的部分接触的边缘就多，这就是我为什么不断学习的原因。” 同学们，听完这两个故事，是否也会体会到：知识面越大，困惑越多呢？比如说咱们学习完圆的周长和面积，你又有哪些困惑呢？那接下来咱们就一起复习这一单元。二、交流讨论二、交流讨论 展示提升。展示提升。1.课前，咱们观看了微课并完成了学习单，请同学们拿出学习单，进行组内交流。（教师巡视）2.我邀请同学们上来展示一下学习单，每个同学负责一道大题，谁愿意最先上来?!23.那老师也想和大家交流一下 （1）请大家看第 2 小题，观察表格，有两个数挺特殊的，它们是？判断：半径为 2 厘米的圆，周长和面积相等？（不相等，虽然都等于 4，但是意义不同，没有可比性。 ）（2）观察表格，随着半径的变化，直径、周长、面积的变化规律是什么？ 小组讨论讨论3半径扩大为原来的 2 倍，直径扩大为原来的 2 倍，周长,面积，那半径扩大为原来的 3 倍，直径扩大为原来的，周长,面积那半径扩大为原来的 10 倍，直径扩大为原来的，周长,面积那半径扩大 N 倍，直径也扩大，周长也扩大，面积。在这四要素变化中，谁最特殊？通过刚才的发现，我们可以总结为：半径扩大半径扩大 N 倍，直径也扩大倍，直径也扩大 N 倍，周长也倍，周长也扩大扩大 N 倍，面积扩大倍，面积扩大2N倍。倍。反之，半径缩小为原来的,直径缩小，周长缩小，面积)N1（3）再看看，红色字体是已知的数据，黑色字体是推得的数据，你有什么发现呢？表中的四个量知道一个，就能求出另外三个。也就是说当我们 1.(写r,d）知道半径 r，怎么求直径 d（画线、写:d=2r） 知道 d，怎么求 r(写:r=）2d2. r 和 c 之间：知道 r，怎么求 c（c=2r）知道 c，怎么求 r（r=）2c3. r 和 s 之间： 知道 r,怎么求 S(s=)2r知道 s 怎么求 r(r=，比如 r=9,r=3,r=16,r=4,小学阶段是这s样比较简单的数，等到了中学，你们会学到更多的数)4. d 和 c 之间： 知道 d，怎么求 c（c=d) 知道 c，怎么求 d（d=)c5. d 和 s 之间：4知道 d，怎么求 s(d r s)知道 s，怎么求 d(s r d)6. c 和 s 之间：知道 c，怎么求 s (c r s)知道 s，怎么求 c(s r c )（2）现在，请大家看学习单的第 3 题， 这四个图有什么相同之处：都是求圆环的面积，每个图的尺寸都一样，面积也一样。不同之处：图给的尺寸是大圆半径和小圆半径。图给的是小圆半径和圆环的宽度。图给的是大圆直径和小圆半径。图给的是大圆直径和小圆直径。总之，在求圆环的面积时，不管给出圆环哪部分的尺寸，最终我们都要找到大圆的半径和小圆的半径，用大圆的面积减去小圆的面积或是按照计算公式：（）从而求出圆环面积。22rR 5三、提升练习三、提升练习1、填空题：（1）圆的半径扩大到原来的 4 倍，直径扩大到原来的（ ）倍。（2）圆的半径扩大到原来的 6 倍，周长扩大到原来的（ ）倍。（3）圆的半径扩大到原来的 7 倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（4）圆的直径扩大到原来的 8 倍，周长扩到到原来的（ ）倍。（5）圆的直径扩大到原来的 9 倍，面积扩大到原来的( )倍。（6）圆的周长扩大到原来的 9 倍，半径扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（7）圆的面积扩大到原来的 9 倍，半径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 2.咱们一起解决解决实际问题。在这一单元出现了一个物品-绳子，比如用绳子测量圆的周长，或者把绳子绕在树桩上，求树桩横截面的面积等问题。那老师这里也有一根绳子，它的一边拴在了一个木桩上，一边拴着一只羊，这是什么情况呢？在一块边长是 10 米的正方形草地中心有一根木桩，木桩上用绳子栓着一只羊。羊活动的场地的大小和什么有关系？（绳子的长短有关系）如果栓羊的绳子长 5 米，求羊活动的最大场地周长。（结果用 表示） 如果栓羊的绳子长 5 米，求羊活动的最大场地面积。（结果用 表示）如果羊在上题的圆形场地中，吃去了其中最大的正方形的草地，求草地的面积。10 米6学生讨论、完成后，上台拿学具展示交流。 3、 揭示圆之美，圆之用，圆之理。4、最后，我们来轻松一下，玩一个拼图游戏。请你们拼一些图形，提出数学问题并解决。展示三个图形，这些图形中的阴影部分，分别说说面积和周长的大小关系是什么？ 四、课堂小结四、课堂小结学到这里，咱们的课不知不觉就要结束了，咱们说说收获吧。7教师小结：这节课对我印象最深的是咱们一起努力创造的圆，我觉得咱们在以后的学习中，也可以像这样，把知识连起来，发现它们之间的关系。还有在解决问题时，我们可以用到数学中的“转化”思想。比如说，在推导圆的面积计算公式时，把圆转换成近似的长方形，比如这节课求圆中有方的最大正方形面积时，把正方形转化成两个或四个完全相同的直角三角形来求。另外，大家不要小瞧了平面图形-圆，等咱们以后学习圆柱、圆锥等立体图形的时候，还要用到圆形的知识呢！最后，我想说，老师希望大家都能像课开始出现的圆那样，怀揣梦想，坚持不懈，勇敢地奔向美好的未来！板书设计：板书设计： 教学反思：教学反思： 对翻转课堂模式的反思： 1、充分培养了学生的自学能力。我们都知道，微课是最有耐心的老师。用微课这种形式来进行前置学习可以让不同层次的学生按照自己的方式进行学习得到不同的进步。 2、 ，给予了学生充分的自主探究以及小组合作交流的时间和空间。8 3、 ，充分发挥了学生的主体作用，教师通过制作微课，设计问题也就是自主学习单来引导学生探索、合作、交流、展示，从而有效的启发了学生的深度思考，让学生真正的成为了学习的主体。 4，课堂容量都非常的大，因为一些教学重点、难点、复习的内容已经进行了一个前置学习。课上只是解决前置学习后仍然解决不了的问题，首先，老师会有时间进行因材施教。其次，课中会有大量的时间来进行当堂训练，完成作业。翻转课堂教学模式不仅增加了课堂容量，也让学生真正的减轻了负担。在复习课体现的尤为明显，使用翻转课堂模式，复习的知识课前完成，课上就是内化知识，形成体系，大量练习。 这节复习课，最大的一个特点就是“实” 。1、本节课的教学目标设定的非常明确，整节课在前置复习了圆的特征、周长和面积的基础上，课上紧紧围绕探索半径、直径、周长、和面积这四个要素之间的关系，以及半径扩大以后直径、周长和面积的扩大规律这两个主要内容来进行教学，对教学的这个重点和难点抓的非常准。2、本节课让学生充分体会到了数学知识之间的关联，新课标指出，要注重知识的生长点和延伸点。对于复习课尤其重要，今天这节课在这点上也是体现的非常非常明显，比如说通过周长去求面积，首先通过周长求半径，然后再通过半径求面积，体现了知识的传递性和关联性。3、本节课也非常注重数学思想的培养，比如说在求圆内最大正方形这道题时，老师引导学生通过把圆内正方形转化为两个直角三角形或者四个直角三角形来进行计算，这里面就体现了一个转化的数学思想。4、本节课在情感态度价值观方面呢，也作了很好的渗透，既有数学家的故事，也有外圆内方的做人道理，还有对于数学美的欣赏。5、板书设计非常的巧妙。以半径为中心，直径、周长、面积环绕四周形成圆形，每两个要素间均有联系，既美观又非常直观的体现了知识间的相互关系。9六年级年级上册数学微课自主学习单六年级年级上册数学微课自主学习单学习内容：第四单元学习内容：第四单元本课的学习目标：本课的学习目标：1 1、对本单元知识进行复习和归纳。对本单元知识进行复习和归纳。2 2、找到本单元知识之间的联系，能灵活解决问题，体会数学转化思想。找到本单元知识之间的联系，能灵活解决问题，体会数学转化思想。3 3、养成自主整理，归纳的学习习惯，增强学习数学的自信心养成自主整理，归纳的学习习惯，增强学习数学的自信心学习任务：请严格按照学习步骤进行学习，并及时进行自我评价。学习任务：请严格按照学习步骤进行学习，并及时进行自我评价。学习步骤学习步骤过程过程评价评价101 1、填空：（1） 圆的周长总是它的直径 3 倍多一些，这个倍数叫作（ )，用字母（ ）表示。那么圆的周长 C=( ) 或 ( )（2） 把一个圆沿半径 r 剪开，可以得到若干个小扇形，这些小扇形可以拼成一个近似的长方形。长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 =（ ） （ ） =（ ） （ ）=（ ）即 S = ( )（3）圆环的面积计算公式：( )2、填表（结果用 表示）半径（cm)直径（cm)圆周长（cm )圆的面积（）2cm146100A11我的发现：3、求出下面圆环的面积。（单位：厘米 结果用 表示） 我的发现：评价标准：评价标准： 三星级：通过视频学习，自主完成学习任务。三星级：通过视频学习，自主完成学习任务。 二星级：能够在视频学习的帮助下，完成学习任务。二星级：能够在视频学习的帮助下，完成学习任务。一星级：在视频学习与家长协助下完成学习任务。一星级：在视频学习与家长协助下完成学习任务。我还不明白的问题：我还不明白的问题：510552051020