八 探索乐园-简单的逻辑推理问题-教案、教学设计-市级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：702da).doc

1、打电话教学设计打电话教学设计【教学内容】人教 2011 课标版五年级下册数学第 102-103 页内容。【学情分析】本节课是学生们在继“烙饼” ， “沏茶” “等候时间”后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。 五年级的学生无论从已有的生活经验出发还是从已有的知识储备来看都足以支持完成此任务。【教学思想与理念】1通过寻找最优方案，向学生渗透运筹思想的方法；2让学生从对比中发现问题、提出问题、解决问题，为培养学生的合作意识营造氛围。3用画图、列表等形式培养学生几何直观、推理思想和模型思想；4引导学生总结发现隐含的规律，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的化归思想；【教学目标】1从解决

2、问题的多种方案中寻找到“打电话”的最优方案，发现事物隐含的规律。2通过画图、表格等方式，自主探究、合作交流，培养学生归纳推理和应用数学知识解决实际问题的能力。体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想。3进一步体验数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用并渗透节约时间的情感教育。【教学重难点】重点: 探究和理解“打电话”的最优方案。难点：发现并归纳事物隐含规律，运用优化的思想解决生活中的实际问题。【教学准备】铅笔、颜色笔、直尺、课件、学案。【情境导入】师：周末老师遇到一个问题，后来就一直再思考有没有更好的解决方案，你们愿意奉献你们聪明的小脑瓜，帮老师一起想想吗？【探究新知】1.出示问题，提

3、取信息。师：谁来读一下老师遇到的问题？周末期间有一个紧急活动，老师需要尽快打电话通知到 7 个同学。如果每个电话用时 1 分钟，你能帮助老师设计一个打电话方案吗？你认为题目中的关键信息有哪些？我把当时的做法画了一幅图，你能看懂吗？师1243567你能把你的方案跟我分享一下吗？完成 1、2 部分2.独立思考,互评互助。师：请同学们先独立思考设计一个打电话的方案。可充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算共用几分钟。再和同桌交流一下。个人展示，其他同学评价补充。引导发问：与老师方案对比，你是怎样做到 5 分钟完成的？预设：第 3 分钟和第 4 分钟时，可以让两个学生同时通知就能节省时间。补

4、充：我的图跟他一样，可我用了 4 分钟。123234师4学生讲述方案，其他同学认真寻找原因，得出第 2 分钟时，知道通知的学生闲着呢。师：还有不同方案吗？预设：我的也是 4 分钟，但方案不一样。133244师5师1243567133244师5123234师4师：大家比较两种方案有什么不同呢？预设：第 3 分钟时一个是两个人同时通知，而另一个是三个人同时通知。师：同学们分析得很好，通过不断对比，我们回顾一下，同样的通知 7 个人为什么时间可以从 7 分钟缩减到 4 分钟呢？学生在接到电话后可以和老师同时打电话，节省时间。那我们能不能想办法使更多人同时打电话来节省时间呢？3.讲求策略，优化方案。把

5、你的启发优化到你的方案中试一试（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生：对，我们小组原来就是这样设计的。 （见图 1）第 1 分钟由老师打给 1 个同学，有 1 个同学收到通知；第 2 分钟由老师和这个同学同时打电话，有 2 个同学新收到通知（共有 3 个同学收到通知） ；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话， 有4个同学新收到通知 （共有 7 个同学收到通知） 。此时用时 3 分钟。谁能像他一样再说一说？（板演图示）1232334师谁能再上来讲解一下老师的图？让我们能用简图的方式画出我们的最优方案吗？完成 3师：同学们思路十分清晰，帮老师节约了时间，我突然想到一个问题，如果通知过程

6、中有人去不了就不能完成活动任务了，所以我想通知 15 个人留出一些候选人。按照上面的规律计算，最少可以用多少时间？生:刚才第 3 分钟有 8 人知道通知，第 4 分钟有 82-1=15 人收到通知完成列表4.观察思考，发现规律。师：通过图示与列表，你有什么发现第几分钟1234师生总数24816学生总数13715预设：我发现都在依次乘 2我发现师生总数在成倍增加教师通过分析每个数字的来历引导发现： 第几分钟知道通知的师生总数就是几个 2 相乘， 知道通知的学生总数就是几个 2 相乘再减 1。谁能像他一样再说一说？【巩固训练】如果时间是 5 分钟，最多可以通知多少人？生：第 5 分钟有 22222

7、=32 人知道通知，第 5 分钟共有162-1=31 个学生收到通知。要通知 50 人最少需要几分钟？生：第 5 分钟时有 31 人收到通知，加上老师共有 32 人再同时打电话，说明第 6 分钟有 32 人新收到通知，31 加 32 一共是 63 人收到通知，所以通知 50 人需要 6 分钟。【回顾过程，回归生活】师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）预设： 我学会了想要节约时间可以把一些能同时做的事情放在一起同时做。我认识到我们应该节约时间。我们制定的方案在现实中可行吗？为使它切实可行， 还需要做些什么？事先画好示意图，确定好谁通知谁。【布置作业】（1）有一棵奇妙的树，原来只有 1 个树枝，第一年长出 1 个树枝，第二年每个树枝分别长出 1 个新枝，第三年每个树枝又都分别长出 1 个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（2）小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要 3 分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的时间内通知到 60 只鸭子来参加游泳会吗?【板书设计】师生总数：2222222222学生总数：13715（备注：每一分钟通知的学生用不同颜色表示）师122333344444444打电话