六 比例尺-放大与缩小-在方格纸上放大、缩小图形-教案、教学设计-省级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：20177).doc

1、放大与缩小放大与缩小教学设计教学设计教学目标教学目标: :1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。教学重点教学重点: :理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。学具准备学具准备: :尺子、方格纸教学过程教学过程一、情境引入一、情境引入，认识放大与缩小现象，认识放大与缩小

2、现象1、口算练习出示一张 A4 纸打印的口算练习，提问:后面的同学看得清楚吗?（看不清）你们希望老师怎么做呢？（放大一些）课件出示口算练习。开火车进行口算练习，提示算法。交流：其实课件上的题目与老师手中纸上的题目是一模一样的，但是老师手中的题目（小） ， 屏幕上的（大） 。 我们可以说屏幕上的题目是由纸上的题目（放大）后得到的，也可以说纸上的题目是由屏幕上的题目（缩小）后得到的。引题：今天我们就来研究放大和缩小【设计意图：口算练习是我们学校一直以来坚持的传统，今天的数学课由口算练习巧妙的引入放大与缩小】2、列举生活中放大和缩小的现象师：生活中像这样放大和缩小的现象还有很多，你能举几个例子吗？【

3、设计意图：学生对于放大与缩小有一定的生活经验，让学生自己列举生活中的放大与缩小现象，对于放大与缩小有个初步认识。】3、认识放大和缩小出示班级合影，师： 老师嫌这张合影太小了， 于是将它做了一下处理， 看看老师处理的结果。出示放大后的三张照片,和原图相比你喜欢哪一张呢?为什么？图 2:把长拉大,宽不变图 3:把宽拉长,长不变图 4:把原图按一定的比放大学生观察后得出:喜欢图 4，因为图 4 的形状没有发生变化。师:图2和图3从视觉上看出已经把形状改变,而图4在视觉上看出没有改变原图的形状，所以三幅图中，我们只能说图 4 是把图 1 放大后得到的。图形放大或缩小后形状不变，大小不同【设计意图：通过

4、运动会中学生的合影经过不同变化得到的图形，引出放大与缩小的变化规律形状不变，大小改变，】二、二、动手测量，探究放大与缩小的规律动手测量，探究放大与缩小的规律1、探究图形放大的变化规律师：接下来我们从数学的角度研究放大与缩小的规律。把刚才的四幅图片抽象成数学的图形，是这样的。（出示四个长方形）同学们还能找到哪两幅图之间存在放大与缩小的关系吗？(1)出示图 1 和图 4师:不错就是这两幅图，请同学们拿出导学案，按要求完成第一部分。注意老师的要求要求：请同学们仔细观察 1 号和 4 号长方形的长和宽，你发现了什么？试着用语言来描述这种变化生独立思考后,小组交流。总结交流:图形（1）的各边扩大到原来的

5、 3 倍后得到图形（4）图形（4）的各边缩小到原来的 1/3后得到图形（1）师:观察这两句话,你有什么发现?都用原来的图形做单位 1，而且各边扩大或缩小师总结：图形的各边都扩大到原来的 3 倍，我们就说图形扩大到原来的 3倍了，图形的各边缩小到原来的 1/3，我们就说图形缩小到原来的 1/3 了。【设计意图：学生小组合作通过数一数、算一算等方法探究图形的放大与缩小规律，学生自主交流发现的规律，经历知识生成的过程。】2、练习用语言描述放大与缩小（1）师出示要求：分别用同样长的 3 根、6 根和 9 根小棒摆成三个等边三角形。师：我们该怎样摆这三个等边三角形呢？根据学生回答出示图形（2）师提问：这

6、三幅图之间存在放大与缩小的关系吗？为什么？（3）请你用语言描述第一幅图和第二幅图之间的关系，描述第一幅图和第三幅图之间的关系。【设计意图：通过摆出等边三角形，发现三个等边三角形每两个之间都存在放大与缩小的关系，练习用语言描述放大与缩小，通过语言描述，学生对放大与缩小理解的更加深入。】3、思维拓展，进一步感知放大与缩小（1）这三个等边三角形每两个之间都具有放大与缩小的关系，是不是所有的等边三角形之间都存在放大与缩小的关系呢？（2）我们学过的平面图形中，还有什么图形也像等边三角形这样具有这样的特征呢？【设计意图：通过探讨发现所有的等边三角形都是相似形，进而思维拓展，发现学过的平面图形中正方形和圆也

7、具有这样的特征， 从而对放大与缩小理解更深入。】三、动手操作，在方格纸上画出放大或缩小后的图形三、动手操作，在方格纸上画出放大或缩小后的图形1、学生独立尝试画图师： 同学们对与放大与缩小有了这么多的了解，想不想亲自动手尝试一下将一个图形放大或缩小呢？拿出我们的导学案，看第二部分，第一个把下面长方形的各边缩小到原来的把下面长方形的各边缩小到原来的 1/21/22、学生交流画法3、全班交流总结一看：看原图每边各占几格二算：计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图放大或缩小后的图形。【设计意图：学生尝试用掌握的放大与缩小规律独立完成图形的缩小，然

8、后学生尝试用语言描述自己的画法，培养学生的语言表达总结能力。】4、层层深入、巩固提升（1）把下面图形的各边放大到原来的 2 倍.交流：1、画图时，你们是把三角形的三条边都数了长度吗？2、量一量,三角形的斜边是否也放大到原来的 2 倍了?总结：再一次验证了图形放大或缩小时图形的各边都放大或缩小了相同的倍数。（2）把下面图形缩小到原来的31【设计意图：通过画出直角三角形和平行四边形放大或缩小后的图形，层层深入，使同学们对图形的放大与缩小认真更为透彻。】四、当堂练习，巩固提高四、当堂练习，巩固提高1、判断1）图形放大或缩小后，图形的形状和大小都发生了变化。2）将一个直角三角形放大到原来的 2 倍，不

9、但两条直角边都放大到原来的2 倍，斜边也放大到原来的 2 倍。3） 把一个长方形缩小到原来的 1/4 倍， 就是把长方形的长缩小到原来的 1/4倍。2、比一比，写出变化后的图形与原图的比，你发现了什么？原图变化后变化后的图形各边与原图的比4cm8cm3cm6cm2：18cm3cm8cm3：84cm12cm3：13、画一画1）画出下列图形，使他的边长为原来的 2 倍2）把下面长方形的各边缩小到原来的 1/3，画出缩小后的图形。3）画出下列图形，使他的边长为原来的 2 倍【设计意图：通过当堂练习，巩固所学知识。第一题让同学们对放大与缩小的理解更为细致，第二题中通过放大与缩小前后各边的比，同学们体会比的前后项的大小规律，为学习理解比例尺埋下了伏笔，第三题进一步巩固学生的动手操作能力。】4cm20cm1：5五、总结收获五、总结收获 内化所学知识内化所学知识学生自主总结本课所学，教师从知识和能力上做适当提示六、六、布置作业布置作业 拓展延伸拓展延伸同学们通过本堂课所画图形， 探索图形放大缩小后周长和面积分别发生了怎样的变化。