二 比和比例-比例-比例的基本性质-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：9065c).zip

比例的意义和基本性质【教学内容】冀教版数学六年级上册第 15、16、17 页例 2 及对应习题。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。【学情分析】学生已经对“比”的知识有了深入的了解，例如求比值，这是学习比例意义的基础。【教学目标】新课程标准明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、过程与方法、情感和态度三方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以新课程标准为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：1. 知识与技能： 理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。 能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。 运用相关知识解决问题，提高解决问题的能力。2.过程与方法：引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。3.情感、态度与价值观：在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。【教学重点】理解比例的意义，掌握比例的基本性质。【教学难点】应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。【教学设计】一、回顾整理，激活旧知。1.谈话：同学们，上节课我们已经了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）2. 国旗五种规格，从中任选两种，计算长与宽（或宽与长）的比值，有什么发现？1 号：288cm192cm； 2 号：240cm160cm； 3 号：192cm128cm； 4 号：144cm96cm； 5 号：96cm64cm。二、认识比例（一）认识比例的意义1.指名口答所写的两个比的比值。师问：口算完了，你们有什么发现吗？ 2.引出比例的概念。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：288 ：192 =240 ：160。数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。 （板书：比例）3.到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？生尝试说比例的意义，最后完善说法，板书概念，引出：比例的意义。 4.巩固练习：（1）利用比例的意义判断 P16 练一练的第 1 题。同桌互相说，全班汇报，交流。（2）第 3 题，根据比值写比例，意在让学生从多样化的角度写出比例，使学生理解只要两个比的比值相等就可以组成比例。（二）探究比例的基本性质。1.认识比例的各部分名称。刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比有两个数）（1）课件出示：2.4 ：1.6 前项 后项（2）课件出示：2.4 ：1.6 = 60 ：40 内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？=6 . 14 . 240602.小结、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？3.探究比例的基本性质。（1）课件先出示一组数：3、5、10、6再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）（2）独立思考，并在作业本上写一写。根据学生回答板书： 3:5=6:10 310=56 3:6=5:1010:5=6:310:6=5:35:3=10:65:10=3:66:3=10:56:10=3:5（3）引导发现规律：还有不同的乘法算式吗？乘法算式只能写一个，比例却写了 8 个，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同。 ）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？（4）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（5）验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生验证刚才巩固练习中所写的比例。板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。分数形式的比例=内项外项积要交叉相乘。6 . 14 . 24060（6）小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）（7）总结方法，口诀记忆： 组成比例有条件，比值相等是关键；外项内项积相等，基本性质来判断。三、生活中的应用。生活中的应用。师：数学来源于生活，比例在生活中的应用也很广泛，让我们一起走进生活，发现比例的妙用。1.帮小朋友测大树的高度。课件出示阳光照耀下小朋友和大树并排站立的画面，地面上有影子长度。2.【课外作业】测量旗杆高度。（1）每组准备 1 米长和 2 米长的竹竿各一根，米尺或卷尺。（2）选择太阳充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长，各组同学先分工，再测量。四、总结师：学习了今天的内容，你有什么收获？数学来源于生活，又应用于生活。你们有很强的学习能力，又能发现生活中的问题，让我们把课堂上学到的知识应用到生活中去，了解生活，解决生活中的问题！五、作业布置1.写出比值都是 1.5 的比，并组成比例。2.在（ ）里填上合适的数。15：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：53.已知 243=89，根据比例的基本性质，你能写出几个比例？试试吧。六、板书设计比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质表示两个比相等的式子叫做比例。 变 不变3:5=6:10 3:6=5:10 10:5=6:3 外项积=内项积 10:6=5:3 310=56 5:3=10:6 内项积=外项积5:10=3:6 6:3=10:5 举例找规律验证结论 6:10=3:5 比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质学习单学习单【1】任选两种规格的国旗，分别求出长和宽（或宽与长）的比值，有什任选两种规格的国旗，分别求出长和宽（或宽与长）的比值，有什么发现？么发现？【2】任选一道，判断本组内的两个比可以组成比例。任选一道，判断本组内的两个比可以组成比例。（3）8:6 和和 ： （4）：和和：61431034125651【3】【4】冀教版六年级数学上册关于“ “比” ”，你了解多少？国旗的学问国旗的学问 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民共和国的象征和标志。我国的第一面国旗长是的象征和标志。我国的第一面国旗长是4.64.6米，宽米，宽3.383.38米，米，19491949年年1010月月1 1日开国大典时由中华人民共和国主席毛泽东亲日开国大典时由中华人民共和国主席毛泽东亲手升起。手升起。国旗法国旗法对国旗的制作有明确规范。国旗的通对国旗的制作有明确规范。国旗的通用规格有用规格有5 5种（单位种（单位cmcm）。）。 1 1号：号：288cm192cm288cm192cm ； 2 2号：号：240cm160cm240cm160cm ； 3 3号：号：192cm128cm192cm128cm ； 4 4号：号：144cm96cm144cm96cm； 5 5号：号：96cm64cm96cm64cm。1号：288cm192cm； 2号：240cm160cm；288：192=288192=1.5 240：160=240160=1.5288 ：192 240 ：160=1号：288cm192cm； 2号：240cm160cm； 3号：192cm128cm； 4号：144cm96cm； 5号：96cm64cm。【说一说说一说】1.1.什么是比例什么是比例？本质是什么？本质是什么？2.如何判断两个比是否能组成比例？下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）7:3和21:9（2）0.5:24和1.5:3.6所以，7:3和21:9可以组成比例。所以，0.5:24和1.5:3.6不能组成比例。知识应用7:321:90.5:241.5:3.6试试身手写出比值是 的两个比，并组成比例。2 32.4 1.660 40内项外项在比例中，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的 内项。2.4 1.660 40内项外项2.41.660402.4 1.660 40内项外项2.41.660402.4 1.660 40内项外项2.41.66040思考运用这四个数，你能组成几个比例 ？ 3、5、10、6你还能写出其它等式吗（等号两边各两个数的）？2.4 1.660 40外项内项内项积是： 1.6 6096外项积是： 2.4 40 962.4401.6602.41.6 6040在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。交叉相乘2.4401.6602.41.66040比例的基本性质组成比例有条件，比值相等是关键；组成比例有条件，比值相等是关键；外项内项积相等，基本性质来判断。外项内项积相等，基本性质来判断。根据意义看 “比值 ”；根据性质来看 “积” 。箱子数量/个58质 量 /kg75120下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？1.2.时间/时26路程/km30903.年龄/岁1214身高/m1.41.6应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12 （2） ： 和 ：课后活动作业：测量旗杆高度提示：1.每组准备 1米长和 2米长的竹竿各一根，米尺或卷尺。2.选择太阳充足的一段时间，在操场上测量竹竿和旗杆的影长，各组同学先分工，再测量。