三 百分数-认识百分数-百分数的意义-教案、教学设计-市级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：b0010).docx

1、百分数的认识一、 课标分析课标第二学段中提出:理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义;掌握必要的运算技能经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。二、 教材分析百分数是在学生系统学习了整数、小数、分数的意义以及四则计算的基础上安排的，是学生对“数的认识”的又一次扩展。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，因此，它同分数有密切的联系，又有区别，真正弄清楚这种联系和区别，学生才能、知道什么时候用百分数表示，什么时候只能用分数表示。教材强调让学生体会百分数的产生和百分数应用的过程以及对百分数意义的理解，让学生掌握一些有关百分数

2、的知识，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并从中体会百分数的作用，感受数学与生活的联系，使学生从百分数的产生出发，经过分析理解其意义，逐步培养处理信息的能力。三、 学生分析对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。经过几年的学习，学生已经具备一定的独立思考的能力、 探究能力、知识迁移的能力，同时小组合作的意识也比较强，能在探究中较好的进行小组合作，这些都为学习本课内容提供了能力基础。四、 教学目标1、 结合具体事例，经历认识百分数的过程。2、 理解百分数的意义，会认、读、写百分数，能解释常见百分数的含

3、义。3、 愿意了解生活中与百分数有关的信息，体会数学与生活的实际联系。五、 教学重难点教学重点：理解并掌握百分数的意义教学难点：辨析百分数和分数的异同六、 教学策略创设情境，产生认知冲突，从而体会百分数产生的必要性；从生活中的具体事例，自主探究出百分数的意义； 学生为主体， 教师引导深刻理解百分数的数学本质；拓展应用，区分百分数和分数的区别。七、 教学用具多媒体课件八、 教学过程(一、)创设情境，体会百分数产生的必要性课件出示：世界卫生组织最新研究报告称，目前中国近视患者人数多达 6 亿，几乎是总人口数量的一半。我国高中生和大学生的近视率已经超过了 70%，并逐年增加，青少年近视率高居世界第一

4、，小学生的近视率也接近 40%。师：青少年的视力情况备受关注，这是从网上找到的一组信息，快速浏览这条信息，你想说点什么？生：现在近视的人数太多了，我们要保护视力。师：能说的再具体些怎么做才能保护视力吗？生：认真做眼保健操，保持正确的写字姿势，远离电子产品。师：你们的想法都很好。最近我们区也对六年级的学生的近视情况进行了调查。这是其中三所学校的调查结果。学校近视人数总人数双滦一小49153双滦二小928双滦三小136320师：从图中你都能了解到哪些数学信息？生：一小六年级一共 153 人，有 49 人近视、二小六年级有 28 人有 9 人近视、三小六年级有 320 人，有 136 人近视。根据这

5、些信息你能知道哪所学校学生的视力情况好些吗？生：看不出来。师：怎样才能知道哪所学校的学生视力情况好一些？你有什么好的办法吗？小组内交流一下。小组活动师：哪个组想说一说你们的方案？生：先求出各个学校近视人数占总人数的几分之几，再通分，转化成同分母分数就能够比较分数的大小了，分数越大说明哪个学校的近视人数越多，那么这个学校的视力情况越不好。师：表达的很清晰，特别善于思考，谁听懂这个小组的意思了能不能再说一说。学生回答师：大家的意见是先求出近视人数占总人数的几分之几，再转化成同分母分数比较，这种方法可行吗？会求吗？生：会求。一小近视人数占总人数的几分之几？用49153=15349；二小 928=28

6、9；三小 136320=320136=4017师：现在能知道哪所学校学生的视力情况了吗？生：不能。师：怎么才能知道？生：通分。师：通分我们需要找这三个分数的公分母，快来找一找。生有可能会把这三个数相乘得到结果是 171360,教师参与得出通分的公分母是 42840.课件呈现最后通分的结果：学校近视人数总人数近视人数占总人数的双滦一小4915349153=153494284013720双滦二小928928=2894284013770双滦三小136320136320=320136=40174284018207师：哪所学校学生的视力情况好？为什么？生：一小的学生视力情况好些，因为4284013720

7、这个分数的分子最小。师:这里的4284013720表示什么意思？生:表示双滦一小近视人数占总人数的4284013720。师：那289和4017表示什么意思？师：这些分数都是谁和谁在比？表示什么意思？生：都是近视人数和总人数比，表示近视人数占总人数的几分之几。师：看求出近视人数占总人数的几分之几还真能帮我们解决问题。这里还有几所学校， （出示课件）老师已经求出了近视人数占总人数的几分之几，要知道这几所学校的视力情况哪所更好，应该怎么办？学校近视人数总人数近视人数占总人数的双滦一小4915349153=153491809133200579395600双滦二小928928=2891809133200

8、581507100双滦三小136320136320=320136=40171809133200768881610双滦四小5420554205=205541809133200476552160双塔山小学5720657206=206571809133200500585400陈栅子中心校4012840128=12840=1651809133200565354125生：通分。师：那就赶紧找它们的公分母吧。生：这么多分数，分母又这么大，有难度。师：还是老师帮一帮大家吧。课件呈现通分的结果师;能找到哪所学校的视力好些吗？生：四小。师：在我们区，一共有 13 所小学，我想看看这 13 所学校的视力情况，怎么

9、办？生：还是要通分。师：这只是我们市一个区的小学，如果我想看咱们承德市所有小学或河北省、全国的小学毕业生的视力情况，想一想要统计这么多数据，用通分的方法怎样？生：太麻烦了。师：有没有更好的办法呢？生：用百分数师：你说的对，统计人员在统计的时候，把这些分数也变成了分母相同，都是 100 的分数，但是不是写成分数的形式，而是写成了这种形式。课件呈现百分数 （依次为 32%， 32.1%， 42.5%， 26.3%， 27.7%，31.3%）师：这些数大家见过吗？是什么数？生：是百分数师：同学们想一下，既然我们之前所学的分数可以表示出来近视人数占总人数的几分之几，为什么统计人员还要用百分数来表示呢？

10、生：这样方便比较，省去了通分的繁琐。师： 理解的非常好， 正是因为百分数表示分母是 100 的分数，更便于多个分数的大小比较，因此人们才创造出来百分数，并得到广泛的应用。（二） 、自主探究百分数的意义1、初步体会百分数的意义学校近视人数总人数近视人数占总人数的几分之几双滦一小4915349153=15349180913320057939560032%双滦二小928928=289180913320058150710032.1%双滦三小136320136320=320136=4017180913320076888161042.5%双滦四小5420554205=2055418091332004765

11、5216026.3%双塔山小学5720657206=20657180913320050058540027.7%陈栅子中心校4012840128=12840=165180913320056535412531.3%师：这些百分数表示什么意思呢？先来看 32%。生：表示双滦一小近视学生人数占年级总人数的 32%。师：说的真完整！那 32.1%，谁来说一说？生：双滦二小的近视人数占六年级总人数的 32.1%师：下面这些百分数表示什么意义？同桌之间说一说学生互相交流师：同学们想一想，这些百分数都是谁和谁在比？表示什么意思？生：都是近视人数和总人数在比，表示近视人数占总人数的百分之几。师板书2、进一步体会

12、百分数的意义（1）生活中的百分数师：像这样的百分数你在生活中见过吗？如果见过在哪见过？生：在一些食品的包装盒上（教师课件出示，并举例说明百分数的意义）生：在衣服的标签上，有成分表里有百分数（举例说明）（2） 、从部分与整体关系上体会百分数的意义教师举例，课件出示师：这是目前市面上酒精度最高的酒，伏特加，酒精度是多少？生：酒精度是 96%师：96%是什么意思？生：酒精占伏特加酒总量的 96%师： 这个酒精度高吧？这也是俄罗斯人在极端寒冷的环境中用来御寒的一种酒。咱们再大胆的相像一下，如果酒精度再高点，还可能是百分之几？生：100%师：这个 100%是什么意思？生：酒精占酒总量的 100%，就是纯

13、酒精了师：是呀，当酒精度是 100%时，那就是纯酒精了。说明酒精含量和酒的总量怎么样了？生：相等了师：所以这时它成了纯酒精，继续想，酒精度还可以比100%再高吗？生：不能师：怎么不能呢？如果我把瓶子变大，往里面再多加一滴酒精，它的酒精度能不能更高呢？生：不能，怎么加也全是酒精了师：全是酒精，就说明酒精含量和酒的总量是什么关系？生：相等的师：对，酒精含量就等于酒的总量。看来不管往纯酒精里再继续添加多少纯酒精，加了之后，酒精含量增加的同时，酒的总量也增加了，而酒精含量始终与总量是相等的。所以我们说它的酒精度不变一直都是 100%。课件出示： （一瓶纯酒精、另一瓶上面一个水滴）师：问题又来了，如果我

14、在这个瓶子里加一滴水，酒精度会怎么样？生：变小了。师：就一小滴水，酒精度怎么又变小了？生：哪怕加入一小滴水，也不纯了，所以酒精度就不够100%了。师：说的真好！看百分数多有意思，有时候你怎么变，百分数也不变，有时候你只变化了一点点，百分数就随之变化。在这里老师告诉大家，因为 100%的纯酒精有强烈的腐蚀性，用起来很危险，所以日常使用的所谓纯酒精一般酒精度都不超过 95%，这样的纯酒精同样能起到杀菌消毒的作用。（3） 、从两个独立量之间的关系理解百分数的意义师：通过我们前面的研究，咱们队百分数有了深入的理解。接下来我们看一下这张照片：师：这是我和我儿子 10 年前的照片，请思考，如果把老师的身高

15、看做单位“1” ，你能不能用个百分数来表示我儿子的身高与我身高的关系。生猜测：80% 师：好眼力，的确是 80%，这个 80%是什么意思？生：孩子的身高是老师身高的 80%。师：现在用一条线段来表示老师的身高，另一条线段表示我儿子的身高。如果以老师身高为标准， （板书单位“1” ） ，我们就说孩子的身高是老师身高的 80%。师：谁还能说一说这个 80%师什么意思？生：孩子的身高是老师身高的 80%。师：老师已经不能再长了。可是我儿子的身高随着年龄的增长还会长高， 想一想， 当我儿子长到和我一样高时，此时可以用哪个百分数表示孩子身高与老师身高的关系呢？生：100%师：100%在这里表示什么意思生

16、：孩子的身高是老师身高的 100%。师：同学们继续看，这是去年我们拍的照片，还以老师的身高为标准， 此时他的身高与老师身高的关系又该用哪个百分数表示？生猜测（如果猜测低于 100%，教师可以用肢体语言来引导） ：120%师：差不多，看，师多少？生：114%师：这里的 114%表示什么意思？生：孩子的身高是老师身高的 114%师：刚才在研究酒精度时明明说过，酒精度不能超过100%， 可为什么在比较两个人的身高时又可以超过 100%呢？生：师：酒精度表示的师部分与整体的关系，部分量永远不可能超过总量，所以不能超过 100%，而两个人的身高表示的师两个独立的量之间的关系， 后一个量可能比标准量小，也

17、可能比标准量一样大，还可能比标准量大，所以就可以超过 100%。现在理解了吗？3、总结百分数的意义师：根据这节课对百分数的认识，谁能概括地说一说到底什么是百分数？生：就是一个数是另一个数百分之几的数师：是呀，不管是表示部分与整体之间的关系，还是表示两个独立量之间的关系，都可以用百分数来表示。也就是说百分数用来表示一个数是另一个数的百分之几。4、读法写法师：这些百分数大家都会读，百分数虽然表示的是分母是 100 的分数， 但是我们在读法和写法上也和分数有所不同。例如10032，读作：一百分之三十二，而 32%读作百分之三十二，%这个是百分号，写百分数时，先写百分号前面的数再写百分号。讲解百分号的

18、写法师：回顾一下我们这节课，刚开始我们提到了我校六年级学生的近视率是 32%，这里的 32%是什么意思？生：近视人数占全年级人数的 32%师：你知道吗？近视人数占总人数的百分之几，也叫近视率，因此百分数也叫百分率。师：百分数除了叫百分率，还有一个名字，叫百分比。课后请同学们继续查阅资料， 找一找生活中哪里用到了百分比，哪里用到了百分率。（三） 、综合应用1、下面的各组信息能用百分数表示吗？（1） 、宽广超市周六的销售额是周五的 2 倍。宽广超市周六的销售额是周五的（） 。（2） 、科学研究表明，青少年体内水分与自身体重的比是 70:100.科学研究表明， 青少年体内水分与自身体重的 （） 。（

19、3） 、鸡蛋的蛋白质含量是10013，一个鸡蛋重1005克。鸡蛋的蛋白质含量是 （） ， 一个鸡蛋重（）克。生：一个鸡蛋重不可以用百分数表示，因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 不能表示具体的量。师：分数和百分数在意义上有什么不同呢？生：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示具体的量，而百分数只能表示两个数之间的关系，不能表示具体的量。师：说的真好。（四）总结收获师：通过这节课的学习，你有哪些收获？生：我知道了百分数不仅表示部分与整体的关系，还可以表示两个独立量之间的关系，所以有的时候百分数会大于100%。生：我会读会写百分数了生：我知道当用百分数表示的时候是不能有单位的。九、教学反思本节课我以百分数这一数学概念的构建为核心，遵循学生的认知特点，引导学生通过深度思考、真切体验百分数产生的必要性，然后从生活中的百分数中理解百分数不仅表示部分与整体的关系，还可以表示两个独立量之间的关系，沟通知识之间的联系， 抓住百分数的本质， 使思维逐渐深刻，概念逐渐丰满。