一 圆和扇形-图案设计-教案、教学设计-部级公开课-冀教版六年级上册数学(配套课件编号：b04c7).docx

1、圆的魅力圆的魅力图案设计教学设计图案设计教学设计教学内容：教学内容：冀教版数学六年级上册第 7 页 8 内容及相关练习。教学目标：教学目标：知识与技能目标： 经历欣赏图案、 模仿画图、 独立设计图案的过程，通过图案设计加深对圆的特征的认识。过程与方法目标： 在画图的过程中提高画圆的技能， 发展学生的观察能力与操作能力，并能清楚地说明图案设计的过程。情感态度价值观目标：积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。教学重点：利用圆设计图案。教学难点：把握同一图案中各个圆的大小及位置关系。教学准备：课件微课希沃白班 5教学过程：一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1、今天让我们继续走

2、进圆的世界，感受圆的魅力。（师板书：圆的魅力图案设计）2、师：孩子们，在我们生活的每一个角落，圆，扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏生活中的圆（如下画面：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、圆形标志设计等）师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。师：师：一个简简单单的圆，却可以有无数不同的含义，正是圆的魅力所在。二、二、探究画法，交流展示探究画法，交流展示师师：这节课我们又将对圆赋予什么样的内涵。现在请同学们拿出课

3、前预习单， 前后四人一组交流课前预习单， 在交流之前老师这有个提醒：组内交流时，组长负责，做到有序、有效、倾听、补充。敢于面对不足，做到提醒。交流计时开始。（5 分钟计时）1 1、师：、师：哪一组先来汇报。用圆规和直尺画一个圆，标出它的圆心、半径和直径，说说你画圆的感受。（生会有不同的说法）生： 我感觉画圆其实很简单， 确定好圆心和半径就行， 但要注意的是，圆规的一脚一定微微地定在圆心的位置上，然后慢慢旋转圆规，一个完美的圆就画成了。 最关键的两点是定圆心、 定半径。 (板书;定圆心、定半径）生生：通过画圆我们发现：圆，饱满、富有张力，对周边的空间具有占有欲。生生：“圆的占有欲”，意思说：如：

4、三角形、长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。2 2、“圆圆，一中同长也一中同长也”，墨子早在两千多年前这样描述墨子早在两千多年前这样描述：你怎么你怎么理解这句话呢？理解这句话呢？生：生：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个圆心。在同一个圆内半径一样长。直径一样长。生：生：我有补充“圆，一中同长也”这句话就是圆的定义。欧几里得和墨子描述的圆的定义是一致的，但我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。我觉得我国古代的人民太有智慧。3 3、选择教材中图案（选择教材中图案（2 2）（）（3 3）(4)(4)中的一副图

5、案，试着画在空白处并中的一副图案，试着画在空白处并涂色。涂色。师师：的确，古人的智慧超出了我们的想象。说起中国古代的圆，下面的这幅图案我必须要隆重推荐给大家（出示阴阳太极图、双鱼图）师：师：我想知道这幅图是怎么构成的？生：生：我代表我们组来分享图案（1）的画法仔细观察，你会发现，它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。 我再根据书中的步骤一步一步的画（希沃屏幕同步拍照上传步骤图）（1）用圆规画一个较大的圆。（2）画出这个圆在水平方向的直径。（3）把大圆的直径四等分， 以大圆直径的第一个等分点为圆心， 以大圆直径长度的四分之一为半径，画出一个小圆的上半圆。（4）同理画出小圆的下半圆，擦去大圆

6、的直径并涂色。就可以了。师：师：我听到一个词“仔细观察”也就是提醒我们仔细观察图案的结构，然后定圆心、定半径 ，就画出了阴阳太极图。（板书：观察结构）生：我想考考大家，现在，如果告诉你小圆的半径是 3 厘米，你又能知道什么信息呢？生：小圆的直径是 6 厘米。生：大圆的半径是 6 厘米。生：大圆的直径是 12 厘米。生：小圆的直径相当于大圆的半径。师师：看来，只要我们善于观察。善于联系，就能帮助我们获得更多有用的信息。这样画图就会更迅速，更精准。生：生：我还有补充。我个人非常喜欢太极，双鱼图，太极，双鱼图看起来非常简单，一个图形，一条曲线，两个圆点，两条黑白鱼图形，构成了一个简洁明了的图案，他是

7、中国古人涉及智慧的结晶，被西方学者誉为一副完美无缺的图案。师：师：听了这位同学的汇报。我们是不是再一次为古人的智慧和创作所震惊。师师：哪一组同学继续汇报？（希沃屏幕同步拍照上传步骤图）生：图案（3）是一幅“四瓣花”，一个大圆中有 4 个相等的小圆，4 个小圆相交于大圆的圆心，小圆两两相交处形成 4 片“花瓣”。谁与我交流。生生：我还有另一种画出图案三，旋转的方法，（板书：旋转）把小圆逆时针或顺时针旋转 90 度，也可以画出图案（3）.师：旋转的方法。（板书：旋转）把一个圆旋转 90 度，其实是把小圆的直径绕圆心 O 点旋转 90 度。 如果我不旋转 90 度， 而旋转 60 度，45 度，30

8、 度，15 度等等，想象一下，有可能是什么样的图案,？相交白色的面积还会是四个吗？旋转度数越小，相交的面积就会越大， 白色相交面积越来越小， 相交面积的个数就会越来越多，有可能是这样的图形，这样的图形等等。看来，利用原设计出美丽的图案，不仅要抓住画图的关键，还要有丰富的想象力和创造力。生：生：我还有平移的方法。（板书：平移）就是把小圆的圆心向下平移一个小圆的直径，然后绕这个点，再画一个小圆，左边的圆平移到右边一个小圆的直径长度就可以画出另一个小圆。师：师：我们用旋转还是平移的方法，其实都应用了圆的对称性。哪一组继续交流？生：生：我代表我们组分享图案（2）的画法。图案（2）多像一辆“风车”啊，一

9、个大圆中有 4 个相等的小半圆。先画一个较大的圆，并画出两条相互垂直的直径，再在大圆半径的二分之一处确定圆心，已大圆半径的二分之一长为半径，画小半圆，同理，在另一条大圆半径上画出第二个同一方向的小半圆，以此类推。-谁与我交流？（生展示分解图，强调定圆心、定半径）生生：我还用旋转的方法画出图案（2）。一个半圆顺时针旋转 90 度，也可以逆时针旋转，得到第二个半圆，再继续顺时针旋转 90 度得到第三个第四个半圆，然后涂上颜色就可以了。师：师：哪一组继续交流图案（4）。生生：我代表我们组分享图案（4）的画法。请大家仔细看图，这个图形是不是很像奔驰车标呢？首先先画一个圆，在圆心下方的弧线上点上点 a，

10、在点 a 左右两边的弧线上各选两条长度相同的地方点上圆心，再各画出一个半圆，再以圆心上方弧线上点上圆心，画出半圆，再涂上喜欢的颜色就完成了。师师：分享完你们组画的图案（4）方法，我看到还有疑惑的眼神。看来要让大家明白或赞同你的想法或观点也是一件很不容易的事情。不过没关系，老师来帮你。（出示视频图案（4）画法）师师：图案（4）谁还有不同的画法，宋雨涵。旋转的方法。我有问题，为什么要旋转 120 度而不旋转 150 度，110 度呢？生：（学生回答不完整）师：师：因为圆心角是周角，是 360 度，把圆心角平均分成三等，分所对应的弧长。也是相等的，也就是说，在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧，长相等

11、。到初中你会学到这方面的知识。为了便于理解，（请看视频图案 4 画法）这次明白了吧。师：师：刚才我们几个小组分别分享这四幅图案的画法，他们之间有什么样的联系呢。生：生：都是有基础图形圆组成的，并且一个比一个画起来复杂、有难度。师：师：只要我们抓住画图的关键，利用圆的对称性的知识利用旋转、平移的方法，就能画出无数不同含义的精美图案。师师：孩子们，短短的 20 多分钟，我们就探讨出利用圆画出美丽图案的方法，其实圆概念的形成却经历了漫长的历史，让我们一起来了解一下。三、激趣创作三、激趣创作师师：孩子们，短短的 20 多分钟我们就探讨出利用圆画出美丽的图案的方法，其实圆概念的形成却经历了漫长的历史。让

12、我们一起来了解一下。（视频播放）师：师：怎么样孩子们，是不是已有了创作的灵感。那就让我们发挥自己的想象力动手创作吧！请看大屏幕：学校要在一块圆形的空地上种植六种以上颜色的花。考虑到美观及便于管理，要求相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占面积相同，现征集设计方案，请提出你的创意，设计一种！记得给你的作品起个有诗意的名字！师：师：现在请每组选择一副你们最满意的作品，展示在黑板上。（学生粘贴作品）欣赏学生的作品。师：师：哪位设计师来分享一下你的创作。（两位学生分享自己的设计）生：我的设计叫花中之王。我之所以设计这幅图，是因为为了让我们的校园更加美丽，让同学们能在更优美的环境中学习，经过百般思索，就设计出了这幅美丽的图案。师：师：我相信，学校采纳了你们的设计方案，我们的校园会更美丽。生：生：我的这幅作品名字莲塘。大家来看看这幅图案是不是像一朵莲花。宋代诗人周敦颐曾在自己的作品爱莲说这样写道：莲，花之君子者也。我以后希望成为一样像莲一样的人，出淤泥而不染，濯清涟而不妖，四、课堂小结本节课有哪些新的收获？师：（轻松、快乐的 40 分钟就要过去了，谈谈这节课你有什么收获？）五、结束语：同学们，大到宇宙空间，小到粒子世界，都彰显了圆的魅力，它的魅力来自于大自然，来自于人们对它的发现，更来自于人们对圆的认识、研究和运用。愿我们每一个孩子都成为创造者，凭借自己的智慧创造出圆的更多的魅力。