八 探索乐园-找次品-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：f07bd).zip

找次品 这是美国第二架航天飞机“挑战者”号，它在飞行时发生爆炸，7名宇航员在这次事故中丧生 ，航天飞机化作碎片坠入了大西洋。事后的调查表明，此次事故的根源就是一个不合格的橡胶部件“O-ring”（ O型环）。失之毫厘，差之千里天平找次品的最优策略找次品的最优策略在药店工作的吴阿姨最近有一个烦恼，有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，现在要把这瓶钙片找出来，以免卖给了顾客，你能帮帮吴阿姨，设法把它找出来吗？预习回馈：我用双手模拟天平两端，把三瓶钙片分成（ ）份，取出其中（ ）放在天平两端，如果天平（ ），那么次品就是（ ）；如果天平（ ），那么次品就是（ ），只需要称（ ）次就能保证找到次品. 如果是5瓶钙片呢？8个零件里有1个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？小组合作1.动手操作，拖动圆形零件，模拟找次品过程，完成探究表格；2.做好展示准备，小组派出代表，摆一摆并介绍方法；3.用时三分钟.小组小组PKPK2 2份（份（ 4,4 4,4 ） 4 4（2,22,2） 2 2（1,11,1） 3 3次次 3 3份（份（ 3,3,2 3,3,2 ） 2 2次次4 4份（份（ 2,2,2,2 2,2,2,2 ） 4 4（2,22,2） 2 2（1,11,1） 3 3次次 8 8份（份（1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1） 4 4次次8个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？不平衡不平衡 3 3（1,1,1 1,1,1 ）平衡平衡 2 2排除4个排除5个排除4个排除6个分法图 示第一次称完排除几份 至少排除几个还剩几个最优方案（3,3,2）（2,2,4）（1,1,6）3瓶5瓶2份6瓶2瓶2份4瓶4瓶2份为什么这样分称的次数最少呢？9个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？（1) 动手操作，拖动圆形零件 ，模拟找次品过程（2）小组内交流，记录称的过程。分成的份数每份的数量需要称的次数31,1, 732, 2, 533, 3, 334,4,19个零件里有1个是次品（次品轻一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？分成的份数每份的数量需要称的次数31,1, 7332, 2, 5333, 3, 3234,4,13现在你知道如何利用天平快速找到次品了吗？1.尽量平均2.分成三份最优策略最优策略考考你1、有27件物品，其中一件是次品（重一些），用天平称（）次，就能找出次品。A.3B.4C.5 27273=9(9,9,9)93=3(3,3,3)33=1(1,1,1)3次25253=81(8,8,8)92.有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，如何分成三份？ A 8，8，10 B 9，9，8 C 10，10，526263=82(8,8,8)(9,9,8)(8,8,10)用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？244729所测物品数目与至少需要测试的次数之间有什么规律？找次品 最优策略一个次品混其中，质量或重或者轻；被测物品分三份，每份尽量能均等；三的倍数平均分，不是倍数相差1；再用天平称一称，次品立刻现原形。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的！（毕达哥拉斯）品味：失之毫厘，差之千里。谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！找次品找次品课前学习任务单课前学习任务单1. 在在 3 个产品中找个产品中找 1 个次品个次品 （次品比较轻）（次品比较轻）（1）具体操作是这样的：我把三个产品分成（ ）份，取出其中（ ）放在天平两端，如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ；如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ，只需要称（ ）次就能保证保证找到次品（2）试一试 看完微课视频，观察视频中的同学，请你自己用双手模拟天平两端，演示从三个产品中找次品的过程。2. 在在 5 个产品中找个产品中找 1 个次品个次品 （次品比较轻）（次品比较轻） 平衡平衡5(1,1,5) 不平衡不平衡 平衡平衡5(2,2,1) 不平衡不平衡3. 在在 8 个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)假如用天平称，至少至少称几次就能保证保证找出次品? 待测物品数待测物品数分几份分几份每份个数每份个数至少要称的次数至少要称的次数尝试用流程图表示称的过程尝试用流程图表示称的过程4.你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？1找次品找次品教学设计教学设计一、课题名称一、课题名称找次品二、教学内容二、教学内容冀教版数学六年级上册第八单元探索乐园找次品学情及资源：学情及资源：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶” 、“田忌赛马” 、 “打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握；云教室（学生有平板可操作） ；forclass 智慧云 dcf 课件(便于学生师生平板互动)，课前预习作业（见附件一） 。教学思想理念：教学思想理念：理念一：找次品的过程应是一次极富挑战、极具魅力的数学探究之旅。理念一：找次品的过程应是一次极富挑战、极具魅力的数学探究之旅。通过“找次品”这一教学活动，为检验与提升学生“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验”提供载体。理念二：理念二：“优化优化”是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题。决问题。解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识，创新意识的重要途径。理念三：通过归纳、推理等方法的体会优化了策略，理念三：通过归纳、推理等方法的体会优化了策略，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，全方位地提高学生的数学素养。设计意图：设计意图：1.从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程；2. 充分经历“比较猜测验证”的探究过程，理解找次品的最优策2略；3. 注重“说”的训练，注重操作和表达的结合，通过练习进一步理解巩固找次品的问题。三、教学目标三、教学目标知识与技能：知识与技能：了解“找次品”问题，能够对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略；过程与方法：过程与方法：通过讨论交流、操作实践等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，培养观察、分析、推理的能力；情感态度与价值观：情感态度与价值观：经历由多样化到优化的思维过程，培养学生用数学的方法来解决生活中的实际问题四、教材分析四、教材分析找次品冀教版数学六年级上册第八单元探索乐园的内容，这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重） ，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。五、教学重点五、教学重点通过观察、猜测、试验、推理，找出次品。六、教学难点六、教学难点经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出找出次品的最优策略。七、教学准备七、教学准备制作 PPT 课件，制作 For Class 智慧云课堂上课课件（用于学生课堂活动） ；录制课前预习微课，学生用的平板八、教学过程八、教学过程（包括作业布置）（一）激趣导入（一）激趣导入播放美国航天飞机爆炸视频，感受次品带来的危害，初步理解次品的概念，引出用天平找次品3（二）合作探究（二）合作探究A.A.预习交流预习交流反馈反馈1.1.从三瓶钙片中找次品从三瓶钙片中找次品在超市工作的吴阿姨最近有一个苦恼，有 3 瓶钙片，其中一瓶少了 3 片，现在要把这瓶钙片找出来，以免卖给了顾客，你能设法把它找出来吗？具体操作如下：我把三个产品分成（ ）份，取出其中（ ）放在天平两端，如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ；如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ，只需要称（ ）次就能保证找到次品，(请学生配合手部动作回答)追问：当天平平衡时，为什么不需要称另外 1 份？2.2.从五瓶钙片中找次品从五瓶钙片中找次品请学生说一说怎么从五瓶钙片中找次品，利用平板进行拖拽，一边操作演示称的过程，一边讲师：看来，这些是难不倒大家，那我们来解决 8 个零件的问题。B.B.探究最优策略探究最优策略8 个砝码里有 1 个是次品（次品轻一些） ，假如用天平称，至少称几次就保证能找出次品？1.1.小组合作小组合作(1)动手操作，利用手中平板拖动圆形零件，模拟找次品过程，完成平板上的探究表格；(2)做好展示准备，小组派出代表，摆一摆并介绍方法；(3)用时 3 分钟2.2.小组展示小组展示分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量需要称的次数需要称的次数4在小组展示的过程中，引导学生发现，分三份时是称的次数最少，进而进一步研究，我们该怎么分三份3.3.将将 8 8 个零件分成三份个零件分成三份（3，3，2） ， （2，2，4） ， （1，1，6） ，哪种分法称的次数最少呢？通过操作、观察发现，不仅要分三份，还要使每份之间的差要最小，才能使称的次数最少。4.4.追问：追问：为什么这样做能让我们称的次数最少？C.C.验证最优策略验证最优策略在 9 个零件中找次品1.1.将 9 个零件分成三份（1，1，7） 、 （2，2，5） 、 （3，3，3） 、 （4，4，1）猜一猜，如果按照我们的最优策略，哪种方法称的次数比较少？（3，3，3）究竟是不是，只有动手验证过才知道，每个小组负责一种分法。分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量需要称的次数需要称的次数3 31,1,1,1, 7 73 32,2, 2,2, 5 53 33,3, 3,3, 3 353 34,4,14,4,12 2.查看学生名录，看看他是怎么填的，有填写的话就纠正，没有填写的话就一边说一边帮忙填写3.3.观察哪种分法称的次数最少，得到结论：当我们的待测物品能平均分成三份的时候就分成三份，不能平均分的时候就让两份之间的差为 1，用四字总结就是尽量平均，和同桌说一说( (三）归纳总结三）归纳总结请学生用自己组织的语言和你的同桌说一说找次品的最优策略是什么。( (四）达标测试四）达标测试1.1.有 27 件物品，其中一件是次品（重一些） ，用天平称（ ）次，就能找出次品。 A.2A.2 B.B. 3 3 C.4C.4 师：27 件物品平均分成三份，我们可以怎么列式？273=9 写到这里老师就已经知道至少要称几次了？知道原因吗？在前面我们已经知道在 9 个零件里面找次品需要两次，加上之前称的一次，总共需要三次。追问：25 个产品呢？253=81我们把 25 个产品分成三份，每份八个，还余一个，这一个怎么处理？2.2.有 26 盒饼干，其中的 25 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，如何分成三份？A A 8 8，8 8，1010 B B 9 9，9 9，8 8 C C 1010，1010，5 5( (五）拓展提升五）拓展提升1.1.要保证要保证 6 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个？次能测出次品，待测物品可能是多少个？2.2.回家思考：回家思考：找一找所测物品数目与至少需要测试的次数之间规律是什么？( (六）课堂总结六）课堂总结1.请学生说一说自己的收获2.几句口诀记心中 找次品最优策略找次品最优策略一个次品混其中，质量或重或者轻；6被测物品分三份，每份尽量能均等；三的倍数平均分，不是倍数相差 1；再用天平称一称，次品立刻现原形。( (七）作业布置七）作业布置思考：思考：找一找所测物品数目与至少需要测试的次数之间规律是什么？九、板书设计九、板书设计十、教学设计特点十、教学设计特点（一）充分利用 forclass 智慧云课堂，为学生搭建方便操作的平台。在探究环节中，学生可以利用自己的平板自主探究，拖动砝码，思考找次品的方法；也可以在自己的平板上操作找次品的过程，并借由大屏幕分享给全班，共同思考；（二）注重学生的自主探索。借助平板，本节课充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生更多的思考空间。（二）讨论结果的展示形式公开多样且清晰，也让教学过程的评价方式多样，除了教师给出评价，学生之间也可以及时反馈自己的看法。 找找次品次品尽量平均 3（1,1,1） 1 次分成三份 8（3,3,2） 2 次（相差 1） 9（3,3,3） 3 次7附件一：附件一：找次品找次品课前学习任务单课前学习任务单1. 在在 3 个产品中找个产品中找 1 个次品个次品 （次品比较轻）（次品比较轻）（1）具体操作是这样的：我把三个产品分成（ ）份，取出其中（ ）放在天平两端，如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ；如果天平（ ） ，那么次品就是（ ） ，只需要称（ ）次就能保证保证找到次品（2）试一试 看完微课视频，观察视频中的同学，请你自己用双手模拟天平两端，演示从三个产品中找次品的过程。2. 在在 5 个产品中找个产品中找 1 个次品个次品 （次品比较轻）（次品比较轻） 平衡平衡5(1,1,5) 不平衡不平衡 平衡平衡5(2,2,1) 不平衡不平衡3. 在在 8 个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品(次品重一些次品重一些)假如用天平称，至少至少称几次就能保证保证找出次品? 待测物品数待测物品数分几份分几份每份个数每份个数至少要称的次数至少要称的次数8尝试用流程图表示称的过程尝试用流程图表示称的过程4.你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？