七 土地的面积-种植问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：401bb).zip

种植问题种植问题第第 1 1 课时教学设计课时教学设计一、教学目标、教学重难点 教学目标： 1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想；2. 通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力； 3. 让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重点:理解棵数与间隔数之间的关系。教学难点:应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。二、教学过程 （一）导入，初步感知（一）导入，初步感知每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的一只手。（五指伸直、并拢、张开）1. 教学“间隔”的含义：把张开的五指中的空隙我们就叫做间隔。3 个手指之间有几个间隔？4 个手指之间有几个间隔？ 5 个手指之间有几个间隔？ 2.小组合作探究：手指数和间隔数之间有什么关系？手指数=间隔数+1；间隔数=手指数-13. 引入课题：植树问题（二）学习新知（二）学习新知1.出示问题，合作学习 在操场边，有一条 20 米长的小路，学校计划在小路的一边栽树，请按照每隔 5 米栽一棵树，设计一份植树方案（有几种栽树方案），并说明您的设计理由。（小组交流，汇总结果）（1）沿着 20 米长的小路一边栽树有三种栽法：A.两端都栽：B.只栽一端： C.两端都不栽：(2)用线段图表示：（3）完成表格：（4）小结，建立模型： 间隔数=总长间距2.例题学习 3.课堂练习及作业（1 1）巩固练习）巩固练习选一选：选一选：下面每一题相当于植树问题中哪一种情况1.广场上的钟声（ ） 2.音乐中的“五线谱” （ ） 3.衣服上钉的纽扣（ ） 4.成语“一刀两段” （ ） 【 A、两端都种 B、只种一端 C、两端不种 】5.16 名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距 1 米，这列队伍长( )米。 A.17 B.16 C.15 D.146.校运会的运动场上，1 条跑道有 2 条石灰线，4 条跑道有( )条石灰线。A.8 B.7 C.6 D.5填一填：填一填：在一条 240 米的小路边植树，每隔 8 米栽一棵。想：小路长()m，每隔()m 栽一棵，有()个间隔。（1）两端都栽，需要 （ ）棵；（2）两端都不栽，需要（ ）棵；（3）只栽一端，需要（ ）棵。做一做：做一做：1.植树节那天,同学们在长 30 米的小路一侧栽柏树,每隔 2 米栽 1 棵。(1)如果小路两端都栽树,需要栽多少棵?(2)如果小路一端都栽树,需要栽多少棵?(3)如果小路两端都不栽,需要栽多少棵?2.在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50 米安装一盏。一共要安装多少盏路灯？3.小明家门前有一条 35 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树（一端栽，一端不载）。每隔 5 m 栽一棵树。一共要栽多少棵？（三）总结收获（三）总结收获 小 树 苗， 栽 一 栽，三 种 情 况 分 清来。两 端 栽， 像 手 指，五 指 四 空 棵（数）多 1；一 端 栽 来 一 端 空，棵数、段 数 等 起来；若 是 两 端 都 不栽，一 刀 两 断 棵（数）少 1。板书设计：板书设计：植树问题植树问题间隔数间隔数= =总长总长间距间距3个手指间个手指间有有2个间隔。个间隔。 3个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？ 4个手指间个手指间有有3个间隔。个间隔。 5个手指间个手指间有几个间隔有几个间隔？ 5个手指间个手指间有有4个间隔。个间隔。 间隔数间隔数 1手指数和间隔数之间有什么关系手指数和间隔数之间有什么关系？手指数手指数 1 间隔数间隔数=手指数手指数=21324354手指数手指数间隔数间隔数手指数与间隔数的关系手指数与间隔数的关系间距间距沿着小路的沿着小路的一边一边栽树栽树我们用一条线段来代表我们用一条线段来代表20米长的小米长的小路路再用几个点或短竖线来代表小树苗。再用几个点或短竖线来代表小树苗。这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。线段图可以很好地帮助我们思考。画画 图图总长总长（米（米）间距间距（米（米）间隔数间隔数（个）（个）棵数棵数（棵（棵） 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米 5米米205452054420543两端都种两端都种只种一端只种一端两端都不种两端都不种植树方式植树方式 总长总长（米）（米） 间距间距 （米）（米）间隔数间隔数（个）（个） 棵数棵数（棵）（棵） 两端都种两端都种 只种一端只种一端 两端都不种两端都不种20210112045620102320210102045520102220210920454201021两端都种两端都种两端都不两端都不种种只种一只种一端端树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1树的棵数树的棵数 = 间隔数间隔数 1树的棵数树的棵数 = 间隔间隔数数 间隔数间隔数=总长总长间距间距例例1 ： 同学们在全长同学们在全长100m的小路一边的小路一边植树，每隔植树，每隔5m栽一棵（栽一棵（两端要栽两端要栽）。一）。一共需要栽多少棵树苗？共需要栽多少棵树苗？间隔数间隔数: 100520（个）（个）棵数棵数: 20121（棵）（棵）答：一共需要栽答：一共需要栽21棵树苗。棵树苗。 100米米例2: 大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m,60m,绿化队绿化队要在两馆间的小路两旁栽树要在两馆间的小路两旁栽树( (两端不栽两端不栽), ),相邻两棵树之间的距离是相邻两棵树之间的距离是3 3米米, ,一共要一共要栽几棵树栽几棵树 ? ?间隔数间隔数: 603=20(个个)一旁的棵数一旁的棵数: 20 - 1=19(棵棵)两旁的棵数两旁的棵数: 192=38(棵棵) 大象馆 答：一共要栽答：一共要栽38棵树。棵树。下面每一题相当于植树问题中哪一种情下面每一题相当于植树问题中哪一种情况？况？ 1 1、广场上、广场上的的钟声（钟声（ ） 2 2、音乐、音乐中的中的“五线谱五线谱” （ ） 3 3、衣服上钉、衣服上钉的的纽扣（纽扣（ ） 4 4、成语、成语“一一刀两段刀两段” （ ） 【 A A、两端都种、两端都种 B B、只种、只种一一端端 C C、两端、两端不不种种 】 选一选一选选AABC巩固练习巩固练习5、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距名小学生之间相距1米，这列队伍长米，这列队伍长 ( )米。米。6、校运会的运动场上，、校运会的运动场上，1条跑道有条跑道有 2条石灰线，条石灰线， 4条跑道有条跑道有 ( )条石灰线条石灰线。A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5 C D在在一一条条240240米米的的小路边植树小路边植树，每隔每隔8 8米栽米栽一一棵棵。312930两端都两端都不不栽栽，需要（需要（ ）棵；）棵；只栽只栽一一端端，需要（需要（ ）棵）棵 两端都栽两端都栽，需要需要 （ ）棵；）棵；填一填一填填想想：小路长：小路长( ()m)m，每隔每隔( ()m)m栽栽一一棵棵，有有( () )个个间隔间隔。2408 830 1. 植树节那天植树节那天,同学们在长同学们在长30米的小米的小路一侧栽柏树路一侧栽柏树,每隔每隔2米栽米栽1棵棵.(1)如果小路两端都栽树如果小路两端都栽树,需要栽多少棵需要栽多少棵? 302=15(个个) 15+1=16(棵棵) 答：一共要栽答：一共要栽16棵树。棵树。(2)如果小路一端都栽树如果小路一端都栽树,需要栽多少棵需要栽多少棵? 302=15(棵棵) 答：一共要栽答：一共要栽15棵树。棵树。(3)如果小路两端都不栽如果小路两端都不栽,需要栽多少棵需要栽多少棵? 302=15(个个) 15-1=14(棵棵) 答：一共要栽答：一共要栽14棵树棵树。做一做一做做2.2.在一条全长在一条全长 2 2千米的街道两旁安装路灯千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔5050米安装一盏。米安装一盏。一共要安装多少盏路灯？一共要安装多少盏路灯？2 2千米千米20002000米米 间隔数间隔数: : 200050=40200050=40（个个）40401=411=41（座）（座） 4124128 82 2（座）（座）答：答：一一共要安装共要安装8 82 2座路灯座路灯。3.小明家门前有一条小明家门前有一条35 m的小路，绿化的小路，绿化队要在路旁栽一排树（一端栽，一端不栽队要在路旁栽一排树（一端栽，一端不栽）。每隔）。每隔5 m栽一棵树。一共要栽多少棵栽一棵树。一共要栽多少棵？355=7355=7（棵）（棵）答：答：一一共要栽共要栽7 7棵棵。 当遇到较为复杂的数学问题时当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问然后应用找到的规律来解决原来的问题。题。研究方法：研究方法：复杂问题复杂问题 简单问题简单问题 发现规律发现规律 解决问题解决问题小小 树树 苗，苗， 栽栽 一一 栽，栽，三三 种种 情情 况况 分分 清来。清来。两两 端端 栽，栽， 像像 手手 指，指，五五 指指 四四 空空 棵（数）多棵（数）多1；一一 端端 栽栽 来来 一一 端端 空，空，棵数、段棵数、段 数数 等等 起来；起来；若若 是是 两两 端端 都都 不栽，不栽，一一 刀刀 两两 断断 棵（数）少棵（数）少1。