六 多边形的面积-平行四边形面积-探索平行四边形面积公式及应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：4057a).zip

平行四边形的面积平行四边形的面积冀教版小学数学五年级上册冀教版小学数学五年级上册1 1、同桌两人为一小组共同活动。、同桌两人为一小组共同活动。2 2、操作过程中要团结合作、注意安全。、操作过程中要团结合作、注意安全。3 3、拼成的新图形与原来的平行四边形比较、拼成的新图形与原来的平行四边形比较，你有什么发现？，你有什么发现？底高底高底高 议议一一议议拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，什么变了拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，什么变了? ?什么没什么没有变？有变？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系系? ?能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗吗? ?6 米米3米米6 米米3米米63=18（平方米）（平方米）63=18（平方米）（平方米）判断判断，对对的的在（在（ ）里打）里打“”，错误错误的的在（在（ ）里打）里打“” 1 1、两两个个平平行行四四边边形形的的高高相相等等，它它们们的的面面积积就就相相等等。 ( ( ) ) 2 2、平平行行四四边边形形的的高高不不变变，底底越越长长，它它的的面面积积越越大大。 ( ( ) )开开动动脑脑筋筋 做一做做一做6米米3米米6 63=13=18 8( (平平方方米米) ) ( ( ) )3、8 87=56(7=56(平平方方分米分米) ) ( ( ) )4、 平行四边形面积公式当中的平行四边形面积公式当中的底和底和高高必须是必须是 相对应的相对应的 。8分米分米7分米分米x x算出下面平行四边形面积算出下面平行四边形面积?12 厘米15 厘米8 厘米10 厘米下图中两个平行四边形的面积相等吗下图中两个平行四边形的面积相等吗? ? 为什么为什么? ? 同（等）底同（等）高同（等）底同（等）高的平行四边形的平行四边形 面积相等。面积相等。高高底底高高 把一个长把一个长 14 厘米，宽厘米，宽 10 厘米的长方厘米的长方 形拉成一个平行四边形，长方形的面形拉成一个平行四边形，长方形的面 积就减少了积就减少了 28平方厘米，拉成的平行平方厘米，拉成的平行 四边形的高是多少？（你能想出几种做法四边形的高是多少？（你能想出几种做法） ？厘米？厘米14厘米厘米10厘厘米米平行四边形的面积教学依据：教学依据：新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。 ” 所以本节课在设计时，通过让学生动手实践，自主探究，经历知识的形成过程。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，通过剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考。在课堂教学中始终面向全体学生，以学生为主体，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 教材分析：教材分析：平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积的学习奠定基础。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。根据学生已有的知识水平和认知规律，通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 学情分析：学情分析：课前调查发现，学生对于长方形和正方形的面积计算掌握较好，对平行四边形已有了初步的认识，已经有了一定的分析问题解决问题的能力。本节课要借助学生已有的生活经验和知识基础探究新知，引导学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，利用转化的数学思想和方法来探索平行四边形面积公式，是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，使学生进一步理解平面图形之间的转化关系。教学内容：教学内容：冀教版小学数学五年级上册 P56-57教学目标：教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。2、探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想，感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。教学重点：教学重点：掌握并会用公式计算平行四边形的面积。教学难点：教学难点：利用转化的数学思想和方法来探索平行四边形面积公式。课前准备：课前准备：给每个学生准备平行四边形纸 12 张，人手一份设计题卡学生准备：学生准备：剪刀、三角板等。教学过程：教学过程：一、创设情境、导入新知一、创设情境、导入新知1、同学们，昨天在羊村里发生了这样一件事情，村长慢羊羊给懒洋洋和沸羊羊分青青草地，懒羊羊分到一块长方形草地，沸羊羊分到一块平行四边形的草地，可是这两只小家伙都觉得自己分的草地面积小，对方分的草地面积大，为此，他俩争论不休，咱们一起来帮帮他们吧，你们说村长这样分的草地公平吗？生 1：不公平，我看懒羊羊的长方形草地面积大。生 2：不公平，我看沸羊羊的平行四边形草地面积大。生 3：公平，我觉得两块草地面积一样大。到底用什么办法才能确定到底哪块草地的面积大呢？生：只要计算出两个图形的面积就知道了？师：我们之前学习过长方形面积的计算公式，谁知道长方形的面积公式？那平行四边形面积该怎样计算呢？今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。2、引出并板书课题。 （板书：平行四边形的面积）【设计意图：设计意图：联系学生已有知识经验，创设活动情境，激发学生的学习兴趣，为下面的学习做好铺垫。 】二、动手操作、探究新知二、动手操作、探究新知1、关于平行四边形的知识，你都知道哪些？2、引导学生讨论，将平行四边形转化成已经学过的长方形再来进行面积计算。3、自主探究，同桌两人为一小组，通过剪一剪、拼一拼等活动来解决问题，并通过展示交流剪、拼方法。4、操作前出示要求：拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，什么变了?什么没有变？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?操作中要团结合作、注意安全。5、集体交流展示各自的操作过程及得出结论。6、课件演示操作过程。7、小结：根据刚才学生们的展示，通过观察发现把一个平行四边形剪、拼成一个长方形，它们的形状变了，面积没变。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。8、根据学生的汇报，通过长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式并板书。长方形的面积 = 长宽 平行四边形的面积= 底高7、如果用字母 a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，用 S 表示平行四边形的面积。用字母表示平行四边形的面积公式 S=ah。8、刚才通过动手操作，将平行四边形转化成了长方形，从而分析推导出平行四边形的面积公式。这一过程中很好的运用了“转化”的数学思想。（板书：转化）9、说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？并运用这个公式，去羊村帮懒羊羊和沸羊羊解除烦恼，同时也验证始的三种猜想哪一种是正确的。【设计意图：设计意图：本环节主要让学生在操作中观察、发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生的能力。 】三、尝试应用，解决问题三、尝试应用，解决问题运用所学知识解决开始遗留的长方形与平行四边形的面积大小比较的问题。【设计意图：设计意图：学以致用，前后呼应，让学生感受学习数学的魅力。 】四、巩固练习、拓展延伸四、巩固练习、拓展延伸（一）判断对错，对的在（ ）里打“” ，错误的在（ ）里打“”1、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )2、平行四边形的高不变，底越长，它的面积越大。 ( )3、计算下面平行四边形的面积63=18(平方米) ( ) 78=56（平方分米） ( )（二）想一想，算一算 1、计算下面平行四边形的面积2、说一说下图中两个平行四边形的面积相等吗? 为什么? 【设计意图：设计意图：练习设计由易到难，并进行了深度、广度的拓展，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。 】五、回顾课堂，收获共享五、回顾课堂，收获共享【设计意图：设计意图：通过反思总结，使学生进一步回顾探究学习的过程，强化探究学习新知的途径与方法，培养学生归纳总结的能力，同时让学生体验分享成功的喜悦，增进学好数学的信心。 】板书设计：板书设计：平行四边形的面积 长方形的面积 = 长宽 平行四边形的面积= 底高 S= ah 教学反思：教学反思：平行四边形的面积是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册的内容。本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积计算的，根据学生已有的知识水平和认知规律，教学中通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。利用讨论交流等形式要求学生把自己操作转化推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。“ 转化是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化的思想，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引导学生将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。 整个活动过程，我本着“授人以鱼 ，不如授人以渔”的思想，给学生提供了充分的数学活动机会，充分发挥了学生的主体作用，通过老师引导，学生动手操作，迁移转化，自己探索解决问题的方法，不仅掌握了知识，发展了能力，同时又体验了数学活动充满着探索与创造，学生在数学活动中获得成功的体验。