六 多边形的面积-整理与复习-复习与练习-教案、教学设计-市级公开课-冀教版五年级上册数学(配套课件编号：f1a35).docx

1、多边形面积的整理和复习教学设计一、教学内容：冀教 2011 版五年级上册 P66 页二、教学目标：1、知识性目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。2、探索性目标：通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用转化等各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。3、情感性目标：使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱。三、教学重点 ： 使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式，能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关

2、组合图形面积的实际问题。教学难点 ：引导学生理解“三角形是上底为 0 的特殊梯形”、“平行四边形是上底下底相等的特殊梯形”。四、教、学具准备：平行四边形、梯形、三角形、长方形、正方形图片；长方形框架一个；多媒体课件等。五、教学过程：一、开门见山，揭示课题师：同学们，本单元我们学习了多边形面积的计算，俗话说“温故而知新”，今天我们来对这个单元进行整理和复习，看看同学们会有什么新的收获。出示课题：多边形面积的整理和复习二、回忆知识，构建网络1、师：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些多边形？根据学生的回答，在互动白板中依次画出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。2、问：这些多边形的面积是怎样

3、计算的呢？你能用字母公式说一说吗？根据学生的回答，依次板书五种图形的面积计算公式。3、师：长方形和正方形的面积计算是我们三年级学习的，本单元我们主要学习的是平行四边形、三角表、梯形的面积计算，请同学们观察一下，这三种图形的面积计算有什么相同的地方（都有底乘高），三角形和梯形的面积计算又有什么相同的地方？（都有除以 2）谁来说说为什么这两种图形的面积计算都要除以 2呢？在学生的叙述中出示两个完全一样的三角形图片（梯形图片），再次帮学生回忆这两种图形面积公式的推导过程。4、 师： 在这个单元中， 我们是先学习哪种图形的面积计算， 然后是学习哪一种？那么我们能不能用下面这种形式表示这三种图形的面积推

4、导关系：学生思考后质疑：不行，因为三角形的面积是由平行四边形推导出的，但梯形的面积不是由三角形推导出的。师： 那应该怎样表示它们三种图形的面积推导关系呢？学生思考后得出下图：（由学生在互动白板中拖动图形形成）师：这是什么意思，谁可以说一说？（生：这表示三角形和梯形的面积计算公式都是由平行四边形推导出的。）师： 如果要在这个面积推导关系图中加上长方形和正方形，那这两种图形应该摆在哪里呢？小组内互相交流一下。学生通过交流得出下图：（由学生在互动白板中拖动图形形成下图）谁来说一说这样表示是什么意思？（生：平行四边形的面积计算是由长方形推导出的，而正方形是特殊的长方形，它的面积计算也是由长方形推导出的

5、）。5、师：看来同学们已经理清了这五种图形的面积之间的关系，接下来，我们把上述这种面积推导关系图整体旋转成纵向，看看会得到怎样的一幅图？请问：最底层是什么图形？中间呢？最上层呢？在学生的交流中，教师依次在黑板上贴出五种图形的卡片，如下图：同学们看看，这幅图像什么？（一棵大树）长方形和正方形是大树的什么？平行四边形呢？梯形和三角形呢？我们接下来给这棵大树画上树叶吧。师小结：长方形和正方形是大树的根，是我们学习新知识的基础，学习新知识时我们通常是转化成旧知识来学习的。这棵大树图就生动地表示出了新旧知识之间的关系。三、拓展提升，再理脉络师：理解了这五种图形的面积关系，接下我们通过一组练习题，看看同学

6、们会什么新的发现。1、三角形和平行四边形的关系：第 1 题：每个小格的边长是 1cm，求下图中平行四边形和三角形的面积：（1）学生独立完成后汇报计算过程。（2）仔细观察两个图形，你发现它们之间有什么关系？（三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半）（3）什么情况下三角形的面积才是平行四边形面积的一半，你得出了什么结论？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）（4）继续看这两个三角形的面积又是多少？你是怎么知道的么？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？能画出多少个？你得出了什么结论？ （所有等底等高的三角形面积都相等。）2、三角形和梯形的关系第 2 题：计算下面左图中

7、两个梯形的面积，你发现了什么?（1）学生独立完成计算后汇报。（2）这两个梯形的面积有什么关系？为什么它们形状不一样，面积却是相等的呢？（生：因为它们上底与下底的和是相等的，高也是相等的）（3）你能再说出一个和它们面积相等的梯形吗 （生 1： 上底是 2cm， 下底是 8cm，高是 8cm 的梯形；生 2：上底是 1cm，底是 9cm，高是 8cm 的梯形）（4）请把这四个梯形仔细观察一下，你发现它们的上底在怎样变化？下底呢？如果继续这样变化下去，会得到一个什么图形？（三角形）随着学生的回答出示上面的右图。（5）那三角形可不可以看成是一个特殊的梯形，特殊在哪里？能用梯形的面积计算公式计算三角形的

8、面积吗？试试看。小结：三角形可以看成是一个上底为 0 的特殊梯形。3、平行四边形和梯形的关系：第 3 题：比较下面左图中两个梯形的面积大小，你发现了什么?（1）这两个梯形的面积有什么关系？为什么它们的面积会相等？（生：因为它们上底与下底的和都是 10cm，高都是 8cm）（2）比较它们的上底和下底的变化，可以看成是上底增加了几厘米，下底就缩小了几厘米？那如果上底只增加 1 厘米，下底只缩小 1 厘米， 会得到一个怎样的图形？（平行四边形）随着学生的回答出示右图。（3）那平行四边形可不可以看成是一个特殊的梯形，特殊在哪里？能用梯形的面积计算公式计算平行四边形的面积吗？试试看。小结：平行四边形可以

9、看成是一个上底与下底相等的特殊梯形。四、巩固练习、运用知识通过刚才的练习，同学们已经有了这么多的发现，带着这些发现我们来进入今天的练习吧：（以下各题用 forclass 系统完成，学生在平板上完成后提交，再进行全班交流评讲）1、判断题：（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（2）两个面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。（4）平行四边形可以看成是上底等于下底的特殊的梯形。2、选择题：（1） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是 12 cm2 ，那么这个平行四边形的面积是 （）cm2。A. 6B.12C.24（2）如下图，把一个木条围成的长方形框，拉成了一个平行四边形，那么它们的面积是：（）A.相等B.长方形面积大C. 平行四边形面积大（3）在下图中，与左边三角形面积相等的图形是（）。A. 平行四边形B.梯形五、全课小结：通过今天的复习，你有了什么收获？附：板书设计：侨