六 多边形的面积-三角形面积-探索三角形面积公式-ppt课件-(含教案)-省级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：80030).zip

请你计算下面图形的面积。请你计算下面图形的面积。正方形的面积=边长边长底 5cm高 3cm长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高边长 5cm宽 3cm长 6cm宽长方形的面积平行四边形的面积长底高长宽=底高试试看： 利用手中的学具，你能想办法推导出三角形的面积计算公式吗？三角形的 底 底 平行四边形的 =高 高=三角形的 底 底 平行四边形的 =高 高=三角形 面积 =平行四边形 面积 的一半 2底 高S = a h2a h 三角形和平行四边形是等底等高。一、红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少平方厘米？S = a h2 = 33002= 1650（c）答：它的面积是1650平方厘米。= 100332底100cm高33cm底4dm高4.5dm高4.2dm二、这个交通警示标识的面积是多少？S = a h2 =44.52 =9（dm2）注意： 求三角形的面积要用相对应的底高2来计算。答：这个交通警示标识的面积是9平方分米。三、求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。4dm4dm4dm 3dm432 =6（d）432 =6（d ）43 =12（d ）平行线内高处处相等平行线内高处处相等通过今天的学习，你有什么收获？通过今天的学习，你有什么收获？ 三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计 教学目标教学目标: : 知识与技能：知识与技能： 理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 过程与方法：过程与方法： 使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 情感态度与价值观：情感态度与价值观： 培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。教学重点教学重点: : 理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学用具教学用具: : 多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、长方形、正方形、平行四边形、一条红领巾。教学过程教学过程: : 一、复习铺垫，情境导入1.复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式（课件）同学们，我们已经学习过了哪些平面图形的面积？（正方形、长方形、平行四边形）你会计算它们的面积吗？计算它们的面积要知道它们的哪些因素呢？它们的面积计算公式是？口算。（课件出示 3 种图形并计算面积）2.揭示课题看看老师给你们带来了什么？红领巾是我们中华人民共和国鲜艳的五星红旗上的一角，它是无数革命先烈用鲜血染成的，我们作为一名少先队员更应珍惜它、爱护它。今天老师给你们带来了红领巾同时也带来了一个数学问题，制作这样一条红领巾需要多大面积的布料呢？要知道这条红领巾用了多少布料就是要求它的面积，我们先来看看红领巾是什么形状的？你会计算三角形的面积吗？猜一猜三角形的面积和它的哪些因素有关呢？三角形的面积到底怎样计算？这节课就让我们一起来研究：三角形的面积2、动手操作，探索新知1.明确转化思想让我们回忆一下，在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，把新知转化成旧知，找到图形转化前后的联系，最后得出结论，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？2.动手操作实验为了探究三角形的面积，老师这里给你们准备了一些材料，想一想，你准备怎样研究呢？利用手中的学具，你能想办法推导出三角形的面积计算公式吗？请你们小组里合作探究动手试试吧！3.学生汇报展示分类推导公式(1)两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。(2) 两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 (3) 两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。(4) 一个长方形沿对角剪开，得到两个完全一样的三角形。(5) 一个正方形沿对角剪开，得到两个完全一样的三角形。(6) 一个平行四边形沿对角剪开，得到两个完全一样的三角形。（不管是拼还是剪，一定要两个完全一样的三角形，让学生说清楚转化前后图形之间的联系，推导出三角形的面积计算公式。）5.知识小结（课件出示）通过我们的探究发现，正方形和长方形都是特殊的平行四边形，所以： (1)两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 (2)每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 (3)这个平行四边形的底等于三角形的底。 (4)这个平行四边形的高等于三角形的高。 所以可以得出以下结论：三角形的面积=底高2如果用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah23、运用公式，解决问题1.红领巾底是 100cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米？2.这个交通警示标识的面积是多少？注意：求三角形的面积要用相对应的底高2 来计算。四、全课总结通过今天的学习，你有什么收获？板板 书书 设设 计计三角形的面积平行四边形的面积 = 底高 三角形的面积 = 底高2 S = ah2