九 探索乐园-“鸡兔同笼”问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：81401).zip

鸡兔同笼练习课教学设计鸡兔同笼练习课教学设计教学内容：人教版四年级下册鸡兔同笼教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，熟练解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、自主探索，合作交流，重点运用假设法，找到相差的量，渗透化繁为简的思想。 3、通过不同的练习，帮助学生建立一个解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题；教学重点难点：感悟鸡兔同笼的数学模型，加深假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：课件，作业纸一、情境导入，温故知新。一、情境导入，温故知新。1、提问：还记得“鸡兔同笼”问题吗？说说看,你都知道了些什么?在解决实际问题的过程中,你还有什么疑问和困惑?那好，这节课咱们就带着问题一起来研究“鸡兔同笼”的相关练习，希望大家能得到新的收获和启示。（板书课题）2、 （课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 8 个头，从下面数有 22 只脚，笼子里鸡和兔各有多少只？）让学生自主练习，展示做法。生 1：我假设全部是鸡，8 只鸡就有 82 只脚，而 22 减去 16 还多出 6 只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会多出 2 只脚，再用 62=3，就是兔有 3 只，鸡有 83=5 只。师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法很不错。生 2：我是全部假设成兔，总共有 8422=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算 2 只脚，再用 102=5（只），就是鸡有 5 只，兔有 85=3 只。生 3：画图（课件演示逐渐添脚的过程）生 4：画表格（列举法）师：我们比较一下，列表法、假设法、每种方法各有什么特点？生：列表法相对比较繁琐，数据较大时不便使用；假设法列算式简便，理解较难； 3、引进新的解题策略教师示范讲解“脚减半”的思考方法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起 2 只脚，鸡兔脚数减少一半，还有222=11 只脚；（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔 2 只脚。如果笼子里只要有一只兔，那么脚的总数就比头的总数多 1。（3）脚的总数比头的总数多几，就说明有几只兔。11-8=3（只），有 3 只兔；8-3=5（只），有 5 只鸡。4、变换情境师：“鸡兔同笼”问题不仅有多种解法，还有其独特的应用魅力。师：日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人又称它叫“龟鹤问题”。（课件演示：龟鹤的图片）师：日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？生：是一样的意思：龟就相当于兔，都是四只脚；鹤就相当于鸡，都是两只脚。师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，是不是还可以给它取个其它的名字呢？师：这儿有一首民谣，我们一起来读一读： （课件出示： 一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。 ）师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?生：我觉得这还是鸡兔同笼问题。师：（追问）不对吧？这里是人和狗？生：这里的猎人有两只脚其实就是鸡，而狗就是兔。师：看来鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题.师：想想看，生活中有哪些问题可以用到“鸡兔同笼”的解题方法？二、分层练习，强化提高二、分层练习，强化提高1 1、基本练习、基本练习教师出示改编题一张老师收藏了 2 分、4 分的邮票共 60 枚，共有 1 元 8 角 4 分，你知道其中 2分、4 分的硬币各有多少枚吗？师：这道题目中，什么代表“鸡”？什么代表“兔”？什么代表“鸡兔”的只数总和、？什么代表“鸡兔”的脚数总和？师：下面就请大家选择自己喜欢的方法试一试。（学生试做，老师相机指点，并选择学生的一些典型解法，全班交流。）预设：有些学生会用今天学习的新方法，教师要给予肯定并让他们说说思考过程。生 1：现在我们看看这位同学做的。（实物投影仪显示：学生作业）（184602）(4-2)=32（枚）（4 分）60-32=28（枚）（2 分）师：说说你是怎么想的？生：我先假设全是 2 分就有 120 分，而现在有 184 分，还少 64 分，就说明还有一些 4 分被算成了 2 分，而一枚 4 分看成 2 分少算 2 分，一共少 64 分，就说明有 32 枚 4 分，2 分的是 28 枚。师：不但会做，而且讲得很清楚！再看看这位同学做的，这和刚才的解法有联系吗？（实物投影仪显示：学生作业）（604184）（42）=28（枚）；6028=32（枚）生：都是假设的，刚才假设的全是 2 分，而现在假设的全是 4 分。师：通过刚才的学习，你发现 “鸡兔同笼”问题中，假设的条件和求出的问题之间有什么秘密？（假设鸡，先求出兔；假设兔，先求出鸡）2 2、变式训练、变式训练完成课本练习二十四第 5 题师总结：刚才的变式练习当中，给出的已知条件进行了一些变化，但是我们找出相差量的策略并没有改变。假设一种情况，与实际结果相差量是多少？相差的原因是什么？这是解题的关键。三、综合运用、拓展延伸三、综合运用、拓展延伸课件出示：小华有 1 分、2 分、5 分的硬币共 38 枚，合计 9角 2 分，已知 1 分与 2 分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？）师：运用我们已有的知识经验来假设。讨论一下，假设全部是哪 一种硬币比较好？生：假设全部是 5 分的硬币比较好，会比实际的钱多 98 分，是因为有 1 分和 2 分硬币存在的原因，5 分比 1 分的硬币多 4 分，比 2 分的硬币多 3 分，多的 98 分里 1 分与 2 分的硬币的枚数相等，所以 98 除以 4+3=7 分就是它们两种硬币的枚数 。生：如果假设全部是 1 分的硬币，会比实际的钱少 54 分，是因为 1 分比 2 分硬币、比 5 分硬币分别少了 1 分、4 分，可是 54 分里面 2 分、5 分硬币具体数量不知道。生独立列式。385=190(分) 190-92=98（分） 5-1=4（分） 5-2=3(分) 98(4+3)=14(枚) 38-14-14=10（枚）四四、总总结结方方法法，形形成成策策略略师：谁来说说用假设法解决 “鸡兔同笼”问题的一般性策略是什么？关键是什么？（设计意图：归纳总结方法，形成一般性的解题策略。）数学广角鸡兔同笼例1绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L练练练练习课习课习课习课笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，笼子里鸡和兔各有多少只？鸡87543210兔01345678脚1618222426283032列举法假设法假设全部都是鸡：82=16（只） 22-16=6（只） 兔的只数： 6（4-2）=3（只） 鸡的只数： 8-3=5（只） 足数 2头数=兔数222 8=3 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？张老师收藏了2分、4分的邮票共60枚，共有1元8角4分，你知道其中2分、4分的邮票各有多少张吗？三号选手共抢答8题，最后得分64分，她答对了几题？小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？