九 探索乐园-“鸡兔同笼”问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-冀教版五年级上册数学(编号：200d6).zip

教学设计【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】用画图法和列表法假设法解决相关的实际问题。【教学难点】学会用假设法解决鸡兔同笼类问题，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学准备】课件。视频。【教学流程】（一）问题引入，揭示课题。师：（出示主题图）奔跑吧，兄弟的图片，观看视频，内容为有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？谁能当英雄解救一下陈赫？问：用之前的列表法可以吗？陈赫在监狱里等得及吗？（生试说）师：列表法解决数据较大的问题时，耗时较长，陈赫可能等不及，我们如何用较短的时间来解决这类问题，就是我们这节课要研究的内容。引出假设法（板书课题：鸡兔同笼问题）（二）主动探究、合作交流、学习新知。师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（渗透化繁为简的数学思想）（课件出示）例 1：鸡兔同笼，有 8 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只？师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。 （学生讨论）学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的方法。师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？学生汇报探究的方法和结论：1、 画图法：思考：（展示图片）（1）将一只鸡变成一只兔，脚数会怎样变化？（增加 2）（2）将一只兔变成一只鸡，脚数会怎样变化？（减少 2）2、假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示）教师引导：观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是鸡，则一共只有 16 条腿这样就比 26 条腿少 10 条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多 2 条腿。一共多了 10 条腿，于是兔就有 102=5(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法一：假设都是鸡，那么兔有：（26-82）（4-2）=5（只）鸡有 8-5=3（只）同样如果 8 只都是兔，则一共只有 32 条腿这样就比 26 条腿多 6 条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少 2 条腿。一共多了 6 条腿，于是鸡就有 62=3(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法二：假设都是兔，那么鸡有：（48-26）（4-2）=3（只）兔有 8-3=5（只）小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢哪一种方法，说说你的理由。现在我们重新总结一下这些方法：数目较小-画图、列表数目较大-假设法（三）解决实际问题、课堂延伸。1.尝试解救陈赫：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚。问笼中鸡和兔各有几只？2.龟鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟鹤各有几只？3.自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（四）课堂延伸：鸡兔同笼问题，是大约 1500 年前，我国古代孙子算经中记载的一道趣题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？看看我国古人是怎么解这个题的（了解抬腿法） 。抬腿法令中外数学家赞叹不已，我们的祖先真伟大。而之后从我国流传到日本，成为日本著名的“龟鹤问题” 。（五）课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？师总结：这节课，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。思维方式一定要灵活多变，不能墨守成规，老师希望你们能用今天学到的方法解决更多实际生活中的数学问题。鸡兔同笼一、复习旧知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 我们可以用什么方法解决这个问题?一、复习旧知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。隐藏的信息有什么？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表法：二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔，从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知将一只 换成 一只 列表法:鸡876543210兔012345678脚161820222426283032二、探究新知则脚的数量则脚的数量将一只 换成一只 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 增加2减少2请思考：二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 鸡876543210兔012345678脚161820222426283032-2-2-2-2-282=16（只）2616=10（只）102=5（只）兔：85=3（只）鸡：二、探究新知（1）假设笼子里都是鸡。-2-2-2-2-2答：鸡有3只，兔有5只二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ （2）假设笼子里都是兔。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+284=32（只）3226=6（只）62=3（只）鸡：83=5（只）兔：二、探究新知（2）假设笼子里都是兔+2+2+2+2+2答：鸡有3只，兔有5只二、探究新知假设法:+2+2+2+2+2-2-2-2-2-2（1）假设笼子里都是兔（2）假设笼子里都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？列表法:鸡171921232527兔18161412108脚 106 10298949086答：鸡有23只，兔有12只。352=70（只）9470=24（只）242=12（只）3512=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全都是鸡三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:答:鸡有23只，兔有12只。三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:354= 140（只）14094 = 46（只）462=23（只）3523=12（只）鸡：兔：假设笼子里全都是兔四、活学活用有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。龟和鹤各有几只？402=80（只）11280=3（只）322=16（只）4016=24（只）方法一：假设全是鹤方法二：假设全是龟404=160（只）160112=48（只）482=24（只）4024=16（只）答：龟有24只，鹤有16只。四、全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？列表法数目较小假设法数目较大大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子阅读资料：算经中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。谢谢谢谢！