八 平均数和条形统计图-认识平均数-教案、教学设计-省级公开课-冀教版四年级上册数学(配套课件编号：f02e3).doc

1、平均数平均数教学教学设计设计教学内容：冀教版教科书第 85 页例 1、例 2.教学目标：1、 使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法2、 学习解决生活中有关平均数的问题，增强求平均数的方法3、 了解平均数在统计学上的意义教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学过程：一、建立意义1、情景引入师：周一我们学校篮球兴趣小组的男、女生进行了投篮比赛，第一小组的男、女生就来了一次 pk，看谁一分钟投中的次数最多。我把他们的投篮情况制作成了统计图，请同学们看：出示统计图（2 个小组，女生组和男生组）师：从这两张统计图中，你了解到哪些情况？生有可能回答：1、女生组有 3

2、 人，男生组有 4 人我又告诉你们一个信息：课件出示：女生组 3 人，平均每人投中了 4 个。由这个信息，你想到了什么？生答师：我们再来看看男生组的情况，首先请张小强出场， （同时课件出示张小强投中了 5 个篮球） ，张小强听说“女生组 3 人，平均每人投中 4 个篮球”这一消息，高兴的说： “我投中的个数比女生的任何一个人都多” 。师：你们觉得张小强的这句话对吗？生答对还是不对，别忙着下结论。得想办法证明才行。接下来请我们看看操作指南：出示课件（操作指南）弄清楚操作指南的步骤学生画统计图（强调一个圆圈代表一个篮球）师：都画好了吗？再出示第三步要求学生讨论交流2、理解意义师： “3 个女生平均

3、每个女生投中了 4 个”你认为 3 个女生投中的个数分别是多少个呢？（挑选 4、4、43、4、51、2、9）善于倾听的孩子才是会学习的孩子！我们来听听这几位同学的想法吧挑选一下情况：可能出现三种情：学生边说边摆（要求在摆的时候说每个女生几个，张小强的话是否正确）第一种：每个女生都捡了 4 个第二种： （3、6、3）第三种： （2、 82）黑板展示三种统计图后师：观察这三个图，它们有什么相同点？生可能出现以下情况总数都投中了 12 个，每人投中的个数不同，平均每个人都投中了 4 个师继续追问：它们有什么不同的地方？生可能出现：师：哪个统计图能一眼看出平均每人投中了 4 个？（第一个图）师：你能想

4、想办法，在后面两个统计图中，也能让我们一眼看出平均每个人收集了 4 个吗？（师同时画一条虚线）生上台移动师：刚才这位同学的方法你们看清楚了吗？你们给它取个名字吧（师同时板书：移多补少）通过移多补少后，几个女生的个数就怎样？（板书：一样多）师追问：一样多的这个 4 是什么？（平均数）师：平均数是什么？师： 在数学上， 像这样一组数据， 通过移多补少后得到一样多的那个数就是整组数据的平均数 （板书：平均数）师：在这几个统计图中，能看到平均数 4 在哪儿？生：第一个看得到，后面两个图看不到 4师：看来平均数有可能和某个数相等，也有可能与任何一个数都不相等，说明平均数是一个（虚拟的数）板书：虚拟的数师

5、：其实在生活中，有很多时候我们已经用到了平均数，谁来举个例子？学生举例：平均成绩 95 分，是不是每一个人都是 95 分呢？既然平均数不是代表某一个人的成绩，那它代表的是什么呢？（一个班成绩的整体水平）师：是的，平均数就是代表一组数据的整体水平。 （板书：整体水平）师：通过刚才的学习，我们可以确定张小强的这句话是错的。那么张小强应该怎么说就对了？生回答3 深层解读师：了解了女生投篮的情况，我们再来了解男生组的情况（课件出示：5、7、2、6）你获得了什么信息？（学生说出男生分别投中了多少个）师：你估计一下，男生平均每人投中了多少个？学生估，师，你为什么不把平均数估成是 2 呢？平均数有可能是 7

6、 吗？你发现了什么？统一意见，在一组数据中，平均数应比最大的数要小，比最小的数大，移多补少后才有可能相等平均数到底是多少？谁来说说？第一种：移多补少的方法同时课件演示得出平均数是 4.师：还有其它的方法吗？学生列式： （5+7+2+6）4=5 个师：解释一下你的方法吧师： （5+7+2+6）求的是什么？4 表示什么？5 又表示什么？学生回答师：相当于把几个数合起来，再平均分给 4 个人，每个人得到的数，就是平均数 也就是说平均数可以怎么求？ 像这种求平均数的方法叫“求和均分”法师表扬：真是个聪明的孩子！把平均数与平均分联系起来了到了。板书：总数份数=平均数求和均分师：现在我们知道了男生组平均每

7、人投中 5 个，比女生组的水平要高一点。看到这种情况，第五个男生陈雷也想加入男生小组。同学们想一下，陈雷要投中几个，才能使男生组的平均数保持在 5 个？生：陈雷也要投中 5 个师：有道理，陈雷兴高采烈的上场去，下来后却耷拉着脑袋很不高兴，这说明了什么?(说明陈雷一个也没投中。)师：如果陈雷一个都没投中，这个时候男生组的平均数还是 5 吗？为什么？生回答并说一说理由学生可能说算式，然后再出示用移多补少的方法验证也有可能先移多补少，再列式师：陈雷很不服气！他说我才不要托你们的后退呢？要求再比赛一次，如果陈雷继续比赛，他要投中几个才能使男生组的平均数是 6 个呢?师：同样是这 5 个男同学，为什么一

8、会儿平均数是 5，一会儿又是 4，一会儿又是 6 呢？生：因为陈雷投个数不同，师：看来现在的平均数和陈雷的个数密切相关。陈雷投得多，整个男生组平均数就会提高，投得少，整个队的平均数就会下降。其实不仅仅是陈雷，男生组中任何一个人的数量都会直接影响整个组的平均成绩，平均数就是很敏感的东西，它会随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。三、拓展展开师:学习了平均数，你能用平均数的知识解决一些实际问题吗？师：瞧，学校校级篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是 160 厘米。那么，李强的身高一定是 160 厘米吗?师：说得好!为了使

9、同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，相信大家一定不陌生。生：姚明!师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为 200 厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是 200 厘米?生：不可能。生：姚明的身高就不止 2 米。生：姚明的身高是 226 厘米。师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数那就一定有人身高不到平均数。师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有 178 厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，

10、并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。(师出示图 11)师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么?生：平均水深 110 厘米。师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是 140 厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深 110 厘米，并不是说池塘里每一处水深都是 110 厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如 150 厘米。所以，冬冬下水游泳可能 会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情况吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图 12)师：看来，

11、认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的健康报上查到这么一份资料。(师出示：2019 年世界卫生报告显示，目前中国男性的平均寿命大约是 74 岁)师：可别小看这一数据哦 30 年前，也就在朱老师出生那会儿，中国男性的平均寿命大约只有 68 岁。比较一下，发现了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位 70 岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而非常难过。这又是为什么呢?生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是 71 岁，而自己已经 70 岁了，看来只能再活

12、 1 年了。师：老伯伯之所以这么难过，你们觉得他懂不懂平均数。师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如邱校长就是那位 70 岁的老伯伯，你们打算怎么劝劝我?生：老伯伯，别难过。平均寿命 71 岁，并不是说每个人都只能活到 71 岁。如果有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛苦之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的劝告。别的同学又是怎么想的呢?生：老伯伯，我觉得平均寿命 71 岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，一定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!师：有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过 71 岁的?如果有，那我

13、可就更放心了。生：我爷爷已经 78 岁了。生：我爷爷已经 85 岁了。生：我老太爷都已经 94 岁了。师：真有超过 71 岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再难过吗?生：不会了。师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是 74 岁)师：发现了什么?生：女性的平均寿命要比男性长。师：既然这样，那么，如果有一对 60 多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?生：不一定!生：虽然女性的平均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。回顾总结：孩子们，今天你们学习快乐吗？在快乐中学习一定会有收获吧，谁来谈谈你有哪些收获？