九 探索乐园-植树问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：60e2c).zip

探究单：请你设计一种植树方案。一条小路总长 20 米，在它的一边，每隔 5 米栽一棵树，自由选择种植方法，可以栽几棵树？纸上 1 厘米表示 1 米 20米珠海市香洲区第二十一小学 朱霞1植树问题植树问题教学设计教学设计【教学内容教学内容】翼教 2011 课标版四年级上册第九单元探索乐园第一课时。第 94 页全部，95 页部分。【教学目标教学目标】1.1. 知识与技能目标：知识与技能目标：通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会化繁为简，模型思想等解决植树问题的方法。通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2.2.过程与方法目标：过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动探索新知，经历探究植树问题的数学规律的过程，渗透数形结合的数学思想。3.3.情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学在日常生活中的广泛应用，体会学数学、用数学的乐趣。培养学生的应用意识和解决问题的能力。【教材分析教材分析】植树问题主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出隐含的数学模型，然后再用发现的模型解决生活中的一些简单实际问题。【学情分析学情分析】这部分知识学生在生活中有过接触，但是对植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间等数学概念还是比较陌生，所以，本课教学的重点培养学生的读题理解能力、审题分析能力、归纳、概括能力、运用数学语言表达的能力。【教学重点教学重点】利用熟悉的生活情境，通过操作、分析、合作交流发现、理解植树的棵数和间隔数之间的关系。【教学难点教学难点】灵活运用所学的知识解决有关的实际问题。【教学准备教学准备】珠海市香洲区第二十一小学 朱霞21.1.信息技术准备：信息技术准备：醍摩豆 HiTeach 智慧教育系统、IRS 反馈器、平板2.2.学具准备：学具准备：探究单、直尺、笔等。【教学过程教学过程】1 1、出示图片，情境引入。出示图片，情境引入。师：今天老师给大家带来了一组图片，你们看，这是美丽的（珠海），漂亮吗？（漂亮）师：这是（台风中的珠海）师：因为台风把珠海的树木破坏了，所以学校打算组织同学们进行植树活动。这里面蕴含了许多的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。【设计意图：通过生活中熟悉的情境引入新知，贴近学生生活，让学生知道生活中处处有设计意图：通过生活中熟悉的情境引入新知，贴近学生生活，让学生知道生活中处处有数学。数学。】2 2、读取信息，适当猜想。读取信息，适当猜想。我们一起来看植树计划。从题中，你获得哪些数学信息？（利用电脑“批注”功能，学生回答的同时，教师对已知数学信息进行批注，训练学生提炼有用的数学信息。）师：（总长）它代表的是？师：（间隔长）什么意思？你能用卡片演示一下吗？师：（两端都栽）什么意思？再次卡片演示。珠海市香洲区第二十一小学 朱霞3师：问题是可以栽几棵？师：你预测一下可以栽几棵树吗？生：7 棵、8 棵、9 棵。师：看来每个孩子都有自己的想法，请你用反馈器告诉我你的想法。师：那我们现在来挑一个选 8 棵树的孩子，你是怎么想的，说说你的理由。（点评时，教师使用 Hiteach 的“智慧挑人”功能，根据学生回答情况，在选择较多，或者较少的其中一项里的同学，随机挑一位学生来进行解说，说说自己选择的原因。）生：405=8。师：40 代表什么？5 代表什么？师：根据除法的意义，有几个这样的间隔，8 个，所以 8 是间隔的个数。我们得到了一个数量关系。师：8 个间隔是否刚好 8 棵树呢，你有没有什么办法帮我们验证一下呢？生：画图。师：40 米研究起来有点复杂，你有什么好办法吗？生：把 40 米转化为小的数字。师：这种思想我们叫做化繁为简。是解决数学问题非常重要的思想。好。那我们以 20米为例，每隔 5 米栽一棵，自由选择种植方法，请你模拟实际种一种，并设计一个种植方案，写在探究单上，我们一起来看要求。（利用 HiTeach “即问即答”功能，让学生选择自己预测的棵数，提高学生学习的积极性的同时，即时出现统计图，让教师及时了解学生的想法，进而调整接下来的教学。珠海市香洲区第二十一小学 朱霞4）3 3、自主探究，合作学习。自主探究，合作学习。师：先独立思考：请你自由选择种植方法，设计一种植树方案。再组内交流：组内分享交流你的植树方案。时间是 5 分钟。（利用 HiTeach “推送”功能，把小组合作要求推送到每个小组的平板，让学生明确自己的任务。）（利用 HiTeach “倒计时”功能，限定小组合作探究时间，促使学生提高探究的效率。）【设计意图：通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长设计意图：通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间隔长度、总长之间的关系，找出其中的规律，找到解决问题的有效方法。度、总长之间的关系，找出其中的规律，找到解决问题的有效方法。】4 4、交流汇报，探索规律。交流汇报，探索规律。完成小组合作探究后，拍照上传“探究单”，然后在组内轮流说一说自己的设计方案，一并请同学代表小组上台讲解。 （利用 HiTeach “拍照”功能，各小组完成探究后，把“探究单”拍照上传。）1：学生 1，我的设计方案是：师：我把你的方案记下来，这里是几米，有几个 5 米？珠海市香洲区第二十一小学 朱霞52：学生 2，我的设计方案是：师：种了几棵树。这里间隔长是 5 米，有几个 5 米，种了几棵树？3：学生 3，我的设计方案是：师：两棵树之间的距离是 5 米，有几个这样的 5 米，种了几棵树？4、师：请大家思考一下，三个同学的方案，间隔数是几，棵数是几，他们有什么关系。小组交流一分钟。【设计意图：促使学生主动思考，间隔数和棵数之间的关系，在思考中突破本节课的重点。设计意图：促使学生主动思考，间隔数和棵数之间的关系，在思考中突破本节课的重点。】生：我发现第一种情况棵数比间隔数多 1。师记录。生：我发现第二种情况棵数等于间隔数。师记录。生：我发现第三种情况棵数比间隔数少 1.师记录。珠海市香洲区第二十一小学 朱霞65、师：三种不同的方案，都满足条件，为什么有的 5 棵树，有的三颗呢，哪个位置决定了棵树的不同呢？（引导学生说出端点的位置，并小结三种不同的方案的规律。）6、观察三种情况的端点，给三种方案取名字。5 5、分层训练，理解内化。分层训练，理解内化。1、回到我们的植树计划，40 米的小路植树，刚才的三种答案哪一种才对呢？（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”IRS 反馈器选择查看统计图智慧挑人）【设计意图：在找到规律后再回到植树计划，对照开始自己的猜测，学生此时能清晰的解设计意图：在找到规律后再回到植树计划，对照开始自己的猜测，学生此时能清晰的解决问题。决问题。】2、生活中还有很多跟植树问题有关的知识。比如：珠海市香洲区第二十一小学 朱霞73、情况不同，种树的棵数也不一样，这节课我们就用找到的规律来解决实际问题。某小区要在 200 米长的小路一边修路灯，每隔 5 米装一个路灯，两头都不装，一共需要准备多少个路灯？( )39 个 40 个 41 个 其他5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 2 千米。一共有几个站？正确的列式是（ ）。122 122+1 1221（此处技术使用同上：Hiteach“即问即答”IRS 反馈器选择查看统计图智慧挑人）学生独立思考，然后再全班分享交流。珠海市香洲区第二十一小学 朱霞8张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？【设计意图：此题让学生理解生活中的植树问题，通过模型思想，化繁为简，封闭曲线上设计意图：此题让学生理解生活中的植树问题，通过模型思想，化繁为简，封闭曲线上的植树问题可以转化为一端栽一端不载的问题。的植树问题可以转化为一端栽一端不载的问题。】学校在 16 米长的教室前面均匀地摆了 9 盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之间相隔几米？若每隔 3 米修一根石柱，需要 51 根石柱（包括两端）你能算算被台风破坏的路段大约有多少米吗？【设计意图：此题让学生逆向思维，知道了间隔长，理清间隔数，从而算出总长。设计意图：此题让学生逆向思维，知道了间隔长，理清间隔数，从而算出总长。】6 6、全课总结，分享收获。全课总结，分享收获。1、视频小结。2、分享收获。师：通过今天的学习你有什么收获和进步呢？珠海市香洲区第二十一小学 朱霞9生：3、课后思考。生活中还有很多的植树问题，请你去寻找并发现他们的规律，建立植树问题的模型，再解决问题。【板书设计板书设计】【教学反思教学反思】1. 在操作体验中经历建模有意义的学习是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构模型。体验和建构是学生活动化学习的关键。本节课在提示课题理解完间隔的含义以后，通过三次种树的数学活动，让学生充分感知到了“间隔数”与“棵数”之间的一一对应的关系，使学生清楚地理解两头种树棵树为什么要+1，两头都不种棵数为什么1，以及一头种为什么棵数与间隔数是相等的，达到建构学习主题的水平。在学生的头脑中留下了深刻的印象。2. 数形结合，促进方法渗透如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。这就将“发现规律”与“运用规律”链接起来。3. 自主探究、合作交流在课堂上，从学生的生活实际出发，让学生感受到数学就在自己的身边，充分发挥小组合作学习的优势，让学生先小组内交流，再集体交流，经历知识的产生与形成的过程，感受数学与生活的密切联系，让学生真正体会到学数学、用数学的乐趣。注重提高学生学习数学的兴趣。树 问 题翼教翼教20112011课课标版四年级上册第九单元探索乐园标版四年级上册第九单元探索乐园植植树问题 同学们要在全长40米的小路一边种树，每隔5米栽一棵，两端都栽，可以栽几棵树？ 植树计划你读到了哪些信息？你是怎样理解的？ 同学们要在全长40米的小路一边种树，每隔5米栽一棵，两端都栽，可以栽几棵？ 植树计划20m 前侧：你认为可以栽几棵树？7棵 8棵 9棵 其他5 5米米自由选择种植方法自由选择种植方法小组合作学习先独立思考：请你自由选择种植方法，设计一种植树方案。再组内交流：组内分享交流你的植树方案。要求：1：请用画简单图的方法表示出你的方案。2：想一想有多少种不同的种植方法，数一数种了多少棵树。3：每个人的设计方案合理吗？可以栽几棵树？4：时间:5分钟两端都栽一端栽一端不栽两端都不栽棵数=间隔数+1棵数=间隔数棵数=间隔数-1思考：有几个间隔，几棵树？思考：有几个间隔，几棵树？ 间隔和棵数之间有什么关系？间隔和棵数之间有什么关系？4054058 8（个）（个） 同学们要在全长40米的小路一边种树，每隔5米栽一棵，两端都栽，可以栽几棵树？ 两端都栽 8+1=9（棵） 一端栽一端不栽 8（个）=8（棵）两端都不栽 8-1=7（棵）植树计划 7棵 8棵 9棵 其他 数一数，有（数一数，有（ ）个间隔，（）个间隔，（ ）根石柱。）根石柱。3 34 4 数一数，有（数一数，有（ ）个间隔，（）个间隔，（ ）根灯柱。）根灯柱。5 56 6 数一数数一数 , ,有（有（ ）个间隔，（）个间隔，（ ）台刷卡机。）台刷卡机。4 45 5路灯路灯问题问题楼梯楼梯问题问题钟表钟表问题问题公车站公车站问题问题队列队列问题问题修护栏修护栏问题问题1 1、某小区要在、某小区要在200200米长米长的的小路小路一一边修路灯边修路灯，每隔每隔5 5米装米装一一个路灯个路灯，两头都不装两头都不装，一，一共需要准备多少个路灯？共需要准备多少个路灯？( ( ) )39个 40个 41个 其他选择题2005=40(2005=40(个个).).间隔间隔40-1=3940-1=39（个）（个）.路灯路灯选择题2 2、5 5路公共汽车路公共汽车行行驶路驶路线线全长全长1212千米千米，相相邻两站邻两站的的距离距离是是2 2千米。千米。一一共共有有几个站？正几个站？正确确的的列式列式是是（ ）。）。122122 122+1122+1 1221221 1122=6(122=6(个个) ) .间隔间隔 6+1=76+1=7（个）（个）.车站车站应用题应用题3 3、张伯伯准备在圆形池塘、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周围栽树。池塘的的周长周长是是120120 m m，如果每隔如果每隔1010 m m栽栽一一棵棵，一，一共要栽多少棵树？共要栽多少棵树？一端一端栽栽一端一端不栽不栽答答：一：一共要栽共要栽1212棵树。棵树。12010=12(12010=12(个个) ) .间隔间隔12=12.12=12.棵树棵树拓展题5、学校在、学校在16米长的教室前面均匀地摆了米长的教室前面均匀地摆了9盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之间相隔几米？间相隔几米？91=81=8（个）（个）16 8= 2（米）（米）答答：每两盆花之间相隔每两盆花之间相隔2 2米。米。A:A:（51511 1）33150150（米）（米） B:B:（51+151+1）33156156（米）（米） A:A:（51511 1）33150150（米）（米）你能算算被台风你能算算被台风破坏的路段大约破坏的路段大约有多少米吗？有多少米吗？若若每隔每隔 3 3米米修一根修一根石柱，需要石柱，需要 5151根根石柱石柱 （包括两端（包括两端）。这是珠海情侣路，这是珠海情侣路，有一段栏杆被台风有一段栏杆被台风破坏，需要维修。破坏，需要维修。自我评价谈谈你的收获和进步。课后思考生活中还有很多的植树问题，请你去寻找并发现他们的规律，建立植树问题的模型，再解决问题。路灯路灯问题问题楼梯楼梯问题问题钟表钟表问题问题据木头据木头问题问题队列队列问题问题修护栏修护栏问题问题练习单1、某小区要在 200 米长的小路一边修路灯，每隔 5 米装一个路灯，两头都不装，一共需要准备多少个路灯？( )39 个 40 个 41 个 其他2、5 路公共汽车行驶路线全长 12 千米，相邻两站的距离是 2 千米。一共有几个站？正确的列式是（ ） 。122 122+1 12213、张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 4、学校在 16 米长的教室前面均匀地摆了 9 盆花，两端都摆，如下图，每两盆花之间相隔几米？ 5、这是珠海情侣路，有一段栏杆被台风破坏，需要维修。若每隔 3米修一根石柱，需要 51 根石柱（包括两端） 。你能算算被台风破坏的路段大约有多少米吗？( )A:（511）3150（米） B:（51+1）3156（米）