八 平均数和条形统计图-认识平均数-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-冀教版四年级上册数学(编号：808f1).zip

认识平均数教学反思平均数是统计学中的一个重要概念，教材注重让学生在经历探究活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计中创设了具体情境让学生感悟平均数的产生过程，注重引导学生在探究的背景中理解平均数的含义，在分析、比较中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，感悟平均数在生活中的实际应用。一、整合例 1 例 2，引导学生理解平均数的本质特征在备课时，为了设置让学生感兴趣的情景，激发学生进行数学思考，我将例题 1 和例题 2 合成了一道例题。投球比赛比胜负的情景创设，让学生发现比总数不能公平地比较两个组的投球水平，从而引发“找新的数量比较”的思考。第一组四个同学投球的个数都是 7，学生很自然就想到了用 7 代表第一组的投球水平。第二组五个同学投球的个数不相同了，学生很快就发现用最大、最小、较大、较小数和出现次数多的数代表这组投球水平都不合理，于是就想到了找平均数表示。这个平均数比这组数中最大的数小，比最小的数大，处在最大的数和最小的数的之间，还在较大数和较小数之间。因为有了用 7 代表第一组投球水平的经验，孩子们很顺利地想到了“移多补少” ；因为有了以前学习代数平均数的经验，孩子们还能想到“平均分”的方法。 “用一个没有出现过的数 6 能代表第二组同学的投球水平吗？”这个问题的答案，直指平均数意义的本质：代表性和虚拟性。至此，教材中例题 1、例题 2 的教学任务成功完成，学生在这一环节中感受到了平均数是一个能代表一组数据整体水平的数。二、借助希沃白板课件突破教学重难点 理解“平均数” 统计学上的意义，是这节课的重点和难点所在，在教学中，引导学生通过画，再动手对小圆片进行移多补少，最后课件再动画演示，强化认识 “原来的最大数移出一部分补给最小数，原来较大数移出一部分补给较小数，所有的数都变得一样多了。 ”让学生感悟借助图形理解平均数的意义。学生汇报第二种求平均数的方法时，我利用多媒体课件，动画展示所有的篮球合在一起后，再平均分成 5 份，得到每份有 6 个篮球，再次感悟平均数。由于课件形象生动，清晰明了，能很好地吸引学生的注意。再次把学生的思维从“不相等”引向“同样多” ，深化了学生对平均数内涵的理解和把握，同时，向学生渗透了数形结合的数学思想方法。三、计算平均数，进行数据分析，感受数学在生活中的应用亮亮家平均每天丢 3 个塑料袋，我们学校大约有 6000 师生，一天大约丢多少塑料袋？在学生算出 18000 个之后，再引导学生思考：我们以后应该怎么做？引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，从而感受到保护环境，少用或不用塑料袋的必要性。“小小”冷饮店的老板下一个星期该进多少箱饮料？在学生计算出平均每天销售 20 箱饮料后，让学生对数据进行分析，从而得出：140 箱；120 箱；160 箱；200 箱等各种建议。小军的身高只有 1 米 40 厘米，在平均水深 1 米 20 厘米的游泳池中游泳安全吗？学生基于平均数的理解，认识到这是不安全的行为，并发出“不能随便下河洗澡”的感慨。认识平均数是一节概念教学课，教学中我注重让学生在感知操作中感受数形结合，在自主建构中培养理性精神，在解决问题中渗透数据分析观念，让学生很好地理解了平均数这一概念。数学是科学之王。 高斯第一组第一组第二组第二组姓名姓名投中个数投中个数张华张华7 7个个王云王云7 7个个李英李英7 7个个赵明赵明7 7个个姓名姓名投中个数投中个数刘杰刘杰9 9个个杨立杨立8 8个个孙梅孙梅5 5个个王丽王丽3 3个个丁鹏丁鹏5 5个个共投中共投中2828个个共投中共投中3030个个四（四（1 1）班一、二组同学进行投球比赛，每人投）班一、二组同学进行投球比赛，每人投1010个个。第一组第一组姓名姓名投中个数投中个数张华张华7 7个个王云王云7 7个个李英李英7 7个个赵明赵明7 7个个张华张华王云王云李英李英赵明赵明7第一组的投球水平用（第一组的投球水平用（ ）表示。）表示。7个个777第二组第二组姓名姓名投中个数投中个数刘杰刘杰9 9个个杨立杨立8 8个个孙梅孙梅5 5个个王丽王丽3 3个个丁鹏丁鹏5 5个个刘杰刘杰杨立杨立孙梅孙梅王丽王丽9853丁鹏丁鹏5第二组的投球水平用（第二组的投球水平用（ ）表示。）表示。？第二组第二组姓名姓名投中个数投中个数刘杰刘杰9 9个个杨立杨立8 8个个孙梅孙梅5 5个个王丽王丽3 3个个丁鹏丁鹏5 5个个刘杰刘杰杨立杨立孙梅孙梅王丽王丽9853丁鹏丁鹏5第二组投球水平用（第二组投球水平用（ ）表示）表示。？请找到这个数，比比谁找得又对又快。请找到这个数，比比谁找得又对又快。提示：可以在图中画一画，也可以列式计算。提示：可以在图中画一画，也可以列式计算。刘杰刘杰杨立杨立孙梅孙梅王丽王丽9853丁鹏丁鹏598535刘杰刘杰杨立杨立孙梅孙梅王丽王丽丁鹏丁鹏第二组第二组姓名姓名投中个数投中个数刘杰刘杰9 9个个杨立杨立8 8个个孙梅孙梅5 5个个王丽王丽3 3个个丁鹏丁鹏5 5个个刘杰刘杰杨立杨立孙梅孙梅王丽王丽9853丁鹏丁鹏5第二组的投球水平用（第二组的投球水平用（ ）表示。）表示。6第一组第一组第二组第二组姓名姓名投中个数投中个数张华张华7 7个个王云王云7 7个个李英李英7 7个个赵明赵明7 7个个姓名姓名投中个数投中个数刘杰刘杰9 9个个杨立杨立8 8个个孙梅孙梅5 5个个王丽王丽3 3个个丁鹏丁鹏5 5个个四（四（1 1）班一、二组同学进行投球比赛，每人投）班一、二组同学进行投球比赛，每人投1010个个。第一组平均每人投（第一组平均每人投（ 7 ）个。）个。第二组平均每人投（第二组平均每人投（ 6 ）个。）个。亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。星星 期期一一二二三三四四五五六六日日数量（个数量（个）1 13 32 23 32 26 64 4算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？议一议：求出的议一议：求出的“3“3个个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？“小小小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表：星星 期期日日一一二二 三三四四五五六六售出量（箱售出量（箱）2828141416161818171722222525（1 1）平均每天售出多少箱饮料？平均每天售出多少箱饮料？（2 2）冷饮店每个星期进一次货，下星期）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小小小”冷冷 饮店准备多少箱饮料比较合适？饮店准备多少箱饮料比较合适？问题讨论小军的身高是小军的身高是1 1米米4040厘米，它在一个平均水深为厘米，它在一个平均水深为1 1米米2020厘米的厘米的游泳池中，会不会有危险？游泳池中，会不会有危险？平均水深平均水深1 1米米2020厘米厘米问题讨论小军的身高是小军的身高是1 1米米4040厘米，它在一个平均水深为厘米，它在一个平均水深为1 1米米2020厘米的厘米的游泳池中，会不会有危险？游泳池中，会不会有危险？1米米50厘米厘米平均水深平均水深1 1米米2020厘米厘米第二组的投球水平用( )表示。提示：可以在图中画一画，也可以列式计算。列式计算： 认识平均数教学设计教学内容：教学内容：冀教版数学四年级上册第 85、86 页例题 1、例题 2、例题 3。教材分析：教材分析：本课时的教学包含两部分，即理解平均数的意义和求平均数的方法。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数统计学上的意义，应是本课的重、难点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解。学情分析：学情分析：学生对于平均数并不是一无所知，他们学习过平均分，且有一定的生活经验，但存在着片面或错误的认识，例如把代数的平均数理解为统计学上的平均数。教学中我要帮助学生打破原认知，一步一步引导学生理解统计学平均数的产生、意义和求平均数的方法，感知平均数在生活中的应用。教学目标：教学目标：知识与技能：理解平均数在统计学上的意义，学会求平均数的方法。过程与方法：通过观察、交流、操作等活动，体会平均数代表性、虚拟性等特点。情感态度价值观：感受平均数在生活中的应用，体验用数学知识解决生活问题的乐趣。教学重点：教学重点：理解平均数在统计上的意义，会求平均数。教学难点：教学难点：理解平均数的代表性和虚拟性。教学准备：教学准备：希沃白板、课件、圆形磁片、探究图教学过程：教学过程：一、创设情境、引发冲突。四（3）班一、二组同学进行投球比赛，每人投 10 个。第一组投中的总数为28 个，第二组投中的总数为 30 个，哪个组投球的水平高？（师出示课件）学生回答后，课件出示第一组和第二组的投球情况统计表。引导学生发现问题：每组的人数不同，不能比总数。【设计意图：创设情境，先出示两组的投球总数，让学生根据已有的知识经验比较两组的投球水平。再出示各组投球的具体数量，学生会发现用总数比较两组的投球水平不公平了，引发学生认知上的冲突，激发学生解决问题的兴趣。 】二、理解意义，探究方法二、理解意义，探究方法1 1、感知意义，探索方法、感知意义，探索方法用总数来比较两组的投球水平不公平，就需要寻找一种新的数量来代表每组的投球水平。（1）用一个数代表第一组的投球水平。你想用哪个数来代表第一组投球的水平呢？为什么？这组每人投中的都是 7，我们就用 7 来代表第一组的投球水平。 （师出示课件）【设计意图：因为四个数据都是 7，学生很快就想到了用 7 代表这组的投球水平。此时，我再用课件出示篮球图的统计图（条形统计图的雏形） ，让学生很直观地感受“一样多” ，为寻找代表第二组投球水平的数做好铺垫。 】（2）用平均数代表第二组的投球水平发现原始数据代表平均水平不合理。我们可以用表格中的哪一个数来代表第二组的投球水平呢？学生交流、汇报。引导学生发现表格中的原始数据都不能代表第二组的投球水平。【设计意图：组织学生讨论哪一个原始数据能代表第二组的投球水平，学生通过辩证思考，发现原有的数据都不能代表第二组的投球水平。再一次引发学生认知上的冲突：原始的数据都不能代表投球水平，用哪一个数才行呢？为学生理解平均数的本质埋下伏笔。 】感知平均数的代表性。请同学们拿出探究纸，可以在图中画一画，也可以列式计算，找到代表第二组投球水平的数。学生探究。点名学生上台板书算式。学生汇报移多补少和求和平分的方法，师出示课件演示，帮助学生理解。学生感知平均数的虚拟性。平均数 6 在在第二组投球的时候出现过吗？用一个没有出现过的数来代表第二组的投球水平，可以吗？学生讨论、交流。师小结：没有出现的平均数 6 能代表第二小组投球的整体水平。现在我们来比比，第一小组和第二小组哪组的成绩好？【设计意图：数据不一样多时，用哪一个数可以代表第二组的整体水平呢？有了用 7 代表第一组整体水平的基础，有了“数量一样多时，容易找到代表整体水平的数”的经验，学生想到了移多补少，想到了平均分，从而深刻感悟平均数的本质，寻找到求平均数的方法。 】2 2、深入理解，实践应用、深入理解，实践应用刚刚我们用新知识“平均数”解决了投球比赛中遇到的问题。其实，生活中还会经常遇到用平均数解决的问题。（1）课件出示例题 3。这是咱们学校的环保小卫士亮亮统计的自己家一个星期丢弃塑料袋的情况。你能帮他算一算，亮亮家平均每天丢弃几个塑料袋吗？（2）学生计算汇报。（3）组织学生议一议：求出的“3 个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？一个家庭每天丢 3 个，咱们学校大约有 6000 学生，一天会丢多少塑料袋？看到这个数据，你有什么想法？学生回答后进行环保教育。【设计意图：求出的“3 个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？通过学生的交流，让学生更深刻地理解平均数的代表性和虚拟性。同时，借此题对学生进行环保教育，让学生感受：如果每个家庭每天扔三个塑料袋，会导致我们以后的生活环境发生巨大的改变。 】三、巩固练习三、巩固练习1、练一练第 2 题。第一问：学生计算后集体订正。第二问：全班交流，对下星期冷饮店准备多少箱饮料进行预测。2、问题讨论：小军的身高是 1 米 40 厘米，他在一个平均水深为 1 米 20 厘米的游泳池中，会不会有危险？学生交流，师出示课件引导学生理解游泳池最深处大于 1 米 20 厘米。【设计意图：通过预测下星期冷饮店准备多少箱饮料，让学生试着利用统计出的数据进行预测；通过讨论小军会不会有危险，再次理解平均数的代表性和虚拟性。让学生在练习中感受到：平均数是与我们生活有着密切联系的统计量，它能帮助我们更好的分析数据、解决问题】四、课堂总结四、课堂总结说说这节课你有什么收获？【设计意图：让学生养成反思、总结的好习惯。 】板书：板书： 平均数9 8 5 3 6最高 较高 较低 最低 不高不低 没有出现 代表