14.1.1同底数幂的乘法（教案）2021-2022学年人教版数学八年级上册(2).docx

1、教师姓名教师姓名单位名称填写时间学科学科数学年级/册八年级上册教材版本人教版课题名称课题名称同底数幂的乘法难点名称难点名称通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律难点分析难点分析从知识角度分析为什么难幂所表示的意义，底数和指数的作用，在同底数幂的运算过程中，底数和指数的变化规律，以及对最后结果的影响。从学生角度分析为什么难再利用乘方的意义将乘法算式展开的过程中，对底数和指数表示的不同意义的理解不到位，导致计算出现困难。难点教学方难点教学方法法1. 引导学生找到乘方与乘法之间的关系。2. 通过不同的式子计算，发现式子的特征和规律，利用乘方的意义计算出一般式子的

2、结果和猜想进行比对，再次验证结果的正确性。教学环节教学环节教学过程教学过程导入导入（出示投影）有一天，喜羊羊，美羊羊，沸羊羊,暖羊羊他们正在认真地学习，贪玩的懒羊羊又闹着要到羊村外面去玩，慢羊羊村长出了一道数学题，答对了才能让他出去。2522 的结果是多少？复习 an的意义：an表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a 叫做底数，n 是指数知识讲解知识讲解（难点突（难点突破）破）1做一做出示投影出示投影片：片：出 示 投 影出 示 投 影片：片：（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述） 我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相

3、乘计算下列各式：（1）2522（2）a3a2（3）5m5n（m、n 都是正整数）（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和2议一议：出示投影片出示投影片师生共析aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=()a aa m个a()a aa n个a=a aa (m+n)个a=am+n于是有 aman=am+n（m、n 都是正整数） ，用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加” 请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则am表示 n 个 a 相乘，an表示 n 个 a 相乘，aman表示 m 个 a

4、相乘再乘以 n 个 a 相乘，也就是说有（m+n）个 a 相乘，根据乘方的意义可得 aman=am+n也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加aman等于什么（m、n 都是正整数）？为什么？课堂练习课堂练习（难点巩（难点巩固）固）出示投影片出示投影片（1）小试牛刀： （口答）采用口答的形式，让学生快速的熟悉同底数幂公式的使用，并对公式加深印象。（2）火眼金睛：（小组合作， 互相纠错）通过互相纠错，引起学生的注意，提醒学生在学习的过程中，不要再犯相同的错误。并对法则或公式的使用条件有了更深的理解。（3 3）例题讲解出示投影片出示投影片引导学生分析题目，我们先来看例 1，是不是可

5、以用同底数幂的乘法法则呢？1 （1） 、 （2） 、 （4）可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则2 （3）也可以，底数是负数，可直接用法则进行计算，最后将结果进行化简即可。例 1计算：（1）x2x5（2）-aa6（3） （-2）（-2）2（4）xmx3m+1肯定学生的分析，让学生自己做一遍每组出一名同学板演，看谁算得又准又快（4）变式训练：出示投影片：出示投影片：通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。使学生的逆向思维得到锻炼。小结小结采取师生互动的形式完成。即： 学生谈本节课的收获， 教师适当的补充、 概括， 以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。