14.1.1同底数幂的乘法（课时练有答案）2021-2022学年人教版数学八年级上册(1).docx

1、8 年级上册数学人教版年级上册数学人教版14.1.1 同底数幂的乘法课时练同底数幂的乘法课时练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 9 小题，共 27 分）1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是（）A ?与?B ?与（? ?）?C（? ? h）?与（? ? h）?D（? ? ?）?与（? ? ?）?.下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是（）A（? ? ?）?（? ? ?）?B? ? ? ? ?（? ? ?）?C（? ? ?）?（? ? ?）?D?（? ? ?）?（? ? ? ?）?.下列式子中，计算正确的有（）（1）? ?=?；（2）? ?=?；（3）? ?=?；（4）?

2、+?=?1?；（5）（? ?）?（-?）=-?A 1 个B ? 个C ? 个D ? 个4.若 m 为偶数，则（? ? ?）?（? ? ?）h与（? ? ?）?h的结果（）A 相等B 互为相反数C 不相等D 以上说法都不对5.已知?=m，用含 m 的代数式表示?（）A ? ? ? B ?C ? ? ? ?D ?6.电子文件的大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB=?1?MB，1MB=?1?KB，1KB=?1?B某视频文件的大小约为 1GB，1GB 等于（）A ?B ?C ? ? 1?1?D ? ? 1?7.计算（? ?）?+（? ?）?的结果是（）A ? ?B ?C ? ?D

3、?8.按一定规律排列的单项式:a，-2a，4a，-8a，16a，-32a，?第 n 个单项式是（）A（? ?）h?1?B（? ?）h?C ?h?1?D ?h?9.已知?=5，?=10，?=80，那么 2006a-3344b+1338c 的值（ ）A ?B ?C ?D ?1?二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）10. 计算:（? ? ?）?（b-a）?（? ? ?）?=11. 若 a+b-2=0，则? ?=12. （1）若?h=2，?=3，则?h?=（2）若?=2，?=5，?=5，则?的值为13. 已知1?=3，1?=5，1?=7，试把 105 写成底数是 10 的幂的形式:14. 若

4、?=2，?=3，则?=三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）15. 计算:（1）（?1?）?（?1?）?；（2）（? ? ?）?（? ? ?）?；（3）（? ? ?）?（? ? ?）?；（4）?h? ?h?四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）16. 已知 2x5，2y7，2z35试说明：x+yz17. （1）已知? ? ?1=?，求 m 的值（2）已知?h? ?h?1=?11，?1? ?h=?，求 ?h?的值18. （1）若?=3，?=5，则?=（2）已知?=5，?=25，求?+?的值（3）已知? ? ?=?1?，求-?1?+?1?1的值19. 如果?=b，那么我们规定（a，b

5、）=c例如:因为?=8，所以（2，8）=3（1）根据上述规定，填空:（3，27）=，（4，16）=，（2，16）=；（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c求证:a+b=c20. 已知 M （2） （-2） （-2） ， M （3） （-2） （-2） （-2） ， ，? h ?h个? ?相乘? ? ? ? ? ?（n 为正整数）（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求 2M（2020）+M（2021）的值；（3）试说明 2M（n）与 M（n+1）互为相反数21. 一般地，h 个相同因数 ? 相乘 ? ? ? ?，记为?h，如 ? ? ? ? ? ? ? ?，此时，3 叫做以

6、2 为底 8 的对数， 记为log? （即log? ? ?） 一般地， 若?h? ?（? ? 且 ? ?1，? ?），则 h 叫做以 ? 为底 ? 的对数，记为log?（即log? ? h） 如? ?1，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为log?1（即log?1 ? ?） （1）计算下列各对数的值：log? ?_；log?1? ?_；log? ?_（2）观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式，log?，log?1?，log? 之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4）根据幂的运算法则：?h? ?h?以及对数的含义说明上述结论参考

7、答案参考答案1C2B3B4A5B6A7A8A9B10-（? ? ?）11912（1）6（2）50131?141215解:（1）原式=（?1?）?=?1?（2）原式=（? ? ?）?=（? ? ?）?（3）原式=-（? ? ?）?（? ? ?）?=-（? ? ?）?（4）原式=?h?h?=?h?16解：2x5，2y7，2z35，2x2y57352z又2x2y2x+y，2x+y2zx+yz17解:（1）因为? ? ?1=?，所以?1=?所以 3+m+2m+1=25，解得 m=7（2）由题意得 m-n+2n+1=11，m-1+5-n=6，解得 m=6，n=4所以 ?h?=6? ?=9618解:（1）

8、15；（2）因为?=25，所以? ?=25又因为?=5，所以?=5所以?+?=5+5=10（3）因为? ? ?=?=?1?，所以 2a+b+3a-b+a=12，解得 a=2当 a=2 时，-?1?+?1?1=-?1?+?1?1=-1? ?1?+?1?2=?1?（-1+2）=?1?19解:（1）3；2；4 ；（2）证明:（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c， ?=5，?=6，?=30 ? ?=30 ?=30 ?=30， ?=?a+b=c20解：（1）M（5）M（6）= ? ? ? ?=-32+64=32；（2）2M（2020）M（2021）=? ? ? ? ? ?1=?（? ?）?1?（? ?）?1=0；（3）2M（n）与 M（n+1）=? ? ? ?h? ? ?h?1=? ? ? ? ? ?h? ? ?h?1=? ? ?h?1? ? ?h?1=0，2M（n）与 M（n+1）互为相反数21解：（）2，4，6；（2）4、16、64 的规律为：416=64，2+4=6，log24+log216=log264；（3）根据（2）得出的规律，我们一般化，为：logan+logam=logamn（4）证明：logam=x，logan=y，则 m=ax，n=ay，mn=axay=ax+y，logamn=logaax+y=x+y，故 logan+logam=logamn