第3单元第 6 课时长方体和正方体的体积公式和应用（教案）-2021-2022学年数学人教版五年级下册.doc

1、第第 6 课时课时长方体和正方体的体积公式和应用长方体和正方体的体积公式和应用【教学目标】 结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、 正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。2. 通过“猜想验证”的过程, 使学生获取数学活动经验。3. 在观察、 操作、 探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。【教学重点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程, 掌握计算方法。【教学难点】理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。【教学方法】讲授法、讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一一 引入新课引入新课物体所占空间的大小叫做物体的（体积）。计量

2、体积要用体积单位， 常用体积单位有 （立方厘米） 、（立方分米）和（立方米），可以分别写成（cm3） 、（dm3）和（m3）。引出课题。板书：长方体和正方体的体积公式和应用二二 课前检测课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三三 探索新知探索新知1.长方体体积计算公式。教师课件出示一块小型长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多少？你是

3、怎样想的？引导学生回答：小型长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有多少个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1立方厘米或1立方分米去量就比较麻烦。师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1 cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。长宽高小木块的数量长方体的体积学生拼摆，然后填表，集体汇报。长宽高小木块的数量长方体的体积8cm3cm1cm24块24cm34cm3cm2cm24块24cm312cm2cm1cm24块24cm36cm

4、2cm2cm24块24cm3说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。师：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结： 长方体的体积等于长方体所含单位体积的数量，所含单位体积的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh。板书：V=abh（3）师：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.正方体体积计算公式。师：根据长方体和正方体的关系，你能想出计算正方体体积的公式吗？小组讨论并推导出正方体的体积=棱长棱长棱长。师： 正方体

5、的体积计算公式一般写成V=a3（其中V是体积， a是正方体的棱长） 。板书:正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a3归纳总结：体积计算公式需要的条件长方体长方体的体积=长宽高长方体的长、宽和高正方体正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的棱长四四 当堂检测当堂检测1.教材 P31做一做第1题2.计算下列图形的体积。15127=1260（cm3）888=512（dm3）3.修路队要给一条长250 m，宽24 m的路面铺一层8 cm厚的沥青，一共需要沥青多少立方米？8cm=0.08m250240.08=480（m3）答：一共需要沥青480m3。4.判断。（1）棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。（

6、）（2）表面积相等的两个长方体，它们的体积也相等。（）（3）两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。（）（4） 两个完全一样的正方体拼成一个长方体， 表面积和体积都不变。 （）5.将下面的表格补充完整。长方体长/dm宽/dm高/dm体积/dm35131565412073484正方体棱长/m体积/m373435125464五五 课堂总结课堂总结1.长方体的体积长宽高V=abh2.正方体的体积棱长棱长棱长V=a3六六 课后作业课后作业1.完成教材P32练习七第4、7、8、9、10题。2.预习第7课时，并完成预习单。【课后反思】本节课主要是让学生通过操作,自主探索长方体的体积公式,并运用长方体的体积公式解决相关的实际问题。但是出现了学生误认为体积的大小与表面积的大小有关。可以进一步强化学生对这一概念的认知。多做多练的同时，让他们动手去操作，发现长、宽、高以及它们之间的联系。