14.1.1同底数幂的乘法（课件）2021-2022学年人教版数学八年级上册.pptx

1、14.1.1 同底数幂的乘法整式的乘法人教版八年级上册人教版八年级上册2. an 表示什么意义？表示什么意义？ a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? 温故知新温故知新：an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a 1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。试试你还会吗？试试你还会吗？ 25 = . 1010101010 = . (2)3底数是底数是 指数是指数是 表示表示 结果是结果是 。(2)4 底数是底数是 指数是指数是 结果是结果是 。(乘方的意义）22222105 (乘方的意义）2 3(2) (2) (2)41682 (1) (1)

2、2522 = ( ) ( ) = =2( ) ； (2) (2)a3 a2 = ( ) ( ) =_ = a( )( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) 2 2 22 22 222 2 22227a a aa aa a a a a5m+n 请同学们根据请同学们根据乘方的意义乘方的意义理解，完成下列填空理解，完成下列填空.55m个个5n个个555探究新知探究新知=( ) = 5( )( ).（m+n）个）个5 55 5 5 25 22 = 2 a a = a 5m 5n = 5 35 m+n 猜想猜想: am an= ? (m、n都是正整数都是正整数) 归纳算法：归纳算法：请同学

3、们观察：请同学们观察： 上面三个上面三个同底数幂同底数幂的乘法算式：的乘法算式：你发现了什么规律？你发现了什么规律？2 7 am an= (当当m、n都是正都是正整数整数)am+n am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义乘方的意义）= aaa(m+n)个个a（乘法结合律乘法结合律）=am+n（乘方的意义乘方的意义）即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：am an = am+n (当m、n都是正整数)那么你能用文字概那么你能用文字概括一下这个结论吗？括一下这个结论吗？法则法则：同底数幂相乘，：同底数幂相乘， 底数，

4、指数。底数，指数。不变不变相加相加 运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法）公式：公式：想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？ 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）小试牛刀小试牛刀（口答）（口答）（1） 105106 = （2） a7 a3 =（3） (-2)223 = 1011 a10 （4 ）(a+b)2 = (a+b)7 （5 ） 3m = 32+m（6 ）-x2 x3 =

5、-x7（a+b）532x252 25下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 例例1 1 计算计算: :(1) -a a6 ；(2) xm x3m+1 ； 单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号；注意：注意：(4) 3x x - x3 x2 4 （3）-a3(-a)4(-a)5思维拓展思维拓

6、展 23xyyx计算：计算：思考思考: 把把23xyyx和化为同底数幂，应该怎样变形？化为同底数幂，应该怎样变形？温馨提示：温馨提示：1.1.同同底数幂相乘时，指数是相加的；底数幂相乘时，指数是相加的；2.2.底底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，算， 最后确定结果的正负；并且化简到底最后确定结果的正负；并且化简到底3.3.不不能疏忽指数为能疏忽指数为1 1的情况；的情况；4.4.公公式中的式中的a a可为一个有理数、单项式或多项式可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想整体思想）5.5.如如果底数互为相反数时可先变成同底后再运果底数互为相反数时可先变

7、成同底后再运算算 已知已知 =4， =3，求求 的的值。值。amanam+n解：解：am+n=43=12 anam=am+n=am an：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.am an =am+n(m，n都是都是正整数正整数）.同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：本节课，你有哪些收获？本节课，你有哪些收获？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数都是正整数).（逆运算）（逆运算） am+n = am an （m、n为正整数）为正整数） 从特殊到一般和从一般到特殊的从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想重要思想。 1.教科书教科书96页练习（页练习（2）（）（4） 2.习题习题14.1第第1（1）（）（2）题）题智慧往往隐藏在一个人每时每刻的智慧往往隐藏在一个人每时每刻的思索和学习中。相信有付出就会有思索和学习中。相信有付出就会有收获，加油同学们，你们是最棒的！收获，加油同学们，你们是最棒的！