四 多边形的面积-认识底和高-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号:516bf).docx
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1、三角形的面积教学设计教学背景分析 三角形的面积是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的,它是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性,加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究,使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系, 并将所学图形 (三角形) 转化为已学会计算面积的图形 (平行四边形、长方形),从而探索出任意三角形面积的计算方法。 三角形的面积属于“空间与图形”领域,被安排在五年级上册第四单元。这一单元教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的教学任务。三角形的面积让学生
2、在已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上通过 “动手操作,合作探究”等教学活动,切实理解和掌握三角形面积计算公式,同时加深平面图形之间内在联系的认识,为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。学情分析:五年级学生,已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力, 再学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础,因此不难想出把三角形转化成已学过的图形,通过拼摆、割拼、折叠等实际操作,来探索三角形面积的计算方法。不过,让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如:公式中为什么要用“底高”除以 2?这个“底高”求出来的是什么?要想让学生完全领悟,需要引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入
3、深地进行操作与观察,讨论与交流,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。教学目标:1、知识能力目标:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题;培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2、过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、情感态度目标:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生合作探究和学习数学的兴趣。教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。教学具准备:课件、完全一样的锐角三角形、
4、直角三角形、钝角三角形各两个教学过程:一、创设情境,引入课题在学校组织月评比优活动中,我们五(1)班获得本次的流动红旗,这是大家共同努力得来的。在以后的评比中我们还要一如既往的努力,齐心协力发扬团队精神。老师给你们点赞!师:流动红旗是什么形状的?(三角形)怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。(板书课题)设计意图通过学生熟悉的情境,使学生产生解决问题的欲望,渗透集体主义精神的培养,并能积极主动的投入到探究活动中。二、探究新知1、复习平行四边形面积公式的推导方法请同学们回忆一下前面我们学习平行四边形的面积是怎样推导出来的? (学生口述)3、三角形面积公式的推导活
5、动一:师:我们学习三角形时把三角形按角分有-、-、-,今天我们要研究三角形的面积,就应该把这几种三角形都考虑进去,才更有价值。请同学们拿出准备好的三角形,仿照我们推导平行四边形面积的方法,试着拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师提出的这几个问题:你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(屏幕出示)(1)学生分小组进行操作实践活动(2)汇报交流操作结果(请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件)拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一
6、个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长宽,所以,三角形的面积=底高2。拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的 2 倍,平行四边形的面积=底高,所以三角形的面积=底高2。学生汇报,教师板书:平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。结论:平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
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