四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：2005e).docx

1、三角形三角形的的面积教学设计面积教学设计【教材依据】义务教育课程标准实验教科书北师大版数学第九册第四单元第 4课探索三角形的面积。一、设计思路一、设计思路1、指导思想。三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及平行四边形面积的计算方法基础上进行教学的。整节课主要是利用剪一剪，拼一拼，通过数方格或割补等方法，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的数学思想，对本内容展开研究学习。通过教师的引导，多媒体辅助、学生的动手与实践操作，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，能探索并解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题；同时加深学生对三角形与平行四边形之间内在联系的认识，为

2、学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下坚实的基础。2、教学目标知识与能力：经历三角形面积计算公式的推导过程，理解并学会运用公式计算三角形的面积，沟通长方形、正方形、平行四边形与三角形的内在联系，在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。方法与途径：通过学生动手拼摆，割补、剪拼，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，经历推导三角形面积计算公式的过程。情感与评价：在探索学习活动和解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，培养学生实践能力，主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并获得积极的、成功的情感体验。现代教学手段：利用 PPT，SCT

3、白板软件将学生不便于操作的东西直观的向学生展示，让学生充分经历获取知识的过程。3、教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。4、教学难点：三角形面积公式的探索过程。二、二、教学准备：教学准备：SCT 软件、PPT 课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。三、三、教学过程：教学过程：创设情境，揭示课题创设情境，揭示课题昨天老师来到榆林遇见了一位园林工人，园林工人请教老师一个问题，老师把问题带到了这里请同学帮忙解决一下，你们愿意帮忙吗？（白板出示一块长是 10 米宽是 4 米的长方形空地，引导学生如何将这块空地平均分成两半一半种菊花，一半种牵牛花）。师：你认为可以怎样平均

4、分开呢？（学生思考汇报）师：非常好，最终园林工人采用了将长方形空地平均分成两个三角形这种方案。你能计算出这个三角形花坛的面积吗？今天我们就来研究三角形的面积。（板书课题）探索交流、归纳新知探索交流、归纳新知1、仔细观察每一块花坛都是什么形状呢？（引导学生如何求出直角三角形的面积 1042=20 平方米）师：刚才我们借助了长方形的面积求出了这个直角三角形的面积，是不是所有的三角形都是这样呢，那么我们是不是可以借助学过的知识求出它的面积吗？白板画一个锐角三角形（流动红旗）。同学们，你想用什么方法来求出这块流动红旗的面积呢？（引导学生得出通过数方格，转化成已经学过的图形计算三角形的面积）大家现在请大

5、家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积）2、白板演示（SCT 板演锐角三角形的面积推导过程）问题：通过刚才的操作，拼出的平行四边形和原来的三角形有什么关系？（引导学生发现等底同高。并发现锐角三角形的面积是用它的底乘以高求出和它同底等高的平行四边形的面积，然后除以 2，得到一个三角形的面积）师：通过上面的例子我们发现任意两个三角形，（拿出一大一小两个三角形）都可以拼成平行四边形吗？（引导学生发现只有两个完全相同的三角形才可以拼成平形四边形的）问题 2：关于其他三角形谁还有新的发现？白板画一个钝角三角形（红领巾）。通过操作我们发现钝角三角形的面积也是用

6、底乘高求出这个平行四边形的面积，然后除以 2，得到一个三角形的面积。师：还有不同的方法吗？（引导学生知道，把一个三角形通过剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积）课件展示填补法。归纳：无论什么三角形我们都可以转化成平行四边形来计算，有相同的方法就是底乘高除以 2。板书：三角形的面积=底高2字母表示：Sah2师：刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。巩固练习：巩固练习：课件出示：1.已知一个花圃的高为 6m，对应的底为 12m，求出它的面积。（引导学生运用公式求出花圃的面积）。2、计算下列三角形的面积。（

7、引导学理解计算三角形面积的底和高是相对应的）检测反馈。检测反馈。1.白板演示同底等高的练习，归纳结论。师：通过计算你们发现了什么？（引导学生知道同底等高的三角形面积相等）回顾总结，深化提高回顾总结，深化提高师：这节你都学到了什么呢？这节课我们通过把没有学过的知识三角形面积，转化为已经学过的平行四边形来找到三角形的面积计算方法，这样的转化方法在我们生活中很多，所以希望同学们在课下也利用这些方法，来了解身边的事物，学习没有学习的数学知识。3分米4分米2.5分米布置作业：布置作业：一块长方形的白布，长 40 米，宽 1.6 米。用它剪裁成底和高两条长度都是40 厘米的三角巾。可以剪出多少条三角巾？板

8、书设计：板书设计：三角形的面积三角形的面积底高2Sah2四、三角形的面积教学反思：四、三角形的面积教学反思：本节课内容是在学生已经充分认识了三角形的特征，在计算平行四边形面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来“教学活动”转化成为“学习活动”，引导学生学会学习。本节课好的方面及课堂教学中存在的问题有：1.小组合作动手操作，注重小组合作学习，让他们相互合作，共同探究来完成学习任务，让每个学生都参与到学习探究当中。2.引导学生发现问题、思考问题，解决问题，在动手实践中尝试三角形面积公式的推导，在教学中让学

9、生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并观察每个三角形与拼成的平行四边形有什么联系，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。3.利用 PPT，SCT 白板软件将学生不便于操作的东西直观的向学生展示，如：我和学生通过白板软件将两个完全相同的三角形通过旋转平移后转化成一个和它同底等高的三角形，计算出平行四边形的面积除以 2 就是三角形的面积，以及同底等高的三角形面积是相等的演示练习，让学生充分经历获取知识的过程。4.问题的设置由易到难，让学生会运用公式解决生活实际问题，同时对三角形面积公式深入理解。5、存在的问题：（1）由于和学生是第一次交流，对学生不够了解，设置的问题没

10、有针对性，课堂中肯定会生成一些棘手的问题，如我的引到不够到位，教学方式不足，学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识以及没有培养学生的数学表达能力和数学语言。（2）本节课是学生已经上过的一节课，学生缺乏兴趣和好奇心，课堂中如何调动学生的积极性和把握整堂课教学的有序进行没有我预设的那么好。总而言之，一节课下来生成的问题很多很多，我会认真反思，在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授， 我会认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生的创造能力，将多媒体与数学课堂教学高度的融合，让多媒体更大限度的服务教学，服务学生。