四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-教案、教学设计-省级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：73b3c).doc

1、三角形的面积教学设计三角形的面积教学设计一一、 教学内容分析教学内容分析三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容， 也是学生今后学习的重要基础。 数学课程标准中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学习三角形面积的计算方法之前， 已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程， 当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。二二、 教学目标教学目标知识与技能目标：知识与技能目标：1、理解三角形面积

2、公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。过程与方法目标：过程与方法目标：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。三三、 教学教学重重难点分析难点分析重点：重点：探索并推导三角形面积公式，能正确计算三家形面积难点：难点：三角形面积公式的推导过程四、教学准备：四、教学准备：教具：PPT 课件、实物投影学具：各种形状的三角形、格子图、直尺、米尺、红领巾五、教学过程：五、教学过程：一、一、 创设

3、情境，揭示课题创设情境，揭示课题同学们，这是什么？（屏幕呈现三角形流动红旗照片） ，这周我们班同学通过自己的努力，又得到了一面流动红旗，你们想知道制作这样一面三角形的流动红旗需要多大面积的布料吗？这个这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：探索活动三角形的面积） 设计意图：利用学生熟悉的设计意图：利用学生熟悉的流动红旗流动红旗实物，激起了学生想知道怎样实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望去求三角形面积的欲望， 从而将从而将“教教”的目标转化为学生的目标转化为学生“学学”的目的目标标。 也体现了本节课的第一个教学目标也体现了本节课的第一个教学目标， 让学生在实际情境中认识到让学生在实

4、际情境中认识到计算三角形面积的必要性。计算三角形面积的必要性。 二、探索交流、归纳新知二、探索交流、归纳新知1.1.猜测猜测同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？2.2.小组探究小组探究大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。活动要求：（1）先独立动手自主探索。（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。 请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问

5、题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？3.汇报汇报通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？（通过用数方格的方法数流动红旗的面积让学生体会， 对于数据比较大的图形数方格的方法比较繁琐，不容易数出来）还有其他组有不同方法吗？（引导学生发现两个完全一样的三角形能够转化成平行四边形）结：不管什么形状的三角形，只要是两个完全相同的三角形就可以拼成一个平行四边形。还有不同的方法吗？（填补法、割补法）小结：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。4归纳公式归纳公式（1）讨论： （屏幕显示提纲）1. 拼得的平行四边

6、形的底与所用三角形的底有什么关系？2. 拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？3. 其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？汇报交流，得出：生：1、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底相等。生：2、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高相等。生：3、其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。设计意图设计意图：由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。积计算公式的理解。（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所

7、以：三 角 形 面 积=底高2追问：为什么要除以 2？如果用 S 表示三角形面积，用和 h 分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？结合学生回答，教师板书： S=ah2那如果想要计算出三角形的面积必须知道哪些条件呢？设计意图设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计三角形面积的计算公式是怎样的？算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出

8、计算公式，培养学生的抽象概括能力。质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。（3）完成刚才的例题：有了公式，你现在可以求出流动红旗的面积了吗？（回应引入问题） 28252三、三、 应用新知，解决问题应用新知，解决问题1.填空填空（1）两个完全一样的三角形能拼成（） ，拼成平行四边形的底等于（） ，拼成平行四边形的高等于（） ，每个三角形的面积等于（） ，因为平行四边形的面积等于（） ，所以三角形的面积等于（） 。用字母表示是（） 。（2）一个三角形底是 5cm，高是 7cm，面积是（） 。（3）一个三角形的面积是 4.8 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（） 。2.判断判断（1）

9、、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形 （）（2） 、三角形的面积就是平行四边形面积的一半 （）（3） 、两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等 （）3. 书 P57 练一练 1、2、4、5、6、7设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练转转化过程以及计算公式的强化化过程以及计算公式的强化； 第二层主要通过第二层主要通过辨析来巩固对三角形面辨析来巩固对三角形面积计算公式的推导积计算公式的推导， 第三层第三层让学生感知生活化的数学让学生感知生活化的数学， 增强学生用数增强学生用数学的意识学的意识， 并通过变题练习

10、并通过变题练习， 训练学生思维的灵活性与逆向思维能力训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。同时深化对三角形求积公式的认识。四四、回顾总结，深化提高：、回顾总结，深化提高：这节你都学到了什么呢？总结：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用填补、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式， 这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向， 相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结结， 引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程， 归纳提炼学习归纳提炼学习方法方法， 让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题， 自己解决自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。六、布置作业：同学们今天表现的非常棒，计算出了红领巾的面积，现在要给我们班每一位同学做一条红领巾需要多少布料呢？四、四、 板书板书探索活动：三角形的面积转化三角形的面积=底高2S=ah2