四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-教案、教学设计-省级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：10efd).doc

1、三角形的面积教学设计教学目标：知识与技能1.使学生亲身经历、理解三角形面积公式的推导过程。2.能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。过程与方法：通过动手操作、认真观察、思考、分组讨论等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力、表达能力和较强的动手能力；情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验， 进一步培养学生学习数学的兴趣，懂得团结合作的重要性。教学重点和难点教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，以及理解等底等高的三角形和平行四边形的面积关系。教学过程课前一分钟口算训练。一、 创设情境，导入

2、新课师：老师要给大家放一首儿歌，希望大家能够认真听，过后老师有问题要问大家。（播放儿歌。）师：同学们儿歌好不好听？有没有认真听？师：第一个问题“在这首儿歌里你听到了哪些我们学过的图形？”生；圆形、正方形、三角形。师：第二个问题“在这首儿歌中，例举了那些三角形在生活中的实例。”生：帽子、帆、风筝。师展示四幅帆船的图片，引导学生观察它们的帆都是三角形。师：我们的好朋友小淘气就非常喜欢帆船，所以他决定亲自动手做一个属于自己的帆船模型，并把它命名为“淘气号”，为了做模型他需要买材料，可是当他要买布料做帆时，遇到问题他不知道自己该买多少布料，所以他就希望聪明的同学们能够帮他解决这个问题。师提问，如果想要

3、求出需要多少布料，实质上求得是什么？生：三角形的面积。（引出课题）师： 根据我们之前学习的知识能不能直接求出三角形的面积来，那如何求三角形的面积，这就是本节课所要重点研究的问题，三角形的面积（板书）师： 回顾一下上节课我们学习了哪些知识？生：平行四边形的面积。师引导学生回顾平行四边形的面积公式时如何推导出来的，从而引导学生将三角形转化为平行四边形来推导。二、小组合作，探索新知拿出学具，安排小组任务，进行小组活动，让学生动手合作，将三角形转化成平行四边形，并讨论转化后的平行四边形的面积与原来三角形的面积是什么关系？（学生进行小组活动）由学生到黑板上展示自己的成果，并总结在什么情况下，可以拼成平行

4、四形。（学生总结：只有形状大小完全相同的三角形，才可以拼成平行四边形。）师提问那原来的三角形的面积，拼成的平行四边形的面积存在什么样的数量关系？学生自由发表意见。生总结： 原来的三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。师：如何求平行四边形的面积？生回答：平行四边形的面积=底高。师引导学生原来三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，从而推导三角形形的面积公式。生：平行四边形的面积是底高，三角形的面积是平行四边形的面积的一半， 所以应该等于平行四边形的面积2， 故三角形的面积等于底高2。学生回答，集体纠正。三角形的面积=底高2（板书）让学生齐读三角形面积公式，加以巩固。师：同学们是不是所有的三角

5、形的面积，都是平行四边形的面积的一半。学生自由回答， 发表自己的观点， 教师进行适当的引导和启发。学生：等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（由学生总结）符号语言师：现在我们知道三角形的面积公式，也就是说在一个三角形中，已知三角形的底，和底所对应的高，根据公式我们就能很容易的求出三角形的面积。下面我们来学习三角形的公式的符号语言。师：在数学中我们通常用哪个字母表示面积？生回答：S师：用哪个字母表示底？生；a师：哪个字母表示高？生：h师：非常棒！那哪位同学可以告诉老师，你认为三角形的面积公式的符号语言应该是什么？生回答:S=ah2(板书)师：根据符号语言我们可以推导出其他的公式，也就

6、是说当我们已知面积和底，让你求底对应的高该如何求？生回答：h=2Sa(教师赞美学生，使其大大提高对数学学习的兴趣)师：如果已知面积和高，求高所对应的底？生回答：a=2Sh师：也就是说在 S、a、h 三者中，已知其中的两个，我们就可以求出第三个。三、巩固练习既然我们学习了三角形的面积，同学们你们能不能帮小淘气解决他所面临的问题啊？大屏幕出示问题1、帆的底是 30 厘米，高是 35 厘米，请问小淘气做这个模型需要多少平方厘米的布料？分析题意，由学生动手解答，然后展示自己的答案。30352=10502=525（平方 厘米）答：做这个模型需要 525 平方厘米的布料。（出示典型例题，巩固公式）四、课堂小结师：同学们我们来回顾一下这节课我们都学习了哪些知识？生：1、三角形的面积公式。2、三角形面积公式的符号语言。3、三角形面积公式的推导和变形。4、等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。（学生回顾总结，不足的下一位补充）五、布置作业教材 87 页 2-6 题六、板书设计三角形的面积三角形的面积=底高2符号语言S=ah2h=2Saa=2Sh