四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：d4121).doc

1、探索：平行四边形面积一、教学目标：1掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。二、教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。三、教学准备：白板课件、裁剪的平行四边形、学习单等。四、教学过程（一） 实现转化师:老师这有两张纸片，大家能不能帮我求出它们的面积？（学生操作）师：真求出来了，你是怎么求出来的？（汇报操作，实物投影：把突出的部

2、分剪下，平移到左边，量出长宽，求出长方形面积。转化是本节课的突破口，实现转化本节课的难点就迎刃而解了， 所以本环节我设计学生在实物投影展示自己的割补过程， 让操作困难的同学一目了然。 ）师：这俩个图形我们没有办法直接求出它们的面积，刚才的俩个同学是怎么做的?（实物投影和白板照相功能结合，把学生操作的图片截图到白板课件上，进行对比。本环节我出示的是俩个纸片，俩名同学依次操作，为了让大家把俩名同学的操作，进行对比，此处，我利用截图展示，拉回学生的记忆。便于总结。 ）师：为什么要把他转化长方形？（因为学过，我们会求长方形的面积）师：当我们无法求出一个图形的面积时，可以试着把它转化成我们学过的图形，这

3、种方法在数学上叫做转化。这节课，我们就用这种方法来探索平行四边形的面积。 （板书课题）（二）探索公式1、 出示平行四边形师：我们能不能把平行四边形转化成我们学过的图形？动手操作。 （学生操作，每人俩个同样大小的平行四边形）2、 汇报师：说说你是怎么做的？（实物投影展示学生汇报过程，同上，实现转化，突破难点。 ） （沿高剪下，平移，就转化成了长方形。 ）师：你是沿哪条边剪的？为什么沿这条边？别的边行不行？（老师动手操作，随意剪一下）师： 必须沿着你的这条高剪吗？平行四边行有无数条高， 沿别的高剪行不行？谁是沿其他的高剪的？（学生汇报）师：我们已经实现了转化，把平行四边形转化成了长方形，那现在你能

4、不能求出你手中这个平行四边形的面积了？（学生测量求面积“长宽” ）师：转化后的两个图形有什么联系？（转化后长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽，相当于平行四边形的高。强调“相当于” ）-板书师：那你怎么去证明？（量出转化前后俩个图形的四个量，白板利用拖拽功能，把底拖拽到长方形的长，把高拖拽到长方形的高，重合证明相等。此处的设计，很好的运用了白板的拖拽功能， 学生说到哪就演示拖拽到哪， 很好的改善了以往 ppt 课件必须一步一步点，不能随机出示的问题。课堂上老师能够真的让学生成为主人，跟着学生的思路走。 ）师：转化前后这俩个图形的面积有什么联系？（相等）-板书3、 出示立着的平行四边形师：

5、这类平行四边形，我们怎么把它转化成长方形？（学生汇报）师：刚才我们得出的结论还成立吗？（成立）（三）归纳总结公式1、 归纳公式师：大家都能通过转化的思想，把平行四边形转化成长方形，他能不能像长方形一样，有自己的求面积的公式呢？试着说一说。 （底高）师：你的依据是什么？（转化后长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积等于“长宽” ，所以平行四边形的面积等于“底高” ）师：用字母表示 sah2、 应用：给一个平行四边形求面积3、 回忆总结师： 回忆一下， 我们得出平行四边形的面积公式经历了哪些过程？ （转化-找联系-得公式，板书

6、）师：希望能记住这种通过转化求图形面积的方法，今后，我们求三角形、梯形、圆的面积时都要用到这种方法。（四） 应用公式1、填空：把平行四边形割补成长方形，长方形的长相当于平行四边形的（） ，长方形的宽相当于平行四边形的（） ，根据长方形的面积=长宽，平行四边形的面积=（）（） 。用字母表示为（） 。a=0.6cm，b=2.3cm，s=（）2、 计算下列图形的面积3、 判断（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）4、实际应用一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，求这个平行四边形的面积是多少平方分米？5.拓展提高（绘图四边形长方形，利用拉伸功能，拉伸长方形变成四边形，边拉伸边操作，观察高和低的变化引起面积的变化，此环节是本节课的习题中拔高部分，对学生来说有一定难度，借助白板拉伸四边形，能够让学生更加直观的观察拉伸前后图形面积的变化，而且由于是随意拉伸，避免了直接出示图片的局限性。）