四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：b0159).doc

1、小学数学五年级上平行四边形的面积教学设计学习目标：1经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备两个完全一样的平行四边形。教学过程：一、导入新课今天老师想邀请大家去我家做客，小区的这块地光秃秃的，所以工作人员准备在这块空地上铺上草坪。仔细看，这块空地是什么图形？要求这块空地的面积，实际上就是求谁的面积。（生：平行四边形的面

2、积 评价） 这节课， 我们就共同来研究平行四边形的面积。 （板书：平行四边形的面积）二、自主探究：（一）猜测一：1、工作人员给这块空地进行了测量，测量出一条底边是 6 米，与它相邻的边是 5 米，这条底边上的高是 3 米，要求这个平行四边形的面积，你想用哪些数据，可以怎样来列式？请同学们大胆猜一猜（生：63）再大胆猜测一下还有哪些可能性？（生：65标注出各部分边名称）2、边说边指：有的认为可以用底和高相乘，也有的认为可以用底和邻边相乘，现在有这几种猜测，我们先回忆一下，你都会求哪些图形的面积？谁能把它们的面积公式说一说。 （板书：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长）3、再回忆一下，在刚

3、学习这一单元时，我们学过哪些方法来比较两个图形的面积？（数格法、重叠法、割补法、拼组法）4、咱们学过这么多种比较面积的方法，在这些猜测中，你赞同哪一个？咱们来举手表决一下，同意 65 这种算法的请举手。多数同学都不同意，那咱们就来研究研究它。那我们就把它当成是一个长 6 米，宽 5 米的长方形与底边为 6 米，邻边是 5 米的平行四边形进行比较，如果面积相等，就证明这个猜测是正确的。5、请同学们把书翻到 53 页，借助书中所给的表格来数一数，长方形的面积有多少个小方格？（生：30 个，你是怎么数的？小结：我们可以先数一行有几个，再数有几行，这样数既快又准确。）你能用刚才的方法来数数平行四边形的

4、面积是多少吗？（生：18，追问：你是怎么数的？数不明白，老师再说：我明白了，你是不是这个意思：一行有），通过数一数，比一比，你发现了什么？（生：平行四边形不够 30 个格，所以 65 这种猜测是错误的，师：根据结果判断，我们初步认定了这两个猜测的结果都是错误的。）5、大家都同意 63 这个算式，你能用什么方法来验证这么算就是正确的？（生：割补法）（二）割补法：1、探究前思考：自己先想一想：用学过的什么方法，怎么变？能把这个平行四边形变成以前学过的图形呢？静静地想，想好了吗？2、探究活动步骤：第一步： 独立思考： 请同学们拿出一个平行四边形， 利用手边的工具，试一试能把平行四边形变成学过的什么图

5、形？（巡视：表扬做高的同学）第二步：做完的同学把你的想法在小组内说一说，看看哪个组能把探究的过程说清楚，探究完的小组，用你的身体语言告诉老师，你已经完成了。3、1）汇报剪拼过程。哪组愿意和大家交流？生：一边说 师：一边电脑演示，说到哪板书到哪并追问：并追问：1、为什么要沿高剪？、为什么要沿高剪？2、为什么面积相等？3、长=底，我们来验证一下他俩是不是相等？4、宽=高，我们来验证一下他俩是不是相等？还有用不同的剪拼方法吗？再找几组，结合大家的剪拼方法，同桌互相说说平行四边形面积的推导过程， 我们一起再来说说关于平行四边形面积的推导过程。5、强化：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（生：底和

6、高师：必须是一组对应的底和高，用 53 行不行，为什么？）所以通过割补法，验证这个猜测是正确的。（三）如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=板书：Sah 还可以写成 Sah，或者 Sah。6、现在，你能求出这块空地的面积了吗？三、检测导结1、看来同学们对今天的知识掌握的不错，下面我们来进行闯关游戏。第一关：判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(x)(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(x)2、小区的工作人员非常感谢你们帮他们计算出空地的面积，不过他们还想建一个平行四边形的停车场， 你能

7、帮他们算出停一个停车位的面积吗？生：计算师：第三关：小明也学会了平行四边形的面积计算公式，他的算法正确吗？为什么？生：不正确，计算时应该用的是一组对应的底和高。师：小区工作人员还想划分出两块空地作为儿童游乐区，要想求这两个平行四边形的面积，我们需要测量哪些数据？生：底和高师：那请同学们先动手测量再计算这两个平行四边形的面积。谁来说说你计算出面积分别是多少？生：汇报师：第四关：我敢来挑战！四、课堂小结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?请同学们根据今天所学的内容办一张数学小报：平行四边形的面积推导附：板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积 长 宽探究方法数格法平行四边形的面积底 高重叠法割补法S=ahS=ah 或 S=ah拼组法