四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：47d39).doc

1、平行四边形的面积教学设计一、教材分析 ：平行四边形的面积 是北师大版小学数学五年级上册第四单元的内容。本节教学是在学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形面积的计算方法，学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形知识的基础上进行的。而学好本节知识，将为学生进一步探索并掌握其他平面图形面积的计算方法，进一步学习“空间与图形”领域的其他内容奠定基础。二、教学目标：知识与技能：理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能正确运用计算方法解决实际问题。过程与方法：经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动过程，发展空间观念，发展初步的推理能力。情感、态度与价值观：在探索、思考的过程中，增强

2、对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感，并养成主动参与学习的习惯。三、教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。四、教法：情境教学法、引导探究法 学法：自主探究、合作实践评价方式：注重学习能力与过程性的评价，主张 评价主体多元化，采用自评、互评、 师评相结合的方式。五、教具准备：课件、活动框架、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀六、教学过程：（一）、 情境导入师：老师在上课之前收到一份神秘的礼物，它一定会给大家带来更多惊喜呢！你们想知道它是什么吗？生：

3、想。看现在老师手中拿的是什么礼物？（长方形）它有什么特点吗？哪位同学大胆地展示一下自己的才华呢？生回答介绍的很详细，不愧是咱班的小天才。那它的面积怎么求？生：长方形的面积=长宽老师沿着对角轻轻一拉，变身成为平行四边形，你对它又了解多少呢？生回答平行四边形的各部分名称，指出高的位置，师问它的面积怎么算呢？生摇摇头。师： 那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）（二）、猜想验证感知新知1、大胆猜想师：（出示平行四边形）这个平行四边形它的面积怎样计算？你能大胆猜想一下？a. 底高（随机板书）师：这位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢，还有不同的猜想吗？b. 底邻边（随

4、机板书）师：刚才同学们的猜测当中提到了平行四边形的底、高、它的邻边。师：这两种猜想到底哪种对呢？光喊对不行呀，我们需要验证老师拿着平行四边形框架，让学生指出它的面积，然后沿着对角轻轻一拉，平行四边形形状变了，相应的面积也变了，但是这个过程当中它的底和邻边始终没变，所以猜想 2 是错的。接下来只需验证猜想 1 是否正确即可。2、 验证猜想（）数方格验证师：大家还记得在推导长方形的面积公式时，我们采用的是什么方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，齐读要求，然后认真数方格）

5、(每一个小方格是 l 平方厘米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方厘米？)生：先数整格的，有 20 整格，再数半格的，8 个半格正好是 4 个整格。平行四边形的面积是 24 平方厘米。还有同学沿着高切开将平行四边形转化成了长方形师：让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。生：长方形的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，面积是 24 平方厘米。教师指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。师：对填表的结果进行讨论：你发现了什么？（学生通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽及它们的面积分别相等。用数格子的方法得到底高=平行四边形的面积）（）

6、操作验证转化法（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。 这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。我们有这样的经验，在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题，这是一种很重要的数学思想方法转化。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？你认为可以转化成什么图形？（长方形）学生 4 人一组，合作探究，如何将长方形转化为平行四边形?3.汇报交流展示成果师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过

7、程和结果展示给全班同学们看？生 1： 沿着高剪， 把平行四边形分成两个梯形， 拼成长方形。画剪 移、拼师：继续汇报。（师适时点拨，重点强调 ）（课件演示剪拼的过程) 师：刚才这个小组同学的汇报真不错，成功的证明大家的第一个猜想是正确的，你们真了不起！掌声鼓励一下。师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）生 2：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长方形。 师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。（课件出示：数学家刘徽的“割补法”师：

8、从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。 （结合课件演示各部分间的相等关系。）老师示范如果不沿着高剪，是不会拼成长方形的。4、整理结论（看课件）师：你们成功的把平行四边形转化成了长方形，拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？提问：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？（2） 拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？师：刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下，我们将平行四边形沿着高剪拼，转化成长方形。现在我

9、们来认真观察一下：长方形的长与平行四边形的底是相同的，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底高”。）字母公式：师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？师：如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四,边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成 S=ah，也可以写成 S=ah 或 S=ah（学生板书）师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高） 师：只要知道了

10、平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。5、小结：孩子们，看，我们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！（三）、解决问题，拓展延伸孩子们，欢迎大家进入智慧窝，大家有信心一起闯关到底吗？Really?Go!第一关：说一说下图是一块近似平行四边形的菜地，它的面积是：请你判断一下谁对谁错第二关、你能算出这个平行四边形的面积吗？题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！（生 1 板书 S=ah=158=120（平方厘米 ）（生 2 板书：S=ah=1012=120(平方厘米）请板

11、书的同学给大家讲解方法。师问：他说的怎么样？生评：思路很清晰，很好！小结：看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！第三关：想一想计算出下面平行四边形的高 1）由 S=ah 得：h=Sa=155=3（分米）解：设高为 x 分米，由平行四边形的面积公式列方程得：5x=155x5=155x=3答：这个平行四边形的高为 3 分米同一道题用了不同的方法来解决， 说明你们都是爱思考的好孩子。第四关：比一比大家学得很认真，老师相信你们观察的能力也一定很棒！比较下列平行四边形的面积等底等高的平行四边形面积相等。不知不觉我们就闯到了最后一关，咱们还继续闯关吗？你们有信心吗？第五关：考一考把

12、一个长方形拖成一个平行四边形，它的面积怎么样了？（变小）周长又发生了哪些变化？（不变）老师示范，学生观察并解决问题同理，把一个平行四边形拖成一个长方形，它的面积和周长又发生了哪些变化？（面积变大，周长不变）如果再次变形如下，那么结果又将如何呢？（等底等高，面积不变，周长变大）（四）、课堂总结，畅谈,收获师：这节课你们有没有收获？老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。(生自由畅谈)师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了一种方法转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！（五）、板书设计：平行四边形的面积长方形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 高字母表示： s a h