四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-教案、教学设计-省级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：e0a53).doc

1、1平行四边形的面积教学设计教学内容：教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单元:多边形的面积平行四边形的面积P53-55教材分析：教材分析：平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、 正方形面积的基础上进行教学的。 教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。 本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，在探索过程中，让学生经历猜想与验证

2、的思考过程， 对学生进行动手操作、 自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。教学目标：教学目标：1、 经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动， 体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2、 通过动手操作、讨论、归纳等活动，探索平行四边形面积的计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，并会用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。3、 体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性和趣味性， 体会转2化的数学思想和方法。教学重点：教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：教

3、学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备：学具准备：2 块平行四边形纸片、三角板、直尺、剪刀教学过程：教学过程：一、一、 情境导入，引出课题情境导入，引出课题为了让我们学校的环境更加优美， 校长决定增加我们学校的绿化面积，要在这块空地上铺上草坪，如何求空地的面积呢？这就是我们今天我们要研究的内容平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）二、二、猜想猜想验证验证，探究，探究新知新知1、大胆猜想、大胆猜想师： （出示平行四边形）老师用这个平行四边形表示学校的这块空地

4、，可以吗？牛顿说过，只有大胆的猜想，才有伟大的发现和发明，那这个平行四边形的面积是多少呢？请大家先大胆的猜一猜。a. 我觉得是 30 平方米，你是如何算出来的？56=30（平方米） （随3cm3机板书）谁的想法不一样？B、63=18（平方米） （随机板书）师：这几位同学敢想敢说，大胆说出自己的猜想，真勇敢！2、验证猜想验证猜想师： 这两种猜想到底哪种正确呢？我们来验证一下它的面积到底是多少，谁能提供给大家一种初步验证的方法呢？生：数方格的方法。师：你觉得可以吗？现在我们就用数方格的方法来验证一下。我们把它放到方格纸上。师：如果让你数你会先数什么再数什么呢？生：先数整格的再数半格的，然后把它们加

5、起来。师：我们一起来数一数。先数整格的，总共有 12 格，再数半格的，12 个半格相当于 6 个整格，那它的面积一共是 18 格。师：看来第二种猜想是正确的，第二种中 6 是平行四边形的底，3 是平行四边形的高，通过验证我们发现可以用底乘高来计算。那是不是所有的平行四边形都可以用底乘高来计算呢？接下来我们就来探究一下。3、深入探究深入探究师： 如果我每次求平行四边形的面积都用数方格的方法你认为怎么样呢？（麻烦）那还有其他的好办法吗？生：可以转化成长方形来求。4师：为什么要转化成长方形呢？生：因为我们会计算长方形的面积。是我们学习过的知识。师：那我们把没有学过的新知转化成学习过的旧知，这种思想就

6、是我们数学中的重要思想方法转化思想（板书：转化）师：如何将平行四边形转化成长方形呢？请你自己先想一想。现在请你利用手中的平行四边形纸和剪刀，在小组内试着剪一剪、拼一拼，看看如何转化成长方形。开始吧（小组合作探究，集体汇报）师：哪位同学愿意分享一下自己的探究成果呢？生 1 汇报师：你是如何剪的？随便画一条线吗？谁还有不同的方法？生 2 汇报师总结：大家看，这几位同学都是沿着高剪开，拼成了长方形。我们来演示其中的一种。 （课件演示剪拼过程）师： （边演示边介绍）沿着高剪开，平移拼成长方形。那大家认真观察，转化前后，什么变了什么没有变呢？生：形状变了，面积没有变。师：也就是平行四边形的面积等于拼成的

7、长方形的面积。（贴上板书：平行四边形的面积=拼成的长方形的面积）师：那长方形的面积等于什么呢？生：长方形的面积等于长乘宽。 （板书：长宽）师：请大家看一看，长方形的长相当于平行四边形的什么？长方形的5宽又相当于平行四边形的什么呢？请利用你手中剪拼的图形研究一下，并在小组内探讨一下你的发现。（小组讨论，集体汇报）师：谁上来给大家讲一讲？生讲解师：非常好，这位同学既善于发现，语言表达的还清晰完整，真让人佩服！大家掌声鼓励一下吧。师：既然长相当于底，宽相当于高，那么长乘宽就能写成底乘高。你能根据他们之间的关系，找到平行四边形的面积计算公式吗？生：平行四边形的面积=底高师： 为什么？大家赞同吗？如果想

8、计算平行四边形的面积还需要剪拼吗？只需要知道什么就可以了？如果用 S 表示平行四边形的面积，a和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么它的面积公式又可以写成S=ah。师总结：好了同学们，在这一节课当中呢，我们运用了猜想、再验证最后又深入研究的探究方法来研究平行四边形的面积， 而在深入研究的过程当中我们运用了一种非常重要的思想转化， 发现了他们之间的关系，从而得到了它的面积公式。师： 那你能用刚才研究的结果解决我们课前的问题吗？ （出示草坪图）生：平行四边形的面积=底高=63=18（平方米）师：看来我们探究的知识确实能帮助我们解决生活中的问题。大家感觉你理解平行四边形的面积公式了吗？敢接受老师的

9、挑战吗？64、巩固练习巩固练习（1）师：你们还记得刚开课的时候学校绿化空地的问题吗？学了平行四边形的面积计算公式，你们算一算需要多大面积的草坪吗？（2）师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，关于平行四边形的面积，你敢接受老师的挑战吗？请看第一关，看谁算的快（可见出示若干平行四边形，计算其面积。 ）（3）这个问题你能解决吗？（课件出示练一练 2）（4）请大家看课后练一练的第三题，该如何解决？学生独立完成，订正。五、课堂总结，畅谈收获五、课堂总结，畅谈收获师：这节课老师相信大家一定有很多收获，我们一起来分享一下吧。(生自由畅谈)师：看来同学们的收获还真不少，不但谈到了学会什么知识，而且还谈到了一种方法转化，这种数学方法思想非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。 那在你心目中哪位同学的表现比较好值得你学习呢？学生发言，生生互评师：在老师心目中大家表现的都很优秀！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！附：板书设计：附：板书设计：