四 多边形的面积-比较图形的面积-教案、教学设计-省级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号:b064e).docx
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1、1.1.指导思想与理论依据指导思想与理论依据(1 1)我们需要什么样的数学教学?)我们需要什么样的数学教学?史宁中教授:中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深化阶段。其一,注重思考力的培养;其二,注重过程性经验的积累;其三,注重真正意义上的“理解” 。(2 2) “最近发展区最近发展区”理论理论维果茨基认为学生有两种发展水平:一是其己经达到的发展水平,表现为学生能够独立解决问题的智力水平;二是他可能达到的发展水平,但要借成人的帮助或是集体活动,才能达到解决问题的水平这两个水平之间的差异称之为“最近发展区” 。在教学中,教师应该按照学生的“最近发展区”来设计和实施,从而使教学不是跟随学生
2、己有的发展成果,而是真正建立起教学与学生之间的桥梁,通过适当的支持帮助他们跨过这个“最近发展区” 。(3 3)学生学习数学的重要方式)学生学习数学的重要方式数学课程标准指出,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课是关于图形面积的比较内容,为学生精心设计学习单、图形、格子图等学具,并提供了充分的自主探索与合作交流的机会。2.2.教学背景分析教学背景分析教材分析教材分析单元分析单元分析多边形的面积属于图形与几何范畴。本单元,学生将经历多1 / 13种探索活动,在第一、二课时,比较图形的面积及认识底和高的基础上,进行平行四边形、三角形
3、及梯形面积计算方法的探索,积累探索图形面积的经验、体会转化的思想,会计算这些图形的面积。以下是本单元框架:本课分析:本课分析:比较图形的面积是本单元的第一课时,安排在探索平行四边形、三角形及梯形的面积计算之前。一是让学生进一步体会面积的含义;二是掌握一些比较图形面积大小的基本方法,积累探索图形面积的活动经验。比如:环节一,找到面积相等的图形图 1 平移后与图 3 重合,两个图形面积相等;图 2 平移后与图 6 重合,两个图形面积相等,图 5与图 6 翻转重合,或者从轴对称的角度,也可以说明二者面积相等。2 / 13当然,也可以通过数格子的方法说明。环节二,笑笑的发现将图 5与图 6 拼接转化成
4、图 8,环节三,淘气的发现将图 9 割补转化成图10,这两种转化的方式为学生带来了更深入的思考和提升。而学生所积累的经验及将图形进行转化的思想,会对后续内容的学习起到极为重要的作用。如本单元后面的三次探索:探索平行四边形的面积(你能把平行四边形转化成长方形吗?) ,探索三角形的面积(请你把三角形转化成学过的图形) ,探索梯形的面积(把梯形转化成学过的图形,并比较转化前后图形的面积) ;以及六年级上册将探索的圆的面积(能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做)3 / 13基于以上分析,探索图形面积内容的核心本质为:积累研究图形面积的活动经验,体验几何图形中的转化思想。二、学情分析:二、学情分析:(
5、一)五年级的学生已学习和掌握了以下方面的相关知识:图形的认识初步了解了一些基本图形的特征,认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形;图形的运动认识了平移、旋转、轴对称,有了在运动后能重合的图形中辨别出平移与旋转的经验。测量认识了面积及面积单位,对数方格比较图形的面积有一定的认识和丰富的经验,但仅限于整格与半格构成的图;经历了长方形及正方形面积公式的推导过程,并掌握了长方形及正方形的面积等有关知识。(二)前测前测对象:海淀区第三实验小学五年级 4 班,共 40 人。前测目的: 1.学生关于数格子、平移及割补的方法比较图形面积的知识基础;2.学生在本课的后续相关内容的知识基础。4 / 13通
6、过课前调研,不难看出,教材中提供的主题图,对于我所执教的班级而言比较简单。首先是格子图的提供,学生已经有了丰富的数格子经验,通过数格子能轻松地比较出图形面积的大小;其次是提供的形状,两个图形调研情况及数据分析调研情况及数据分析5 / 13仅通过平移或是旋转、翻转便能重合;再加上现在家庭都更重视学前教育,使学生在课前已掌握了许多知识。如果我不去改变的话,显然会无法满足学生的需求,也是有悖于“最近发展区”理论的。就如赞可夫所说:“在实际教学中,如果我们还是根据教材按部就班地进行教学,如果我们忽视了学生的发展水平,忽视学生发展的潜力,就等于犯罪。”通过学前调查还发现,约三分之一的同学除了学习过的长方
7、形及正方形面积以外,还通过课外学习,知道平行四边形、三角形,甚至梯形及圆的面积公式。但当追问公式中的道理时,就答不出了。再深入思考,我有必要做这几件事:1、根据学生需要,适当改变主题图,以使学生更深入地探究。 2、使学生经历比较图形的过程,获得比较的方法(割补、拼接),体会转化的思想,是本节课的关键,所以我要在课堂设计及教具学具上做好充分的准备;此外学生之前所经历的数格子,多是整格与半格的,而本节课的另一最近发展区,便是通过图形的转化来数格子了,但应该是在之前数整格、和半格基础上有所提升,如由长方形一半构成的三角形等,也是对转化思想的应用。3.3.教学目标教学目标( (含重、难点含重、难点)
8、)教学目标:教学目标:1、知识与技能:在比较图形面积大小的活动中,进一步体会面积的含义;掌握一些比较图形面积的基本方法,如:数方格(包括较为简单的不规则图形)、重叠、拼接、割补等;体会转化的思想。6 / 132、过程与方法:经历比较图形面积大小的过程,体会转化的思想(包括将不规则图形转化为规则图形,以及由平行四边形转化为长方形,由三角形及梯形转化为平行四边形);为今后探索多种图形的面积积累活动经验。3、情感、态度、价值观:培养学生的问题意识、观察能力,及面对复杂问题积极探索、解决的能力,在图形形状变化及面积大小关系的体验中,发展空间观念,感受图形与几何。教学重点教学重点: :掌握比较面积大小的
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