三 倍数与因数-练习四-教案、教学设计-市级公开课-北师大版五年级上册数学(配套课件编号：20100).docx

1、1练习四（质数的秘密） 教学设计教学内容教学内容北师大版小学数学五年级上册第三单元倍数与因数中练习四 ，教材第 41-43 页内容教学内容分析教学内容分析本节课是第三单元倍数与因数的练习课，是在学生学习了倍数与因数的定义，2、5、3 的倍数特征，找因数，找质数的基础上进行教学的。本节课的教学内容具有承前启后的重要作用，为第五单元学习公倍数与最小公倍数，公因数与最大公因数，通分、约分等知识的学习有着举足轻重的作用。学生通过 5 课时的学习，已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，也掌握了 2、3、5 的倍数的特征，并且能利用这些解决简单的实际问题。这节练习课将对这些知识进行巩固练

2、习，沟通知识间的联系，熟练掌握相关知识，并能进一步探索关于倍数、质数的相关规律。普通的练习课，很多教师一味的让学生做练习，枯燥无味，学生并没有兴趣，缺乏学习动力。而我在教学中，首先使用学生喜欢的数学游戏导入教学，通过“找朋友”的游戏练习倍数与因数的定义，激发学生的学习兴趣。接下来练习 2、3、5 的倍数特征，和质数、合数、奇数、偶数等概念。在此基础上，利用 2、3、5 的倍数特征，开展“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。接下来的数学故事哥德巴赫猜想 ，不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容，而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过程中，真正的让每

3、一个孩子参与到数学数学中，体会学习数学的乐趣。最后进行“自然数造句”的数学游戏，让学生根据每个自然数的不同特点，从多方面多角度的确定一个数的不同属性，进一步加深对概念的理解和运用，在热烈的气氛中结束本课的学习。教学目标：教学目标：1、知识与技能。（1）进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的意义，并能熟练准确的进行判断。（2）比较熟练找出一个数的倍数和因数，并判断一个数是否为 2、3、5 的倍数， 。2、过程与方法。（1）通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，探索质数中存在的规律。（2）通过分组合作，讨论探究得出掌握解决问题的方法。3、情感态度和价值观（1）通过探索活动，激发学

4、生的好奇心和求知欲，培养学生的学习兴趣，提高观察、分析、质疑的能力。（2）通过数学游戏，鼓励学生积极发言，大胆参与，勇于展示自我，从数学学习中获得快乐和成功感。教学重点和难点教学重点和难点教学重点：进一步掌握本单元学过的数学知识，正确理解倍数与因数、质数与合数、奇数与偶数的概念。教学难点：在“寻找质数”探索活动中，通过亲自操作，明白质数的产生过程和其中包含的道理。2教学过程。教学过程。一、创设情境，导入新课。1、我们刚刚学完第三单元倍数与因数 ，今天我们就来上一节练习课练习四 ，一起来探索质数的秘密。2、板书课题练习四（质数的秘密） ，我们的探索从游戏开始。二、梳理知识，巩固练习。（一）数学游

5、戏：找朋友1、宣布游戏规则：找出六名同学，每个人手持一个数，站成半圆形。这些数中，如果哪三个数字能组成乘法或除法算式，这三名同学就要用最快的速度聚在一起。然后由座位上的同学说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2、进行游戏，大家评判。3、谁来说一说，你是怎样判断两个数有倍数、因数关系？（学生举例回答即可）（教师板书：倍数、因数、乘法、自然数）4、还有几个自然数也想找到自己的朋友，屏幕出示。27 的全部因数有：100 以内 7 的全部倍数有：。有一个数，既是 6 的倍数，又是 24 的因数，这个数可能是（） 。找出下面各数的倍数朋友，并说说 2、3、5 倍数的特征。6072483595

6、738493995 的倍数2 的倍数3 的倍数5、学生汇报口答，并回答 2、3、5 的倍数的特征。【设计意图：创设学生感兴趣的游戏导入新课，激发学生参与学习的热情，游戏过后引导学生思考拼倍数与因数的定义及关系】（二）练习奇数与偶数、质数与合数的定义。1、除了倍数与因数外，我们在本单元还学习了奇数与偶数，质数与合数，请看下面的练习题。屏幕出示： 1101225375410241723298奇数偶数质数合数2、把你的答案写在题纸上。33、一名学生汇报奇数与偶数，教师提问“我们是通过什么将自然数分为奇数和偶数？” （板书：奇数、偶数、2 的倍数）4、另一名学生汇报质数与合数，教师提问“我们是通过什么

7、将自然数分为质数与合数？”强调 1 不是质数，也不是合数。 （板书：质数、合数、因数的个数）【设计意图：复习奇数与偶数，质数与合数的概念，为下面的探索活动做好铺垫】（三） 、探索活动：寻找质数1、历史上，许多数学家对质数进行过深入研究，其中有一位数学家想出了这样的方法。屏幕出示百数表及活动要求。（1） 1100 中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的方法。在右面的百数表中：划掉 1；划掉除 2 外所有 2 的倍数；划掉除 3 外所有 3 的倍数；划掉除 5 外所有 5 的倍数；划掉除 7 外所有 7 的倍数。如此做下去，剩下的就是质数。在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。分

8、组讨论：为什么划去这些数后，剩下的都是质数？2、学生在学案上划一划，圈一圈，并分组讨论。3、指名学生到黑板上演示，亲自划一划，圈一圈。教师及时追问：为什么要划掉除 2 外的所有 2 的倍数呢？4、学生继续划完所有的倍数后，回答为什么划去这些数后，剩下的都是质数？（因为 1-100 的所有合数都被划掉了，剩下的就是质数）5、屏幕出示：这种寻找质数的方法是 2000 多年前希腊数学家埃拉托斯特尼发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。6、质数的分布有什么规律呢？我们继续来进行探索。屏幕出示 1-42的数字及活动要求。除了 2，3 两个质数外，其余的质数都在哪几列？为什么没有出现在其

9、他列？把这个表扩大到 90，圈出全部质数。它们都在哪几列？7、把这个表扩大到 90，并圈出全部质数。8、学生汇报答案。【设计意图：通过“寻找质数”的探索活动，经历质数的产生过程，发现质数分布的规律，进一步加深对质数的理解和认识。 】1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969

10、79899101234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424（四） 、数学故事：哥德巴赫猜想。1、在质数的探索道路上，还有一位数学家，叫哥德巴赫，也发现了质数的秘密。有一天，哥德巴赫随意的写下了一些算式：4=2+2,6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7看着这些算式，你发现了什么？2、原来德巴赫发现了：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数相加的形式。你能再说出几个这样的算式吗？3、但是歌德巴赫不止于此，他又想到，奇数是否也存在这样的规律呢？于是他又写下了下面的算式：7=2

11、+2+3，9=2+2+5，11=2+2+7，同学们你们有什么发现？4、哥德巴赫发现了：任何不小于 7 的奇数，都可以写成三个质数的和。这两个规律，被我们称为“哥德巴赫”猜想。目前，第二条规律已经被证明，但是第一条规律仍然无法证明，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果。5、听了上面的数学故事，你能在括号里填上合适的质数吗？（出示练习题）10=（）+（） ，16=（）+（） ，40=（）+（） 。11=（）+（）+（）15=（）+（）+（） ，21=（）+（）+（） 。6、学生口答。【设计意图：通过数学故事哥德巴赫猜想 ，不但使学生了解哥德巴赫猜想的内容，而且让每个学生亲自参与到验证猜想的过

12、程中，真正的让每一个孩子参与到数学数学中，体会学习数学的乐趣。 】（五）数学游戏自然数造句1、同学们的表现太棒了，你们已经掌握了本单元的知识。下面我们就用本单元学过的概念，进行一个数学游戏。2、教师公布游戏规则：每个人心中任意选择一个或两个非零自然数，然后把自然数用本单元学过的概念连成一句话。要求：每个句子中至少要包含两个本单元学过的概念，如倍数、因数、奇数、偶数，质数、合数等。3、学生自由回答，教师伺机追问。三、课堂总结，反思提升。1、通过本节课的学习，你有哪些新的收获？2、质数的秘密还有很多，只要同学们细心观察，一定会有新的发现。最后老师送给大家一句我国数学家陈景润的名言，与大家共勉。3、屏幕出示：攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。4、下课。板书设计：板书设计：练习四（质数的秘密）百数表自然数，乘法倍数因数2 的倍数奇数偶数因数的个数质数合数5