五 分数的意义-找最小公倍数-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：419c4).zip

找最小公倍数找最小公倍数教学反思教学反思一、尊重学生的数学现实一、尊重学生的数学现实, ,巧妙设计巧妙设计新课程强调:数学学习应该是一个思维活动,而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂,不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释,进行加工,从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。所以,作为教师在预设数学活动时,要充分尊重学生的数学现实,不拘于教材,不照本宣科,巧妙设计,拓宽探索的空间,提高课堂教学的有效性。本节课在教学设计中,我能够根据教学的需要,大胆地改变教材的呈现形式,调整了教材的资源,激发学生学习和探究的欲望。上课一开始,通过设计“报数”的活动,让学生体验到有些同学之所以站了两次,是因为他们的号数既是 2 的倍数又是 3 的倍数,从而在自然而然的活动参与中,使学生体会到:“两个不同的数存在着公倍数”。接着,通过阿凡提的机智故事,引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中,从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点,从而得出巴依老爷的休息日就是 4 的倍数,账房先生的休息日就是 6 的倍数,他们两人的共同休息日就是 4 和 6 的公倍数这样的教学设计,不像教师讲解学生接受那样直接明快,确实“费时”,但是并不“低效”。学生在这一教学过程中,从各自的已有经验出发,体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程,经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动,获取了对数学概念的理解,而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。二、提升学生的数学现实二、提升学生的数学现实, ,画龙点睛画龙点睛数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程,数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师,课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现,而应设计出“点睛之笔”,用恰如其分的问题引导学生深入思考,使学生的认识科学化、深刻化,从而真正地提高课堂教学的有效性。本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略,但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中,通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合,并在比较中求同存异,实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如:列举法、集合图表示法、小数翻倍法等,教师可以引导学生通过对比、讨论,对各种解题方法的优劣性重新进行认识,并在交流的过程中实现方法的有效优化。可通过展开比赛,分大组分别写出 50 以内 4 和 6 的倍数等活动,让学生自行发现,在相同的取值范围内,较大数的倍数比较少,较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正,改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学,便于心算,是一种比较好的求最小公倍数的方法,应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。 报数游戏报数游戏 游戏规则：游戏规则： 一、一、 从靠窗户的学生开始，从从靠窗户的学生开始，从前到后呈前到后呈 S S形依次报数，并把你报形依次报数，并把你报的数记下来。的数记下来。 二、二、 报到报到 3030停下来。停下来。 从前有个长工从前有个长工 , ,在巴依老爷家干了一年也没在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。 巴依老爷含着烟斗冷笑着说巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“ :“工资我可以给你工资我可以给你 , ,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起日起 , ,我要连续出去收账我要连续出去收账3 3天才休息一天天才休息一天 , ,我的账我的账房先生要连续收账房先生要连续收账5 5天才可以休息一天天才可以休息一天, ,你们就在你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。” ”阿凡提动了动脑筋阿凡提动了动脑筋, ,便带长工们离开了。到了某便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，请大家想一想， 阿凡提是哪天去巴依老爷家的阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？如何解决这个问题？ 几个数公有的倍数叫做这几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍一个叫做这几个数的最小公倍数。数。 以以1010和和1515为例分组探为例分组探究求最小公倍数的方法。究求最小公倍数的方法。5和和10 8和和9 49和和7 3和和11 36和和12 99和和100 两个数是倍数关系时，大数两个数是倍数关系时，大数就是它们的最小公倍数；两个就是它们的最小公倍数；两个数是互质关系时，它们的乘积数是互质关系时，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。就是这两个数的最小公倍数。1.1.用最简便的方法写出下列每用最简便的方法写出下列每组数的最小公倍数组数的最小公倍数 2 2和和8 8 3 3和和8 8 6 6和和1515 1818和和9 9 2.2.判断题判断题 （1 1）两个数的最小公倍数一）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（定比这两个数都大。（ ） （2 2）两个数的积一定是这两）两个数的积一定是这两个数的公倍数个数的公倍数 。 （ ） 3.3.电话游戏：许老师家的电话号码是一电话游戏：许老师家的电话号码是一个七位数个七位数 , ,从高位到低位依次是从高位到低位依次是: : ( (1)1)2 2和和8 8的最小公倍数的最小公倍数 ; ; ( (2)2)最小的质数最小的质数 ; ; ( (3)3)既是既是 6 6的倍数又是的倍数又是 6 6的因数的因数 ; ; ( (4 4)5)5和和1515的最大公因数的最大公因数 ; ; ( (5 5) )既是偶数又是质数既是偶数又是质数; ; ( (6 6) )比所有自然数的公因数多比所有自然数的公因数多7 7的数的数 ; ; ( (7)2 2和和3 3的最小公倍数。的最小公倍数。 你能说出许老师家的电话号码吗你能说出许老师家的电话号码吗? ? 找最小公倍数找最小公倍数教学设计教学设计【教材内容分析及设计理念】最小公倍数是在学生学习了倍数概念的基础上进行教学的，在此之前，学生已经了解了倍数，因数以及公因数和最大公因数。教材中出现了求两个数的最小公倍数，创设了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，由实际问题抽象出概念，既有利于帮助学生理解公倍数、最小公倍数的现实意义，又使学生体验数学与现实生活的紧密联系。这一内容的学习也为今后的通分学习打下了基础，具有科学的，严密的逻辑性。【教学目标】知识与技能知识与技能建立公倍数与最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。过程与方法过程与方法通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观情感、态度与价值观学会用数学的眼光观察生活、思考问题,积极参与对数学问题的探究活动,真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。【教学重点教学重点】建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。【教学难点教学难点】会求两个数的最小公倍数的方法。【学情分析学情分析】教材虽然提供了用长方形墙砖铺墙面的问题情境，但是小学生一般很少有这样的经历，所以无直接的体验。不过,学生已经学习了公因数、最大公因数，对本课概念的形成与求最小公倍数的方法有着正迁移作用。但是，在实际教学中，学生常常会出现一些将最小公倍数与最大公因数相混淆的现象，也会产生负迁移。【教学策略教学策略】教师主导学生主体，采用自主探究学习和小组合作的学习方式。【教学资源教学资源】教材、PPT 白板课件【教学过程教学过程】课前三分钟：课前三分钟：回顾因数、倍数、互质数的知识、举例回顾求最大公因数的方法。老师重点强调：一个数因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数倍数的个数是无限的，只有最小的倍数是它本身；一个数最大的因数和最小的倍数是相等的，都是它本身；公约数只有 1 的两个数叫互质数；求最大公因数的方法是列举法、几何法、分解质因数法和短除法。-重点为学习新知做铺垫。教学过程：教学过程：一、以趣激疑，初步感知一、以趣激疑，初步感知（一）从前到后依次报数，并把你报的数记下来。（二）报到 30 停下来。【活动活动】你所报的数是“2“的倍数的同学站起来。所报的数是“3”的倍数的同学站起来。其他同学认真观察：你发现了什么?为什么有些人“起立”了两次？让两次都站起来的同学说说他们所报的数各是多少?老师板书:6、12、18、24从探究为什么中让学生知道以上这些数既是 2 的倍数又是3 的倍数,我们就可以说 6、12、18、24是 2 和 3 的公倍数。(师板书“公倍数” )教师独白教师独白-刚才我们从一个简单的游戏当中引出了公倍数的概念，说明数学知识存在于我们平常的游戏当中，平时大家会讲许多故事，那么在那些朗朗上口的故事当中是否也存在着数学奥秘呢？-请看大屏幕二、创设情境二、创设情境, ,感知概念感知概念你们喜欢阿凡提吗?为什么喜欢他?今天老师也给你们讲个阿凡提的故事:从前有个长工,在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说:“工资我可以给你,不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起,我要连续出去收账 3 天才休息一天,我的账房先生要连续收账 5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。到了某天,他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爷家的?他用的是什么办法找到这个日期的?你准备如何解决这个问题?让学生独立思考,整理解决问题的思路,并在四人小组里交流、讨论。全班汇报,交流想法。(同学们达成共识同学们达成共识:要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。)同桌两人合作,通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式,寻求解决的办法。师巡视,并重点引导学生辨析休息日的日期应是 4 和 6 的公倍数,而不是 3 和 5 的公倍数。（全班交流,汇报）师板书师板书: :巴依老爷的休息日:4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日:6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日:12、24这些数据说明了什么?如果阿凡提 8 日这天去巴依老爷家行吗?那 18 日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好,只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在 12 日和 24 日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢?师板书:最早的共同休息日:12师:你们真聪明,用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光,来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点?根据学生的发言,教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6 的倍数、4 和 6 的倍数”。师:“4 和 6 的倍数”还可以怎么说?(4 和 6 的公倍数)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)数据“12”是什么?(4 和 6 的最小公倍数)刚才从大家喜欢的阿凡提的故事中，我们又知道了最小公倍数的概念-在所有公倍数中最小的一个-说明数学知识存在于我们的故事中。那么如何求两个数的最小公倍数呢？三、自主探究，归纳方法三、自主探究，归纳方法（一）加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解（一）加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解学生以 10 和 15 为例分组探究求最小公倍数的方法-先探究方法，然后让学生分析几种方法的优点。（在孩子们展示这些方法的过程中，进一步了解公倍数的“公“，从省略号总结几个数只有最小的公倍数没有最大的公倍数。老师强调：老师强调：在学习数学当中，有时一个数学问题有许多种解法，我们一定要知道每一种解法的优势和劣势各是什么？并且我们要选择简单的适合自己的方法。（二）揭示特殊数例的公倍数（二）揭示特殊数例的公倍数刚才同学们都用了自己喜欢的方法求出了 6 和 8 的最小公倍数，下面老师也想表现表现自己，我不用算能直接说出来下面每组数的最小公倍数。-孩子们你们的任务就是想想老师的绝招在哪里？这些的规律是什么？5 和 10 8 和 9 49 和 7 11 和 13 12 和 144 99 和 100当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数 1 时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。老师强调：老师强调：在许多数学规律中都有特殊实例，我们在学习中不能一概而论，既要掌握普遍性又要掌握特殊性，只有这样才能体现数学的严谨性。孩子们，老师们每节课的快乐就在于你们知道了什么，学会了什么，大家谈谈收获吧？教师强调：教师强调：孩子们你们知道了这么多很重要，数学的真正奥秘除了合作、交流和探究以外更重要的还有运用。四、实际应用，回归生活四、实际应用，回归生活1.写出下列每组数的最小公倍数。2 和 8 3 和 8 6 和 15 18 和 9 4 和 5 1 和 7 30 和 10 8 和 10 2.判断题：（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）3.36 可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？4.电话游戏：许老师家的电话号码是一个七位数,从高位到低位依次是:(1)2 和 8 的最小公倍数;(2)最小的质数;(3)既是6 的倍数又是 6 的因数;(4)5 和 15 的最大公因数;(5)既是偶数又是质数;(6)比所有自然数的公因数多 7 的数;(7)2 和 3 的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗?