四 多边形的面积-探索活动：三角形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：3372c).zip

v v （1）各小组分别用两个完全相同）各小组分别用两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼一拼，看能拼出什么图形？形拼一拼，看能拼出什么图形？v （2）拼出的图形面积你会计算吗）拼出的图形面积你会计算吗？v （3）拼出的图形与原来的三角形）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（小组讨论交流）有什么联系？（小组讨论交流）v我们可以这样拼：我们可以这样拼：v长方形长方形v平行四边平行四边形形v想一想：每个直角三角形的面积与拼成的想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？长方形或平行四边形的面积有什么关系？vvv v v v v v v v v v v v v平行四边平行四边形形v想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的面积有什么关系？v v平行四边平行四边形形v想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的想一想：每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的面积有什么关系？v通过以上的实验可以发现通过以上的实验可以发现：v两个完全一样的三角形可以拼成一个两个完全一样的三角形可以拼成一个 。v这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于 。v这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 。v每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积v的的 。v平行四边平行四边形形v三角形的底三角形的底v三角形的高三角形的高v 一半一半三角形的面积三角形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积2 2三角形的面积三角形的面积= =v S=ah2v底底高高2 2例：你能计算出红领巾的面积吗？例：你能计算出红领巾的面积吗？v S=ah2v=100332v=1650（cm2）v 答：红领巾的面积是答：红领巾的面积是1650cm2。v100厘厘米米v33厘米厘米v150m2v24cm2v8dmv S=ah2v =14 102v =70cm2v S=ah2v =6 82v =24cm2v S=ah2v =10 82v =40cm2v (1)(1)两个三角形可两个三角形可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。v 两个两个完全一样完全一样的三角的三角形可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形。形。v (2)(2)三角形的面积三角形的面积是平行四边形的面积是平行四边形的面积的一半。的一半。v 三角形的面积是三角形的面积是与它与它等底等高等底等高的平行四边形的的平行四边形的面积的一半。面积的一半。v（3 3）三角形面积是）三角形面积是S Sahahv三角形面积是三角形面积是S Sah2ah2vBvAv (1)(1)两个等底等高的两个等底等高的三形，它们的三形，它们的( ( ) ) 一定一定相等。相等。vA A 周长周长 B B 面积面积vB Bv (2)(2)( ) )的两个三的两个三角形一定能拼成一个平角形一定能拼成一个平行四边形。行四边形。v A 面积相等面积相等 B 完全一样完全一样 vBv (3)(3)平行四边形的面积平行四边形的面积是是2020平方米，与它等底等高平方米，与它等底等高的三角形的面积是的三角形的面积是( ( ) )平方平方米。米。A A 1010平方米平方米 B B 4040平方米平方米 vAv (4)(4)三角形的面积是三角形的面积是2020平方米，与它等底等高平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是的平行四边形的面积是( ( ) )平方米。平方米。 A A 2020平方米平方米 B B 4040平方米平方米 vB 一块面积是一块面积是176176平方米的平方米的三角形菜地，它的底边长三角形菜地，它的底边长2222米，高是多少米？米，高是多少米？v v17 622 2v=3 5 22 2v= 16（平方米）（平方米）v答：高是答：高是 16平方米。平方米。今天你有哪些收获？教学内容教学内容：九年制义务教育五年级上册 P56-57 例题，完成“练一练”第 1-7 题。教学目标教学目标：1 识与技能使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。2 程与方法使学生通过操作和对图形的观察、比较发展学生的空间观念。培养学生的分析、抽象、概括和知识的迁移能力。3 情感态度价值观通过同学间的合作培养学生的互助精神。教学重难点教学重难点：重点重点三角形面积计算公式的推导。难点难点运用公式进行计算。教学具准备教学具准备：学具学具：印有三角形的卡片一张，小剪刀。教具教具：多媒体课件一套，各种三角形的纸模型。教学过程教学过程：一、复习复习师：同学们，你们还记不记得我们以前都学习过哪些平面图形？（根据学生回答教师在电脑上一一出示）师：这些图形中哪些图形的面积你会计算？怎样算？学生自由回答师：你们想不想知道三角形的面积是怎样计算的？今天，我们就来学习“三角形面积的计算” （板书课题板书课题）二、新课新课1、三角形面积公式的推导 请每组中四位同学合作，将两个完全相同的直角三角形。锐角三角形。钝角三角形拼一拼。教师强调：刚才同学们剪的两个三角形，它们形状相同、大小相等；因此我们可以说这是两个完全一样的三角形。 请同学们讨论屏幕上的问题：用两个完全一样的三角形可以拼成哪些图形？拼出的图形面积你会计算吗？小组同学讨论、操作。教师先指名学生在投影上拼摆，后用多媒体显示所拼图形。它们又是怎样拼成的呢？请同学们看看老师是怎样拼的。（教师用多媒体逐个演示移拼过程）请同学们按照老师的方法试拼一拼， 学生小组合作。 我们已经知道两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。请同学们观察这些拼成的平行四边形并讨论问题： 1.三角形的底和高分别是平行四边形的什么？2.一个三角形的面积该怎样求？为什么？在学生充分讨论的基础上教师根据学生回答板书如下：平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底 高高 2三三 角角 形形 的的 面积面积 = 底底 高高 2如果用 S 表示三角形的面积，a 表示底，h 表示高。三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？ S=ah2。引导学生看书，并填写书上的填空。教学例题：多媒体出示例题，请学生根据三角形面积计算公式独立进行解答。一面三角形的流动红旗底边长 28 厘米，底边上的高是 25 厘米，求它的面积是多少？2825 2=700 2=350（平方厘米）答：这面流动红旗的面积是 350 平方厘米。三、巩固练习三、巩固练习1、求三角形的面积（多媒体出示） ；2、解决问题（多媒体出示） ；4、教材 57 页练一练：四、师生共同总结四、师生共同总结 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于 三角的高三角的高 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 。 五、布置作业五、布置作业： 完成练习第 5，6 题。六、板书设计：六、板书设计：三角形面积的计算三角形面积的计算平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底 高高 2三三 角角 形形 的的 面积面积 = 底底 高高 2 S = a h 2 S = ah 2