四 多边形的面积-探索活动：梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：41ddd).zip

梯形的面积教学设计梯形的面积教学设计教学目的：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、 通过旧知迁移引出新课。1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，给你留下印象最深的是什么？3、师根据学生的回答小结：一是合理地运用已学过的知识解决新问题；二是在探究的过程中，小组成员能互相学习和启发；三是勇于表达自己的真实想法，认真倾听其它同学的方法。4、出示课件，三峡水电站全景图及第 89 页例 3 并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?5、根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。设计意图：通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法二、 通过联想猜测，探求方案。1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选 1 人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）1）、方案：自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，把数据填入书上表中，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以 2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形这个平行四边形的底等_，高等于_每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_梯形的面积_结论：所以，梯形的面积公式我们就可以写成（板书：梯形的面积）谁到前面来将公式补充完整？教师板书：梯形的面积公式2）、方案：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。推导：两个三角形面积分别为：上底高2及下底高2；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积；结论：梯形的面积=（上底+下底）高23）、方案：用割补法，把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上底加上下底的和，三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为：三角形的面积=底高2所以：梯形的面积=（上底+下底）高2师生小结：同学们用各种方法，把手中的梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：即梯形面积=（上底+下底）高2三：实验验证，确定结论。1、出示方格土，一个梯形（，每个方格 1 平方厘米），它的：上底 6 厘米，下底 10 厘米，高 5 厘米2、利用公式计算面积：（6+10）52=1652=40（平方厘米）3、验证公式：数一数梯形面积占了多少个方格（每个方格 1 平方厘米）。4、验证结果：梯形的面积用（上底+下底）高2 计算梯形面积是正确的。5、用字母表示公式：用字母 a 表示上底，字母 b 表示下底，字母 h 表示高，则S=(a+b) h2教师板书：梯形的面积字母公式。四、 应用公式，解决问题。学习例题：书第 89 页例 3（略）要求独立完成。（请同学板书）判断：（发现错误请说出错误原因，并改正过来）。1） 梯形的面积是平行四边形的一半。2）、梯形面积公式用字母表示是：S=(a+b) h3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。4）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。动脑筋算一算：（课件）我们到环渤海建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层 2 根，底层 8 根，逐层递增 1 根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？五、 归纳总结。1、学生自己说一说本节课有哪些收获？你认为哪组的推导方法最具新颖性？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底下底）高2S = (a+b)h2梯形的面积上底下底腰腰高你能根据三角形的面积推导过程，推导出梯形的面积吗？ 开动你的智慧大脑好好想想吧！两个 梯形完全一样的梯形的下底梯形的上底1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？高2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？平行四边形的底？答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。答：平行四边形的高等于梯形的高。高 底 高（ ） 高2平行四边形的面积梯形的面积上底下底上底下底（上底下底）高2abh=ab+()h2S梯将两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形梯形的上、下底共同构成它的 底梯形的高等于它的 高每个梯形的面积等于拼成图形面积的 一半因为 的面积= ，所以梯形的面积=平行四边形底高（上底+下底）高2本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。 有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？20 m80 m40 mS梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）答：堤坝横截面的面积是2000平方米。4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）=16 6 2=96 2=48（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm下面梯形面积的计算方法对吗？ 12厘米15厘米20厘米（3） ( 12 +15 ) 20 21.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（ ）平方米。2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ ）平方米。A.10B.20C.40A.5B.10C.20CA梯形的面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积是底与它上下底的和相等，高也相等的平行四边形面积的一半。判断梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h梯形的面积公式用字母表示是 S(a+b)h2判断两个梯形的高相等，它们的面积就相等。判断两个梯形的高相等，它们的面积就相等。判断两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。判断判断题：1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）28104165有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）2厘米5厘米10厘米9厘米( 2 +5 ) 9 2观察下面的梯形，你发现了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。（1）（2）（3）（4）思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？21米45米？米759 2 (21+45)=1518 (21+45)=1518 66=23(米)答：它的高是23米。？米