数学好玩-图形中的规律-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：d243c).zip

图形中的规律图形中的规律 习题习题1、像下图这样摆正方形，将表格补充完整。正方形的个数/个1235101001000n小棒的根数/根（1）如果用 40 根小棒像这样摆正方形，可以摆多少个正方形？（2）如果用 169 根小棒像这样摆正方形，可以摆多少个正方形？（3）如果用 141 根小棒像这样摆正方形，可以摆多少个正方形？1 2 5 7 9 1 2 5 7 91 2 5 7 9 1 2 5 7 9 7 9 4 2 4 7 6 8 2 1 8 6 7 3 5 7 5 4 109 7 6 5 4 3 2 1 8摆摆3 3个三角形需要多少根小棒呢个三角形需要多少根小棒呢? ?9根根7根根132132。摆一摆摆一摆像这样摆像这样摆1010个三角形需要多少根小棒？个三角形需要多少根小棒？温馨提示：温馨提示： 同桌合作：一人摆，一人填任务卡，每多同桌合作：一人摆，一人填任务卡，每多摆一个三角形就记录一次。摆一个三角形就记录一次。 小组讨论通过摆小棒，你发现三角形的个小组讨论通过摆小棒，你发现三角形的个数与小棒根数有什么关系？数与小棒根数有什么关系？如果摆如果摆 个三角形需要多少个三角形需要多少根小棒？根小棒？如果一共用了如果一共用了 根小棒，根小棒，可以摆多少个三角形？可以摆多少个三角形？（51-1）2=255152像这样摆正方形，正方形的个数与小棒根像这样摆正方形，正方形的个数与小棒根数有什么关系？数有什么关系？ 想一想想一想 摆一摆摆一摆。n n个正方形需要小棒的根数是个正方形需要小棒的根数是 3n+1图形中的规律图形中的规律 教学设计教学设计教学内容北师版 五年级上册 图形中的规律 P97课题 图形中的规律 目标设定：一、知识与技能经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。二、过程与方法通过活动培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。三、情感态度价值观结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。重点 难点教学重点：找到图形中隐藏的规律，将图的规律转化成数的规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。学习准备 课件、学案、学具教学过程一、创设情境，导入主题。师:同学们，你们想玩游戏吗？ 生：想。师：那我们今天就一起玩一个数学游戏。 （PPT）师:这里有一组草莓数和一组苹果数，女生来记草莓数，男生来记苹果数，给大家 10 秒钟的时间来记忆，比一比谁记得准确。师:准备好了吗？生:准备好了。师:开始。（PPT） 10 秒计时师:好，时间到，谁来说一下你的记忆结果。生 1：12579 12579 12579 12579。 师：好的，我们来看一下她说的对不对。（PPT） 师：非常棒，她全部都记住了。 师：男生有人愿意来说一下你的记忆结果吗？ 师：为什么男生没有人能记住呢？ 生：因为女生记的数字有规律，男生的数字没有规律。 师：有规律的数据，我们容易记住，没有规律的数据，我们很难记住，由此可见， 规律是很重要的，数学中的规律不仅在数字中有，在图形中也有。那么今天我 们就一起来研究一下图形中的规律。 （板书： 图形中的规律 ） 【设计意图】通过学生喜欢的记忆游戏导入，从数字中的规律，引出图形的规律， 激发学生的学习兴趣，继续探究问题。二、合作探究，展示点评。 师:同学们，你们会摆三角形吗？ 生：会。 师：摆一个三角形需要几根小棒？ 生：三根。 师：摆三个三角形呢？ 生：9 根。 师：上前来摆一摆。 生 展示摆法 师：还有其它摆法吗？ 生：有，7 根。 师：上前来摆一摆。 生 展示摆法 师：如果照这样摆下去，摆 10 个三角形，需要多少根小棒？ 拿出你的任务卡，同桌合作，一人摆，一人记录，边摆边想一想，三角形的个 数与小棒的根数有什么关系？并列式表达，比一比，哪个小组能最快的找出来， 开始行动把。 生 讨论 5 分钟 师：谁来写一下你列出的式子。 生 1：3+29=21 第一个三角形用了三根小棒，剩下的九个三角形，每个都用了2 根小棒，就是 92，再加上第一个三角形用的 3 根小棒。 师：如果能够边摆边说，我们会更清楚。如果是 20 个三角形呢？应该在三个的基 础上加多少个 2？如果是 30 个呢？N 个呢？ 生：n-1 生 2：1+210=21 先不算第一个三角形的第一根小棒，剩下每个三角形用两个小 棒，就是 210，最后再加上第一根小棒。 生 3：310-9=21 拼 10 个独立的三角形需要 310 个小棒，2 个三角形摆在一起， 就可以节省 1 根小棒，3 个三角形就可以节省 2 根小棒，10 个 三角形就节省了 9 根小棒，所以再减去 9。 师：如果我要将 20 个独立三角形合并成连续排列的三角形，去掉多少根小棒？n个 呢？ 生：n-1 师：你们真的很棒，找到了三种方法知道连续摆 10 个三角形需要 21 根小棒。 那摆 100 个这样的三角形需要多少根小棒呢？请列出你的式子。 生：1+2100=201， 3+2199=201， 3200-199=201。 师：那 1000 个三角形呢？ 生：1+21000=2001， 3+21999=2001， 32000-1999=2001。 师：如果要摆 n 个三角形呢试着写出式子，小组讨论下。 生 讨论 1 分钟。 师：谁来说一下你的结果。 生：1+2n 生：3+2（n-1） 生：3n-（n-1) 师：同样都是求摆 n 个三角形所需要的小棒根数，为什么会有三个不同的式子呢？它们之间有没有什么联系呢？请与你的同伴交流一下。 生 讨论 1 分钟。 师：谁能解释一下？ 生：我们可以将 3+2（n-1）和 3n-(n-1)进行化简，最后的结果可以得到，它们的化简结果都是 1+2n。 【设计意图】通过学生动手操作与小组讨论，发现三角形个数与小棒根数之间的关 系，并列出关系公式。 三、知识巩固。 师：如果用 51 根小棒可以像这样摆多少个三角形？ 生：25 个。 师：如果用 52 根小棒可以像这样摆多少个三角形呢？ 生：25 个。 师：为什么 52 根小棒和 51 根小棒一样的只能摆出 25 个三角形呢？ 生：52-1 等于 51,51 是奇数，不能被 2 整除，所以会剩余 1 根小棒。 师：你们可以提出什么问题呢？ 生 自主提问，自主回答。【设计意图】通过练习，巩固学生本节课所探究得到的三角形个数与小棒根数 关系的公式，加深理解与应用。师：如果像这样摆正方形，摆 n 个正方形需要多少根小棒？生讨论。生：3n+1【设计意图】通过相关问题的探究，引导学生善于发现图形中规律，用类似的方法解决相关问题。 板书设计图形中的规律 三角形个数 摆成的形状 小棒根数 方法 1 3 2 5 3+21 1+22 32-1 3 7 3+22 1+23 33-2 10 21 3+29 1+210 310-9 100 201 3+299=201 1+2100=201 3100-99=201 1000 2001 3+2999 1+21000 31000-999 n 3+2(n-1) 1+2n 3n-(n-1)