数学好玩-尝试与猜测-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：a150f).zip

问：笼子里有多少只鸡？问：笼子里有多少只鸡？多少只兔？多少只兔？ 今今有有鸡鸡兔兔同同笼笼，上上有有8 8头，下有头，下有2626足。足。“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔鸡脚80167118猜测法猜测法6220532244243526例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假假 设设 法法（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就只脚，这样就多出多出26-16=10只脚。只脚。（2）一只兔子比一只鸡多）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有102=5只兔。只兔。（3）所以笼子里有）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。16只只例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？82=16（只）（只）26-16=10（只）（只）102=5（只）（只）8-5=3（只）（只）还能提出别还能提出别的假设吗？的假设吗？例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假假 设设 法法（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有84=32只脚，这样就多出只脚，这样就多出32-26=6只脚。只脚。（2）一只兔子比一只鸡多）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有62=3只鸡。只鸡。（3）所以笼子里有）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。32只只例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？84=32（只）（只）32-26=6（只）（只）62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）还可以用列还可以用列方程的方法方程的方法来解答。来解答。解：设有解：设有只兔。只兔。 那么就有（那么就有（8-8- ）只鸡。）只鸡。鸡兔共有鸡兔共有2626只脚，就是只脚，就是：4+24+2（8-8-）=26=262+16=262+16=26 2=26-162=26-16 2=102=10 =10=102 =5=5答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有8个头，从下面数，个头，从下面数，有有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？你能试着用上面你能试着用上面的方法解决前的的方法解决前的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题吗？吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头个头，从下面数，有，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？352=70（只）（只）94-70=24（只（只）242=12（只）（只）35-12=23（只（只）354=140（只）（只）140-94=46（只（只）462=23（只）（只）35-23=12（只）（只）解：设有解：设有只兔。只兔。4+24+2（35-35-）=94=94 2+70=942+70=94 2=94-702=94-70 2=242=24 =24=242 =12=12 35-12=2335-12=23（只）（只）解法一解法一：解法二解法二：用方程解用方程解： 一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？ 问：笼子里有多少只鸡？问：笼子里有多少只鸡？多少只兔？多少只兔？ 今今有有鸡鸡兔兔同同笼笼，上上有有8 8头，下有头，下有2626足。足。“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔鸡脚80167118猜测法猜测法6220532244243526例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假假 设设 法法（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就只脚，这样就多出多出26-16=10只脚。只脚。（2）一只兔子比一只鸡多）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有102=5只兔。只兔。（3）所以笼子里有）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。16只只例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？82=16（只）（只）26-16=10（只）（只）102=5（只）（只）8-5=3（只）（只）还能提出别还能提出别的假设吗？的假设吗？例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？假假 设设 法法（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有84=32只脚，这样就多出只脚，这样就多出32-26=6只脚。只脚。（2）一只兔子比一只鸡多）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有只脚，也就是有62=3只鸡。只鸡。（3）所以笼子里有）所以笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。32只只例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头，从下面数，有，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？84=32（只）（只）32-26=6（只）（只）62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）还可以用列还可以用列方程的方法方程的方法来解答。来解答。解：设有解：设有只兔。只兔。 那么就有（那么就有（8-8- ）只鸡。）只鸡。鸡兔共有鸡兔共有2626只脚，就是只脚，就是：4+24+2（8-8-）=26=262+16=262+16=26 2=26-162=26-16 2=102=10 =10=102 =5=5答：兔有答：兔有5 5只，鸡有只，鸡有3 3只。只。例例1 笼子里在若干只鸡和兔。从笼子里在若干只鸡和兔。从上面数，有上面数，有8个头，从下面数，个头，从下面数，有有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？你能试着用上面你能试着用上面的方法解决前的的方法解决前的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题吗？吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头个头，从下面数，有，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？352=70（只）（只）94-70=24（只（只）242=12（只）（只）35-12=23（只（只）354=140（只）（只）140-94=46（只（只）462=23（只）（只）35-23=12（只）（只）解：设有解：设有只兔。只兔。4+24+2（35-35-）=94=94 2+70=942+70=94 2=94-702=94-70 2=242=24 =24=242 =12=12 35-12=2335-12=23（只）（只）解法一解法一：解法二解法二：用方程解用方程解： 一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头共有三百六，数腿一共八百九，有多少猎手多少狗？尝试与猜测尝试与猜测教学设计教学设计教学内容：教学内容：北师大版五年级数学尝试与猜测教学目标：教学目标： 1、使学生感受数学问题的趣味性,培养学生提出问题和分析问题的能力，提高学习数学的兴趣。 2、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用列表法、作图法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。 3、让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。教学重点：教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点：教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备：教具准备：电脑课件。教学过程：教学过程：一、创设故事、引入课题。一、创设故事、引入课题。 1、教师创设故事情境引入课堂 2、让学生找一找故事中出现了哪些数学问题.引导提出数学问题: (1)故事里讲了一件什么事情?有哪些动物? (2)从故事中我们哪些条件呢? (3)你能从这些条件中提个与数学有关和问题吗?二、合作探究、学习新知：二、合作探究、学习新知： 1、整理信息,提出数学问题:鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿，鸡、兔各有几只? 2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有 18 条腿，而题目中是 26 条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有 36 条腿。 3、独立思考： （1）你想怎样解决这个问题？ （2）师：用你们的方法先计算一下,如果有困难可以在小组讨论一下。 学生合作，教师巡视指导。 4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价） . 5、展示结果，列表列表作答 小结小结:列表是我们数学中常用的数学方法，可以帮我们分析和解决很多难题。列表的方法也灵活多样，同学们可以根据我们要的条件灵活的运用它们。完成练习，探索新方法。 练习 1：鸡兔同笼，有 10 个头，30 条腿，鸡、兔各有几只? 1、学生独立完成 2、汇报结果. 3、师：有没有同学能用不同的方法来解决这个问题? 引导学生探索画图法画图法：先画好 10 个圆圈代表 10 个头，给每只动物先安上 2 条腿（也就是都看成鸡） ，这样一共用 20 条腿，还剩下 10 条腿。一次增加 2 条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把 10 条安完，要把 5 只鸡变成兔。问：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？ C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？练习 2:孙子算经:今有鸡兔同笼，上有三十五个头，下有九十四足，问鸡兔各几何? 1、学生小组合作完成 2、讨论:用列表和画图法哪个比较好? 3、有哪个同学能有不同的方法解?引入假设法假设法。方法 1：假设全都是鸡： 352=70（条） 94-70=24（条） 4-2=2(条) 102=5（只）兔子 8-5=3（只）鸡 作答.谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。 ” 师:鸡兔同笼,同样都是一只,它们什么是一样的什么是不一样的?生:同样是一只,它们的头一样,腿不一样?师:我们解题的关键就是要考虑到这两个问题,特别是哪个问题对我们解题的影响最大呢? 生：腿。 师：嗯，那我们还看一下它们的腿有什么不一样的呢? 生：兔子 4 条腿，鸡 2 条腿. 师：我们用假设法要抓住这个关键的信息，差 2 条腿。来解决非问题哦。巩固练习让学生完成假设全部是兔的情况师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。 五、课堂小结五、课堂小结 同学们，今天们通过本节尝试和猜测认识了鸡兔同笼。有谁来说一说鸡兔同笼有什么是一样的，又有什么不同的呢？你会用哪些方法来解这一类数学问题呢?你知道吗?其实生活中还有很多类似的问题我们都可以用鸡兔同笼的方法来解题。 六、布置作业六、布置作业 优化设计相关练习