数学好玩-尝试与猜测-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：e1845).zip

北师大版 五年级上册 数学好玩绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/ 2只鸡和 3只兔子,一共有几条腿？该怎么样列式？22 + 34=16（条） 大约1500年前，我国有一部数学名著孙子算经，里面记载了许多有名的数学趣题。 鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？鸡的只数 + 兔的只数 = 9 （只）鸡的总腿数+兔的总腿数=26（条） 通过计算，看总腿数是不是26条。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？18也可以先假设有1只兔,8只鸡.27364554鸡有几只兔有几只腿有多少条343230282612+84=鸡有几只兔有几只腿有多少条18342732363045285426仔细观察，从上面的列表中，你发现了什么？有什么规律？同桌交流。鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？ 只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。列表法译: 鸡兔同笼，从上面数有35个头， 从下面数有94条腿。鸡、兔各有几只？ 孙子算经的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡兔同笼，上有35头，下有94条腿，鸡、兔各几只？鸡有几只兔有几只腿有多少条注意：1、如何确定第一组数据？2、验证后发现了什么问题？ 如何调整？ 请同学们4人一小组，合作交流，用列表法解决这个问题。鸡兔同笼，有35头，有94条腿，问鸡兔各几何？鸡有几只兔有几只腿有多少条134138 233136 332134 431132 231294 逐一列表法不重复、不遗漏鸡有几只兔有几只腿有多少条134138 1025120 2015100 251090 241192 231294 鸡兔同笼，上有35头，下有94条腿，鸡、兔各几只？跳跃列表法简便、快捷鸡有几只兔有几只腿有多少条1718106 2015100 221396 231294 鸡兔同笼，上有35头，下有94条腿，鸡兔各几只？取中列表法更简便、更快捷鸡有几只兔有几只腿有多少条1718106 2015100 221396 231294 鸡兔同笼，上有35头，下有94条腿，问鸡兔各几只？鸡有几只兔有几只腿有多少条134138 1025120 2015100 251090 241192 231294 鸡有几只兔有几只腿有多少条134138 233136 332134 431132 231294 逐一列表法你最喜欢哪种列表法？理由呢？跳跃列表法取中列表法乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？1角/枚5角/枚总值/元1尝试与猜测教学设计鸡兔同笼【教学内容】： 综合实践活动是新课标教材的主要内容之一。这部分内容涉及面广，综合应用性强，师生普遍感到难教，难学。从调研来看，大多数教师在教学实践活动课时，主要存在以下两方面问题：一是纯粹上新授课，以灌输为主，学生生搬硬套，教学效果不佳；二是未发挥学生的主体地位，不能很好地突出实践活动课的实践性、探究性、互动性等。针对这些问题，以鸡兔同笼为例，我精心设计了教学过程，主要包括联系现实，激趣导入；自主探索，尝试解决；尝试列表，不断改进；独立解决，体验成功；全课总结，拓展延伸五个环节，突出了“尝试与猜测”这一主题，充分发挥学生的主体地位，较好地体现了实践性、活动性等，通过学生的尝试、体会，收到了较好的效果。同时，我指定一名实验教师以这个设计为蓝本，为全县广大小学数学教师作了示范教学，从而规范和矫正了小学数学实践活动教学，收效显著。教材分析：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经 ，它过去曾是小学数学的难题之一。把其作为实践活动安排在“尝试与猜测”这个大课题下，目的是借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略-列表。教学内容：北师大版义务教育课程标准新教材五年级数学上册内容尝试与猜测 教学目标：1、联系现实情境，激发学生学习兴趣。2、借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略-列表。3、有意识地培养学生解决问题策略的多样化。4、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。教学过程：一、创设情境，引出问题1、上课前，陈老师先问大家一个生活中的小问题师问：一只鸡有几条腿？一只兔子有几条腿？生回答。课件出示：2 只鸡和 3 只兔子，一共有几条腿？该怎样列式？2、师：同学们都知道我们国家是一个有着几千年历史的文明古国，早在 1500 年前就有一部数学名著孙子算经 ，里面记载了许多有名的数学趣题。今天我们就来学习其中的一2道千年趣题：鸡兔同笼。它是我国古代的三大趣题之一。板书：鸡兔同笼3、课件出示主题例题：鸡兔同笼，有 9 个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？二、自主探索，尝试解决例题 11、读题审题(1)请同学们默读一遍，从中你能得到哪些数学信息？所求问题是什么？(2)、9 个头表示什么？26 条腿表示什么？2、猜测验证(1)猜一猜，鸡可能有多少只?生猜测.(2)怎样验证,到底谁猜的对呢?怎么办?生:需要我们通过计算来验证,看腿数是不是 26 条.(3 )学生计算验证自己的猜测.3、尝试列表法按照自己的想法列表尝试一下，想一想，是怎么样得到正确答案的？学生在小组内交流，然后集体反馈。师：刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想可以有一定的顺序。师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。仔细观察表格，从中你发现了什么？有什么规律？同桌交流。 学生观察并思考：（1）腿数和鸡、兔的只数有什么关系？（2）腿的数量为什么每次都是减少 2 条？（3）现在我想让腿的数量增加 10，该怎么办？怎样调整鸡、兔的只数？生：增 5 只兔，减 5 只鸡。师小结：在尝试的过程中，头的只数都是与腿的总数进行比较，要做出准确的判断，及时调整，得到正确的结果。例题 2：孙子算经中的原题。我们通过尝试与猜测的方式，运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题，并从中发现了规律。我们来看孙子算经中的原题，你能解决吗？件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔3各有几只？师：认真分析题意，个人独立思考，可通过猜测、推算等形式，3 分钟后，在 4 人小组内交流自己的想法，再选小组代表全班交流。生 1：我们猜想鸡比 10 只多一些，兔比 10 只少一些。因为各占一半时，腿就有 60 条，比 54 条多，就要减少兔子只数，增加鸡的只数。生 2：我们在第一组猜测的基础上，大致推算了一下，鸡有 13 只，兔有 7 只。师：大家交流了三种方法。再回过头来看一下，这三种方法有什么共同之处？生：都是通过猜测，再调整只数得出结论。 （及时板书：猜测）三、尝试列表，不断改进师：从古至今， “鸡兔同笼”问题一直是小学数学界有趣的话题，经过古人艰辛的探索，发现了一种方法叫列表枚举法（及时板书：列表枚举法） ，就是利用表格把每种情况一一列举出来，直至得出结论。在此，我把表头画出来，大家尝试一下。在尝试过程中，要认真细心，通过尝试，你有什么体会。做完后，交流体会。头/个鸡/只兔/只腿/条351341383523313635231294生 1：我一共尝试了 13 次，才得出了结论。 （及时板书：尝试）生 2：计算次数多，有点麻烦。生 3：我体会到了“枚举”的含义，就是一一列举出来进行尝试，直到得出结论为止。生 4：我觉得这种方法直观、形象，好理解，但有点“笨” ，能否改进一下？师：以上几位同学的体验深刻，代表了大家的心声。列表是解决问题的一般策略，希望大家熟练掌握。但大家都体会到列表枚举法比较麻烦，为此，如何改进呢？以 4 人小组为单位进行讨论，然后全班交流。生 5：关键是要减少列举次数。可采用如下策略， “5 只 5 只增减” （及时板书：5 只 5只增减） ，看能否减少列举次数。师：这个组的想法很好，不妨大家尝试一下，看还应该注意什么问题，列举了几次？头/个鸡/只兔/只腿/条3513413835530130351025120351520110352015100435231294生 6：5 只 5 只增减时，在此，要一一列举，直到得出结论。我一共列举了 5 次，比原来次数明显减少了。师：除此方法外，还有没有别的方法？生 7：我们还有一种更好的办法。有 35 个头，假设各占一半，即鸡 17 只，兔 18 只，再借助列表，尝试解决。师：大家同意他们的想法吗？（同意）不妨赶快尝试一下。看能否得出结论，至少调整了几次？头/个鸡/只兔/只腿/条3517181063519161023522139635231294生 8：这种办法更好，我只调整了 3 次，就得出了结论。师：我检查了一下，大部分同学调整了 3 次。那么你们是如何调整的？生 9：我调整时的思路是“增鸡减兔” （及时板书：增鸡减兔） ，否则，腿条数会越来越多，根本得不到结论，不妨大家试试看。师：好，刚才大家验证了“增鸡减兔”的可行性，真是实践出真知啊！为此，在调整时一定要记住这种策略。师：刚才，通过大家的共同努力，对列表枚举法提出了两种改进方案，简化了过程，提高了效率。希望同学们在使用列表法时，根据自己的实际，选择一种改进的方法。四、独立解决，体验成功课本 81 页 1-2 题。五、全课总结，拓展延伸通过以上的探究，我们知道了利用猜测推想、列表尝试等策略，都可以解决“鸡兔同笼”问题。特别是列表是解决问题的一般策略，有广泛的应用价值。列表枚举法是解决“鸡兔同笼”问题最一般的方法，一定要巧妙应用。当然，随着我们知识的增长，还有更好的方法，如方程法、方程组法，有兴趣的同学下课后用方程法尝试一下。方程组法我们上了初中以后将会学习。5六、板书设计：鸡 兔 同 笼 -尝试与猜测 列表法 猜测、验证、调整 头头/ /个个鸡/只兔/只腿/条