四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：b0159).zip

北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第四单元第四单元 多边形的面积多边形的面积绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/5m6m3m绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/5m6m3m长方形长方形的面积积： 656530306m5m能不能把平行把平行四边形边形转化转化成我成我们会会计算面积积的图形图形？这块空地这块空地的面积积是多少平方米多少平方米？3m6m5m独立思考独立思考：1、动手剪一剪、拼一拼，能把平行四边形转化成什么图形？2、仔细观察：剪拼成的图形与原平行四边形之间有什么关系？剪拼方法剪拼方法一剪拼方法剪拼方法二推导过程高高底底宽宽长长 平行四边形平行四边形变成了变成了长方形长方形演示演示2高高底底方法二：方法二： 从平行四从平行四选 形的一条形的一条选 上任上任选 一点向一点向选选 作作高高，然后沿，然后沿高高剪剪开开，就得到了两个梯形。，就得到了两个梯形。我把平行四边形，通过（ ）法转化成（ ）形。剪拼后的（ ）形的面积与原来的平行四边形的面积（ ），剪拼后的（ ）的（ ）与原来的平行四边形的底（ ），剪拼后的（ ）的（ ）与原来的平行四边形的（ ）（）。 结论结论：因为，（ ）形的面积=（ ）， 所以，平行四边形的面积=（ ）。宽宽平平行行四边边形形面积积的推推导导过过程程长方长方长方长方相等等长方形长方形长长相等等长方形长方形高高相等等长方长方长长 宽宽底底高高割补割补3m6m5m一组对应对应的底和高底和高用S表示平行表示平行四边形边形的面积积，用a表示表示平行平行四边形边形的底底,用h表示平行表示平行四边形边形的高高。那那么平行平行四边形边形的面积公积公式就就可以写成写成：S=a h =a h =a h这块空地的面积是多少平方米？这块空地的面积是多少平方米？3m6m 同学们，你们同学们，你们现在会算出这块地现在会算出这块地的面积吗？的面积吗？ 63=18（) ) 答：答：这块空地的面积是这块空地的面积是1818。5m第一关：判断，并说明理由第一关：判断，并说明理由1、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（ ）2、平行四边形底越长，它的面积就越大。（ ）1.1.为为了方便停车方便停车，很多停车位设很多停车位设计成平行成平行四边形边形， 如图如图。4.82.54.82.51212（m m2 2）答答：它的面积积是1212m m2 2第二关：算一算如何求出这个停车位如何求出这个停车位的面 积积？想想一想并与想并与同伴交流伴交流。已已知这个停车位这个停车位的底底是4.8m4.8m，对应对应的高高是2.5m2.5m，它的面积积是多少多少？第三第三关关：你是：你是选 明的小裁判明的小裁判选 ？下面是小明下面是小明选 算的平行四算的平行四选 形的面形的面选 ，他，他的算法正确的算法正确选 ？如果不？如果不选 ，正确算法，正确算法选选是什么呢？是什么呢？6cm4.5cm3cm它的面它的面选 是：是：64.5=27（平方厘米）（平方厘米）它的面它的面选 是：是：36=18（平方厘米）（平方厘米）对应2.2.量量一量并量并计算下边平行边平行四边形边形的面积积。5m2m2m你能用多少种不同的方法来你能用多少种不同的方法来选 算我的面算我的面选 呢呢？4m平行四边形面积平行四边形面积练习题单练习题单一、一、 求出这块空地的面积？求出这块空地的面积？二、二、 为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，已知这个停车为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，已知这个停车位的底是位的底是 4.8m，对应的高是，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？，它的面积是多少？三、量一量并计算下边平行四边形的面积。三、量一量并计算下边平行四边形的面积。 四、你能用多少种方法来计算我的面积呢？四、你能用多少种方法来计算我的面积呢？5m2m2m4m探究单（任选一种方法来完成任选一种方法来完成）：平行四边形的面积推导方法一：把一个平行四边形沿着它的（）剪开，分成一个（）和一个（） 。把直角三角形（）到直角梯形的右侧，通过（ ）法拼成一个（） 。剪拼后的（ ）形的面积与原来的平行四边形的面积面积（ ） ，剪拼后的（ ）形的（ ）与原来的平行四边形的底底（ ） ，剪拼后的（ ）形的（ ）与原来的平行四边形的（ ） （ ） 。结论：因为， （ ）形的面积=（ ） ，所以，平行四边形的面积=（ ） 。方法二：把一个平行四边形沿着它的（）剪开，分成两个（） 。把左边的直角梯形（）到右边的直角梯形的右侧，通过（ ）法拼成一个（） 。剪拼后的（ ）形的面积与原来的平行四边形的面积面积（ ） ，剪拼后的（ ）形的（ ）与原来的平行四边形的底底（ ） ，剪拼后的（ ）形的（ ）与原来的平行四边形的（ ） （ ） 。结论：因为， （ ）形的面积=（ ） ，所以，平行四边形的面积=（ ） 。小学数学五年级上平行四边形的面积教学设计学习目标： 1经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备两个完全一样的平行四边形。教学过程： 一、导入新课 今天老师想邀请大家去我家做客，小区的这块地光秃秃的，所以工作人员准备在这块空地上铺上草坪。仔细看，这块空地是什么图形？要求这块空地的面积，实际上就是求谁的面积。（生：平行四边形的面积 评价）这节课，我们就共同来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 二、自主探究： （一）猜测一：1、工作人员给这块空地进行了测量，测量出一条底边是 6 米，与它相邻的边是 5 米，这条底边上的高是 3 米，要求这个平行四边形的面积，你想用哪些数据，可以怎样来列式？请同学们大胆猜一猜（生：63）再大胆猜测一下还有哪些可能性？（生：65标注出各部分边名称）2、边说边指：有的认为可以用底和高相乘，也有的认为可以用底和邻边相乘，现在有这几种猜测，我们先回忆一下，你都会求哪些图形的面积？谁能把它们的面积公式说一说。（板书：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长）3、再回忆一下，在刚学习这一单元时，我们学过哪些方法来比较两个图形的面积？（数格法、重叠法、割补法、拼组法）4、咱们学过这么多种比较面积的方法，在这些猜测中，你赞同哪一个？咱们来举手表决一下，同意 65 这种算法的请举手。多数同学都不同意，那咱们就来研究研究它。那我们就把它当成是一个长 6米，宽 5 米的长方形与底边为 6 米，邻边是 5 米的平行四边形进行比较，如果面积相等，就证明这个猜测是正确的。5、请同学们把书翻到 53 页，借助书中所给的表格来数一数，长方形的面积有多少个小方格？（生：30 个，你是怎么数的？小结：我们可以先数一行有几个，再数有几行，这样数既快又准确。）你能用刚才的方法来数数平行四边形的面积是多少吗？（生：18，追问：你是怎么数的？数不明白，老师再说：我明白了，你是不是这个意思：一行有），通过数一数，比一比，你发现了什么？（生：平行四边形不够 30 个格，所以 65 这种猜测是错误的，师：根据结果判断，我们初步认定了这两个猜测的结果都是错误的。）5、大家都同意 63 这个算式，你能用什么方法来验证这么算就是正确的？（生：割补法）（二）割补法：1、探究前思考：自己先想一想：用学过的什么方法，怎么变？能把这个平行四边形变成以前学过的图形呢？静静地想，想好了吗？ 2、探究活动步骤：第一步：独立思考：请同学们拿出一个平行四边形，利用手边的工具，试一试能把平行四边形变成学过的什么图形？（巡视：表扬做高的同学）第二步：做完的同学把你的想法在小组内说一说，看看哪个组能把探究的过程说清楚，探究完的小组，用你的身体语言告诉老师，你已经完成了。3、1）汇报剪拼过程。哪组愿意和大家交流？生：一边说 师：一边电脑演示，说到哪板书到哪并追问：并追问：1、为什么要沿高剪？、为什么要沿高剪？ 2、为什么面积相等？ 3、长=底，我们来验证一下他俩是不是相等？ 4、宽=高，我们来验证一下他俩是不是相等？ 还有用不同的剪拼方法吗？再找几组，结合大家的剪拼方法，同桌互相说说平行四边形面积的推导过程，我们一起再来说说关于平行四边形面积的推导过程。5、强化：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（生：底和高 师：必须是一组对应的底和高，用 53 行不行，为什么？）所以通过割补法，验证这个猜测是正确的。（三）如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S= 板书：Sah 还可以写成 Sah，或者 Sah。6、现在，你能求出这块空地的面积了吗？三、检测导结1、看来同学们对今天的知识掌握的不错，下面我们来进行闯关游戏。第一关：判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(x)(2)平行四边形底越长，它的面积就越大(x)2、小区的工作人员非常感谢你们帮他们计算出空地的面积，不过他们还想建一个平行四边形的停车场，你能帮他们算出停一个停车位的面积吗？生：计算师：第三关：小明也学会了平行四边形的面积计算公式，他的算法正确吗？为什么？生：不正确，计算时应该用的是一组对应的底和高。师：小区工作人员还想划分出两块空地作为儿童游乐区，要想求这两个平行四边形的面积，我们需要测量哪些数据？生：底和高师：那请同学们先动手测量再计算这两个平行四边形的面积。谁来说说你计算出面积分别是多少？生：汇报师：第四关：我敢来挑战！四、课堂小结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?请同学们根据今天所学的内容办一张数学小报：平行四边形的面积推导附：板书设计 平行四边形面积的计算 长方形的面积 长 宽 探究方法数格法平行四边形的面积底 高 重叠法 割补法S=ah S=ah 或 S=ah 拼组法