三 倍数与因数-找质数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：603e1).zip

北师大版北师大版 五年级上册五年级上册 第三单元第三单元 倍数与因数倍数与因数问题探究练习拓展 每一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。121624312的全部因数：1、2、3、4、6、12用用2,32,3，1111个小正方形分别可以拼成几种长方形个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。？完成下表。小正方形个数正方形个数（ n n ）能拼成几种长方形拼成几种长方形n n的因数因数2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212小正方形个数正方形个数（ n n ）能拼成几种长方形拼成几种长方形n n的因数因数2 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121 11 1，2 21 11 1，3 32 21 1，2 2，4 41 11 1，5 52 21 1，2 2，3 3，6 61 11 1，7 72 21 1，2 2，4 4，8 82 21 1，3 3，9 92 21 1，2 2，5 5，10101 11 1，11113 31 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212观察下表，你发现了什么？认一认，填一填。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。认一认，填一填。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。212中，质数有 ， 合数有 。235711468910 12巩固练习巩固练习1、下面各数哪些是质数、哪些是合数，为什么？、下面各数哪些是质数、哪些是合数，为什么？17、22、29、35、37质数：质数：17、29、37合数：合数：22、35巩固练习巩固练习2、说一说、说一说120的自然数中哪些是质数，其余的呢的自然数中哪些是质数，其余的呢，跟奇数和，跟奇数和偶偶数又有什么关系？数又有什么关系？奇数：奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20质数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20巩固练习巩固练习3、100以内的质数有哪些呢？以内的质数有哪些呢？一位聪明位聪明的数数学家想出家想出了一个寻找质数个寻找质数的简简单方法方法。（1）划掉划掉1；（2）划掉划掉除2外所外所有2的倍数；倍数；（3）划掉划掉除3、5、7外所外所有3、5、7的倍数倍数，如如此做做下去去，剩剩下的就就是质数质数。寻找100内的质数1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991001不属于质 数也不属于合数，划掉2的倍数除了2本身以外，全都是合数，划掉3的倍数除了3本身以外，全都是合数，划掉5的倍数除了5本身以外，全都是合数，划掉7的倍数除了7本身以外，全都是合数，划掉2357111317192329313741434753596167717379838997寻找100内的质数质 数歌数歌二，二，三三，五五，七七，一，一十十一；一；一一三三，一，一九九，一，一十七十七；二二三三，二，二九九，三十七三十七；三三一，一，四四一，一，四十七四十七；四三四三，五三五三，五十九五十九；六六一，一，七七一，一，六十七六十七；七三七三，八三八三，八十九八十九；再再加加七九七九，九十七九十七；25个个质 数不数不能能少少；百以内百以内质 数心中数心中质 。1 1填空填空题题质数质数有（有（ ）个因数个因数，合，合数至少数至少有有（ ）个因数个因数（ ）既既不是不是质数也质数也不是合不是合数数最最小的小的质数质数是（是（ ），），最最小的合小的合数数是（是（ ）23421巩固练习巩固练习2 2判断判断题题（1 1）所所有的有的奇数都奇数都是是质数质数。 （ ） （2 2）所所有的有的偶数都偶数都是合是合数数。 （ ） （3 3）所所有的有的自然数自然数（0 0除除外外）不是）不是质数就质数就是合是合数数。 （ ）（4 4）3 3的的所所有有倍数都倍数都是合是合数数。 （ ）（5 5）一）一个个合合数至少数至少有有3 3个因数个因数。 （ ）探索索活活动动1100中哪些数是质数？中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。简单方法。（1）划掉）划掉1；（2）划掉除）划掉除2外所有外所有2的倍数；的倍数；（3）划掉除）划掉除3、5、7外所有外所有3、5、7的倍数，的倍数，如此做下去，剩下的就是质数。如此做下去，剩下的就是质数。判断下列数是否是质数。判断下列数是否是质数。295判断下列数是否是质数。判断下列数是否是质数。501判断下列数是否是合数。判断下列数是否是合数。147判断下列数是否是质数。判断下列数是否是质数。15896581.1.用用1313，1414，1515，1616个小正方形分别可以拼成几个小正方形分别可以拼成几 种长方形，完成下表。种长方形，完成下表。小正方形个数正方形个数（n n）能拼成几种长方形拼成几种长方形n n的因数因数质数还质数还是合数数13131414151516161 11,131,13质数质数2 21,2,7,141,2,7,14合数数2 21,3,5,151,3,5,15合数数3 31,2,4,8,161,2,4,8,16合数数2.2.分一分，并与同伴交流你的想法。分一分，并与同伴交流你的想法。质数质数合数合数23，29，1127，9，33，14，25，993.3.猜猜我是谁。猜猜我是谁。4.4.你说我讲。你说我讲。找质数找质数教学设计教学设计教学内容：教学内容：新北师大版小学数学第九册第三单元 39 页“找质数”。教学课时：教学课时：1 课时教材分析：教材分析：本节课是北师大版小学五年级上册第一单元倍数与因数的第 5 小节找质数。本课的知识属于“数论”的范畴，这些知识的学习是后面学习约分、通分的基础。对于“质数”和“合数”的概念比较抽象，学生不易理解，学习有一定的困难。教材按前一节“找因数”的编写思路编写本课，用小正方形拼长方形的方法，引导学生认识质数与合数。教学目标：教学目标：知识与技能：知识与技能： 1、在用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数与合数的意义。2、能正确判断一个数是质数或合数。过程与方法：过程与方法： 1、掌握独立思考、合作交流的学习方法。2、培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。 情感态度价值观：情感态度价值观：在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重点：教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。教学难点：教学难点：能正确判断一个数是质数和合数。教学具准备教学具准备：课件、投影、小正方形。教学过程教学过程一、谈话，引入新知一、谈话，引入新知同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗？点击课件出示：每一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数之和。 师：谁来读一下这句话？（生读）你读懂了什么？ 生：大于 2 的偶数。 师：能举个例子吗？（如 4、6、8）没读懂什么？ 生：什么是质数？ 师：下面我们就来学习什么是质数。 板书：找质数二、探索新知二、探索新知1、自主探索： 师：同学们，把课本打开在第 10 页，在理解了 12 个小正方形可以拼成三种长方形的基础上，独立完成下表。并仔细观察、思考，看你能有什么发现？ 生： 2、合作交流： 师：同桌合作用手里的小正方形拼长方形，并交流你是怎样填表的？ 生： 3、归纳小结： 师：同学们，表格填写完成了吗？哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲？ 生 师：这位同学讲的很好。（出示表格）小正方形的个数（n）拼成的长方形的种数n 的因数 2 11,2 3 11,3 4 21,2,4 5 11,5 6 21,2,3,6 7 11,7 8 21,2,4,8 9 21,3,9 10 21,2,5,10 11 11,11 12 31,2,3,4,6,124、观察下表，你有什么发现？（小组讨论）师：现在哪位同学说一说你发现了什么？ 生 4：我发现每一个数都有因数 1 和它本身； 生 5：我发现每一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身； 生 6：我发现表中数的因数的个数最少是两个； 生 7：这些数可以这样分为两类：只有两个因数的分为一类，剩下的分为另一类。 师：同学们，自然数 1 的因数有几个？为什么？ 生 8：有一个，因为 11=1，所以自然数 1 只有一个因数。 师：同学们，我们已经知道非 0 自然数按是不是 2 的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么，请同学们想一想，非 0 自然数按因数的个数可以怎样分类？ 生 9：我想应该分为三类。自然数 1 非常特殊，只有一个因数，单独列为一类；只有两个因数的为一类；有两个以上因数的为一类。 师：同学们，这位同学讲的非常好！数学中把非 0 自然数按因数的个数分为三类：（师板书） 1：只有：只有 1 个因数。它既不是质数也不是合数。个因数。它既不是质数也不是合数。 质数：如果一个数只有质数：如果一个数只有 1 和它本身两个因数，我们就把这个数叫做质数。和它本身两个因数，我们就把这个数叫做质数。合数：如果一个数除了合数：如果一个数除了 1 和它本身两个因数以外还有因数，我们就把这个和它本身两个因数以外还有因数，我们就把这个数叫做合数。数叫做合数。三、巩固练习：三、巩固练习：1、判断下面各数是质数还是合数，为什么？（课件出示，学生口答） 17 22 29 35 37 师：谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗？ 生：看它因数的个数，如果只有 2 个因数，它就是质数；如果至少有 3 个因数，它就是合数。 2、填空题（课件出示，学生口答）质数有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数（ ）既不是质数也不是合数最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）生 1：质数有 2 个因数，合数至少有 3 个因数生 2：1 既不是质数也不是合数生 3：最小的质数是 2，最小的合数是 4 3、判断题（课件出示，学生口答）（1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。（ ） （3）所有的自然数（0 除外）不是质数就是合数。（ ）（4）3 的所有倍数都是合数。（ ）（5）一个合数至少有 3 个因数。（ ）生 1：错误。因为 1 是奇数，但不是质数生 2：错误。因为 2 是偶数，但不是合数生 3：错误。因为 1 既不是质数也不是合数生 4：错误。因为 3 是 3 的倍数，但不是合数生 5：正确。因为一个数除了 1 和它本身两个因数以外还有因数，我们就把这个数叫做合数一个合数至少有 3 个因数.4、课堂总结：课堂总结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？五五、布置作业：布置作业：师：我们学习了质数、合数之后，你能写出几个“歌德巴赫猜想”的式子吗？请同学们下课时间试一试。 六、板书设计六、板书设计：找质数一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。 1 既不是质数，也不是合数。