六 组合图形的面积-组合图形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：d18f1).zip

组合图形的面积组合图形的面积教学设计教学设计设计理念：设计理念：儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教学内容：教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学 （北师大版）五年级上册。教材与学情分析：教材与学情分析：组合图形的面积是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标：教学目标：1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。教学难点：教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：教学准备：多媒体课件 平面图纸 。 教学过程：教学过程：一、激趣导入，复习铺垫1.今天我给大家带来了一个神秘的宝盒，你们想看看里面有什么呢？(出示宝盒，复习各种图形的面积公式)2.欣赏图片，并说一说这些图形是由哪些已学过的基本图形组成的？3 全班交流，揭示组合图形的定义小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。4. 课件出示生活中的组合图形。关于组合图形，你还想研究些什么？这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。【设计意图：根据学生已有经验，让学生通过已学的平行四边形、三角形等图形的知识，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。 】二、创设情境，探索新知1.（课件出示）小华家新买了房子，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下） 。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流2.自主探索，交流方法。认真观察这个图形，同学们打算用什么方法来计算它的面积？很多同学都有自己的想法，现在请你们把自己的想法用虚线在客厅平面图中表示出来，再与小组成员说说自己的想法。 （学生动手画图）汇报交流：同学们刚刚讨论的很热烈，我能感觉到咱班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法。师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系？把大家展示的几种方法进行分类。小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是哪种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。4.归纳算法刚才我们帮小华计算出了客厅的面积即组合图形的面积，现在我们一起回忆计算组合图形面积的计算过程。(学生交流归纳，老师总结)【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。 】三、联系生活，巩固应用1. 把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。（让学生初步掌握用“割”或“补”的方法将组合图形分成为已学过的图形。 ）2. 中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗师：这里有什么需要注意的地方吗？谁来给同学们提醒一下？（选择正确的方法）（学生独立解决，全班交流讨论）【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。 】四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？五、拓展练习一张硬纸板剪下 4 个边长是 4 厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？六、板书设计 组合图形的面积组合图形的面积 分图形 找条件 算面积 分割法 添补法 割补法设计思路：设计思路：组合图形的面积这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：一、创设情境，激发学习兴趣让学生通过已学的平行四边形、三角形等图形的知识，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。三、在探索中感悟数学思想方法本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。组合图形的面积组合图形的面积长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高2S=(a+b) h 2猜一猜，里猜一猜，里面都有哪些面都有哪些平面图形？平面图形？考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？= +=+考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？ 像这样由两个或两个以上平面图形组像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫合而成的图形叫组合图形。组合图形。生活中的组合图形例例:小华家新买了房子，计划小华家新买了房子，计划在客厅铺地板（客厅平面图在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交际算一算，并与同学进行交流（单位：流（单位：m）同桌交流：同桌交流：想一想：能把它分割成想一想：能把它分割成学过的那些图形来计算呢？学过的那些图形来计算呢？ （1） 43=12（m2） （2） 3 7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是33平方米。平方米。 方法方法：长方形面积长方形面积+长方形面积长方形面积=所求的面积所求的面积6-3=3（1）46=24（ m2 ）（2）33=9（ m2 ）（3）24+9=33 （ m2 ）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是33平方米。平方米。方法方法2：长方形面积长方形面积+正方形面积正方形面积=所求的面积所求的面积 （1） (3+6)42=18（ m2 ） （2） (3+7)32=15 （ m2 ） （3）18+15=33（ m2 ）答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是33平方米。平方米。 方法方法3：3m梯形面积梯形面积+梯形形面积梯形形面积=所求的面积所求的面积 （1）76=42 (m2) (2) 33=9 (m2) (3) 42 9=33(m2)答：这个图形的面积是答：这个图形的面积是33平方米。平方米。 方法方法4：补上一个小的正方形，使补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形它成了一个大的长方形6m(1)(2)(3)(4)7m7m7m7m6m6m6m4m4m4m4m3m3m3m3m分分割割法法添补法添补法我的收获计算组合图形的面积，一般是计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。等，再计算它们的面积。中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：如右图。（单位：cm）做一做做一做（1）估一估，这面中队旗的）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交面积大约有多大？与同伴交流你的想法。流你的想法。（2）计算中队旗的面积，说）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。一说你是怎么想的。我们可以先把中队旗的图案转换成我们我们可以先把中队旗的图案转换成我们熟悉的图形的组合。熟悉的图形的组合。我们在右边补上一个我们在右边补上一个三角形，由图可知：三角形，由图可知：三角形的底边长为三角形的底边长为60cm，高为，高为20cm。解：我们设拼成的长方解：我们设拼成的长方形的面积为形的面积为S1，补的三，补的三角形的面积为角形的面积为S2，所要，所要求的中队旗的面积为求的中队旗的面积为S3，由题可得：，由题可得：S1=8060=4800S2=60202=600S3=S1S2=4800 600=4200答：所以中队旗的面积就为：答：所以中队旗的面积就为：4200 。想一想：你想一想：你还有其他的还有其他的解题方法吗解题方法吗？小结：小结： 通过本节课的学习，你学会了什么？通过本节课的学习，你学会了什么？ 方法：方法：一分图形一分图形 二找条件二找条件 三算面积三算面积关键：关键：学会运用学会运用“分割分割”与与“添补添补”的方法计算组合图的方法计算组合图形面积形面积 由几个简单的图形拼出来的图由几个简单的图形拼出来的图形，我们把他们叫做形，我们把他们叫做组合图形组合图形。一张硬纸板剪下一张硬纸板剪下4 4个边长是个边长是4 4厘米的小正方形后，可以厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？面积？26cm20cm 请你在下面的方格图中设计出你喜欢的请你在下面的方格图中设计出你喜欢的组合图形，再计算出它的面积组合图形，再计算出它的面积（每格边长每格边长1厘米厘米）