数学好玩-尝试与猜测-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：00587).zip

鸡兔同笼鸡兔同笼教学设计教学设计教学目标：教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用列表法、假设法和方程的一般性。2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：教具准备：多媒体课件教学过程：教学过程：一、解读原题，直奔主题。课件出示问题：鸡兔同笼，上有 20 只头，下有 54 只脚，问鸡兔各有多少只？二、合作探究，寻找策略。1、理解题意：从题中你获得哪些信息？让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡 2 只脚，一只兔 4 只脚。2、列表尝试法猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜的对不对？试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 展示答题卡：我试了（ ）次得出答案。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 反馈交流A、按顺序尝试，数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次？有什么秘诀？ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以 2 只或 3 只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。3、直观画图法教师展示画图的方法，学生观察、思考。大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。 4、巩固新知：课件出示问题，学生尝试解答，师巡视指导；指名汇报结果、师生共同讨论。同学们还有其他的方法解决这道题吗?5、假设法. 学生独立尝试列式解答. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理. 汇报反馈. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了 14 只脚呢？一只兔看成一只鸡，少了几只脚？那么几只兔看成鸡一共少了 14 只脚呢？B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚？与条件比多了几只脚？为什么会多了 26 只脚？一只鸡看成一只兔，多了几只脚？那么几只鸡看成兔一共多了 26 只脚呢？. 让学生对照课件说一说算式表示的意义. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？6、用方程解.找数量关系.列方程.解方程解：设鸡为 x 只，则兔有 20-x 只。 4+2（20-）=54 4+40-2=54 2+40=54 2=14 =7答：兔有 7 只，鸡有 13 只。也可以设：兔有 x 只，则鸡有 20-x 只。（略）师：在列方程解答时碰到什么困难？该如何解决？三、知识拓展古人是如何解决鸡兔同笼问题的呢？课件展示：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 542=27 只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多 1。3、这时脚的总数与头的总数之差 2720=7，就是兔子的只数。四、学以致用、知识提升1、在购物消费中的鸡兔同笼问题王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共 50 瓶，共用了 84 元，其中大瓶的每瓶 1.8 元，小瓶的每瓶 1.5 元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？（选择自己喜欢的方法解决）2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。1）小明有 2 元和 5 元的人民币共 20 张，总价值 79 元，两种面值的人民币各几张？2）42 人去划船，大船、小船共租 8 只，正好坐满。大船、小船各租多少只？ 对比联系，建立模型。5、总结全课交流收获生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？鸡有几条腿？兔有几条腿？总只数总腿数 鸡的只数+兔子的只数=鸡的腿数+兔子的腿数=从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条11912+194=7821822+184=7617332+174=7441642+164=72 2020202020137132+74=54 13只鸡，7只兔。从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620173742041672 201375413只鸡，7只兔。这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060还多，兔子数还应减少。头/个鸡/只兔/只腿/条201197820515702010106020155502013754比54少了，兔子数应该在5和10之间。201465213只鸡，7只兔。头/个鸡/只兔/只腿/条201010602013754 先假设鸡和兔各占一半，再列表。201285613只鸡，7只兔。请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 用画图的方法试一试。先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只）答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只）42=2（条）还有其他方法吗？这里的14条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设20只全是鸡，有几条腿？ 202=40（条）2，与条件54条相比还少几条腿？5440=14（条）3，每只兔比每只鸡多几条腿？42=2（条）4，少的14条腿，能有几只兔子？142=7（只）5，鸡有几只？207=13（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决 假设法一. 假设都是鸡202=40（条）54-40=14（条）兔有：142=7 （只）鸡有：20-7=13 （只）鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？公式：兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）42=2（条） 鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？假设法假设全是兔子:204=80（条） 80-54=26（条） 4-2=2 （条） (实际比假设少)鸡：262=13（只）兔子：20 - 13=7（只）列方程法鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？怎样列方程？兔的头数+鸡的头数=20兔脚数+ 鸡脚数= 54根据头数解和设，设（大数）根据腿（脚）数列方程解：设有只兔。那么鸡就有（20- ）只。4+2（20-）=544+40-2=54 2+40=54 2=14 =7答：兔有7只，鸡有13只。兔的头数+鸡的头数=20兔脚数+ 鸡脚数= 54两总（总只数和总腿数）三方法一总列表法你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：3.列方程：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理解答关键是找准等量关系1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有542=27只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差2720=7，就是兔子的只数。 王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？501.890（元）9084 6 （元）1.81.50.3（元）60.3 20 （瓶）5020 30 （瓶）答：买了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。例：小明有2元和5元的人民币共20张，总 价值79元，两种面值的人民币各几张？把这20张都当成5元算：205100（元）这样比实际多多少元：1007921（元）每张5元比每张2元多：523（元）面值2元的有多少张：2137（张）面值5元的有多少张：20713（张）答：2元的有7张，5元的有13张。本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。