数学好玩-尝试与猜测-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：504f8).zip

鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 9 9个个头，那么鸡、兔头，那么鸡、兔可能各有多少只可能各有多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只 猜一猜猜一猜 ：鸡兔同笼，有：鸡兔同笼，有 9 9个头，鸡、兔可能有多少个头，鸡、兔可能有多少只？只？ 鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=总只数总只数 头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错 猜一猜：鸡兔同笼，有猜一猜：鸡兔同笼，有9 9个头，个头， 2626条腿，鸡、兔各有多条腿，鸡、兔各有多少只？少只？ 鸡的只数鸡的只数+兔子的只数兔子的只数=总只数总只数 鸡的腿数鸡的腿数+兔子的腿数兔子的腿数=总腿数总腿数鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54条腿，鸡、条腿，鸡、兔各多少只？兔各多少只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错202020202020.20鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 2020个头，个头， 5454条腿，鸡、兔各有多少条腿，鸡、兔各有多少只？只？头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错117181954327876746202020202020161514727068.2013754鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有 2020个头，个头， 5454条腿，鸡、兔各有多少条腿，鸡、兔各有多少只？只？这么多腿，这么多腿，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了，减少兔子数。少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2 20 01 11 19 97 78 82 20 05 51 15 57 70 02 20 01 10 01 10 06 60 0还多，还多，兔子数还兔子数还应减少。应减少。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2 20 01 11 19 97 78 82 20 05 51 15 57 70 02 20 01 10 01 10 06 60 02 20 01 15 55 55 50 02 20 01 13 37 75 54 4比比5454少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和1010之间。之间。2 20 01 14 46 65 52 21313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只腿腿/ /条条2 20 01 10 01 10 06 60 02 20 01 13 37 75 54 4 先假设鸡和先假设鸡和兔各占一半，兔各占一半，再列表。再列表。2 20 01 12 28 85 56 61313只鸡，只鸡，7 7只兔。只兔。画图法202=40（条）54-40=14（条）142=7 （只） 答：兔有7只，鸡有13只20-7=13 （只） 还有其他方法吗？还有其他方法吗？ “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书唐代的一部算书孙子算经孙子算经。书中的题目是这样的：。书中的题目是这样的：“今有今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”你你会做了吗会做了吗 ？本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有17个个头，头，42条腿。鸡、兔各有条腿。鸡、兔各有多少只？多少只？想一想一想想请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元 1. 某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每人栽1棵树，一共栽120棵。教师和学生各有多少人？ 2. 五(1)班有37名同学去划船，一共乘坐9条船，其中大船每条坐5人，小船每条坐3人。大船、小船各几条？ 3某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一道题扣1分，王宇参加了这次竞赛得到了88分的好成绩。王宇做对了几道题？ 尝试与猜测：鸡兔同笼教学内容：北师大版小学数学五年级上册第 99100 页。学习目标：1.对日常生活中的现象进行观察与思考，并从数量角度进行合情推理，引导学生从中发现规律。2.通过解决“鸡兔同笼”问题，让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。3.培养学生分析问题的能力，渗透枚举、假设的数学思想。教学重难点：重点：借助“鸡兔同笼这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略假设列表法。难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，解决问题中调整策略，在运用跳跃列举”中调整幅度的大小，在使用“居中列举”后巧妙地运用“跳跃列举”法解决问题。教学过程：一、问题导入出示问题：一个笼子里有鸡和兔共 9 只，鸡和兔可能各有几只？1.这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？他们之间有什么联系？2.鸡和兔可能各有几只？请把你的思考写在纸上。汇报交流，通过投影仪展示学生的作业，师生共同点评。3.小结：怎样记录所有的情况更简洁明了。（设计意图：通过解决该问题，使学生学会如何简便记录各种情况，为后面采用列表解决鸡兔同笼问题做准备。）二、解决鸡兔同笼问题（一）初步尝试出示问题：一个笼子里有鸡和兔共 9 只，它们的腿一共有 26 条，鸡和兔各有几只？1.题目中的已知数是什么？未知数是什么？它们之间有什么关系？2.独立尝试，全班交流。在汇报交流中，渗透列表枚举法。（设计意图：通过解决该问题，使学生初步学会采用列表枚举法解决鸡兔同笼问题。）（二）再次尝试出示问题：鸡兔同笼，有 20 个头，54 条腿，鸡、兔各有多少只？1.独立尝试，小组交流。2.在汇报交流中，使学生初步掌握“逐一列举”、“跳跃列举”（估计范围列举）、“取中列举”。三、练一练“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”四、小结今天我们解决此类问题采用了什么方法？在列举的时候，要注意什么？其实，“鸡兔同笼”从解题的角度来说，还有画图法、假设法、方程法等，有兴趣的话可以上网查找有关资料。板书设计： 尝试与猜测：鸡兔同笼 逐一列举 列举法 跳跃列举 列表（调整) 取中列举教学反思： 这节课，我主要借助列表法和假设法引导学生们解决古代趣题，鼓励学生小组交流合作，动手操作演示辅助教学，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本模型和解题思路，共同经历了三种不同的列表方法即注意列表法，跳跃列表法，取中列表法后，拓展到假设法解决问题，很多学生在中年级就已经接触过鸡兔同笼问题，有的会用算术法解决这类问题，有些学生还会用方程解决，学生之间的层次是不一致的，这几种解题方法的思路是有密切联系的，举一反三发展学生的解决问题的能力。 课堂练习课堂练习头头鸡鸡/只只兔兔/只只 头头 鸡鸡/只只 兔兔/只只 腿腿/条条 对对/错错头头鸡鸡/只只兔兔/只只 腿腿/条条对对/错错 头头 鸡鸡/只只 兔兔/只只 腿腿/条条 对对/错错 头头 鸡鸡/只只 兔兔/只只 腿腿/条条 对对/错错 头头 鸡鸡/只只 兔兔/只只 腿腿/条条 对对/错错