三 倍数与因数-找因数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：4008f).zip

数形结合法数形结合法数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面:第一种情形是以数解形，而第二种情形是以形助数。以数解形就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。我国著名数学家华罗庚曾说过:数形结合百般好，隔裂分家万事休。数与形反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过以形助数或以数解形即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。1212 的因数有：的因数有： 12 的全部因数有12 的全部因数有： 沈阳市浑南区沈阳市浑南区第二小学第二小学北校区北校区 张张 丽丽 根据根据算式算式完成填空完成填空题。题。 在45=20中，（ ）和（ ）是（ ）的因数 在 120=20中，（ ）和（ ）是（ ）的因数 在455=9中，（ ）和（ ）是（ ）的因数 在453=15中，（ ）和（ ）是（ ）的因数 5 9 45 3 15 45 4 5 20 1 20 20 结结合以合以前前学学习习的的数数学知学知识识，试着找出试着找出1212的的全部因数全部因数。学学习要求习要求：（1 1）选择选择你你喜欢喜欢的一的一种方法找出种方法找出1212的的因数因数。（2 2）独立完成后独立完成后小组小组交流交流，跟跟本组同学本组同学说说一一说怎说怎样样找找1212的的因数因数的。的。（3 3）小组）小组派代表与班派代表与班级同学级同学交流找因数交流找因数的的方法方法。智智慧慧之之峰峰 进入第一进入第一关关 用用1212个个小小正方形拼成正方形拼成一一个长方形个长方形，有哪，有哪几种拼法几种拼法？1121226123412绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/数形结数形结合合法法第一关第一关 用一用一用用 在在方格纸方格纸上上画长方形画长方形，使得使得它的面它的面积积是是16cm16cm2 2，边长边长是是整厘米数整厘米数。（。（每个每个小小方格方格的的边长表示边长表示1cm1cm） 有哪有哪几种画法几种画法？与与同同伴说伴说一一说说。 1、2、4、8、16 116=16116=16 28=1628=16 44=1644=16 1616的的因数因数有有智智慧慧之之峰峰 进入第二关进入第二关 第一关第一关 闯关成功闯关成功第二关第二关 试一试一试试 用你用你喜欢喜欢的的方法方法，找出找出1818的的全部因数全部因数。 18的因数有1、2、3、6、9、18。 快速、准确快速、准确的的找出找出2424的的全部因数全部因数。 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。智智慧慧之之峰峰 第二关第二关 闯关成功闯关成功 进入第三关进入第三关第三关第三关 想一想一想想 分别找出分别找出4545、2020的的因数因数。想想一一想想，哪些，哪些数既数既是是4545的的因因数数，又又是是2020的的因数因数？ 45的因数 20的因数 1、3、5、9、15、45 1 5 1、2、4、5、10、20 1 5智智慧慧之之峰峰 第三关第三关 闯关成功闯关成功 进入第四关进入第四关每列每列人数人数每行每行人数人数 体体育老师让我育老师让我们们这这2828名名学学生排队生排队，每列排每列排的的人数要人数要同同样样多多，有，有多少种排队方法呢多少种排队方法呢？盒子盒子里里装装几个几个粽子粽子需要需要几个几个盒子盒子第四关第四关 辩一辩一辩辩 把把4848个粽子装个粽子装在在盒子盒子里，里，每个盒子装每个盒子装同样同样多多，有，有几几种装法种装法？每种装法每种装法各各需要几个盒子需要几个盒子？ 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8 8 6 12 4 16 3 24 2481智智慧慧之之峰峰真棒真棒 闯闯关成功关成功数数学学源源于于生活生活教学内容教学内容北师大版数学五年级上册第三单元第 3738 页找因数找因数教学背景分析教学背景分析教材分析与创新设计：教材分析与创新设计： 教材里面给出的是“用小正方形画长方形”对于学生来说，并不陌生。这也是为了提高学生的学习兴趣，沟通知识之间的练习采用动手操作与抽象理解结合的一种数学学习方式。但是我觉得利用以往的旧知识迁移，探究出找一个数因数的方法是多种多样的，把“你能试试找到 12 的全部因数吗？”问题直接抛给学生，让学生尝试用多种方式去解决问题，体现数学思维的开放性。数学课堂是基于学生而发生的，如果学生能想到用小正方形画长方形解决找 12的全部因数的方法没有必要再教给学生这种方法。如果学生想不到这种方法，老师再引导学生采用小组合作的方式用这种方法找到 12 的全部因数。 在学生寻找的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。学情分析与思维训练：学情分析与思维训练：我所授课的班级能在新授课时注意听讲，在学习活动的过程中独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。同时，能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚，班级中求异思维的气氛浓厚。在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。学习目标、重点、难点学习目标、重点、难点学习目标：学习目标：1、独立探索出找一个数的因数方法，能运用多种方法，快速、正确写出指定自然数的所有因数。培养有条理思考的习惯和能力，激发求异思维的兴趣。2、会用数形结合的方法理解数与数之间的关系。3、体会数学与我们的生活是息息相关的，数学源于生活的意义。学习重点：学习重点：探索出找一个数全部因数的方法。 学习难点：学习难点：快速、正确写出指定自然数的所有因数，提高学生有序思考的能力。 教学资源及媒体教学资源及媒体投影、课件、方格纸教学过程教学过程（一）（一） 复习铺垫复习铺垫 提出问题提出问题（师投影出示集体评讲）1、在 45=20 中， （ ）和（ ）是（ ）的因数，在 120=20 中（ ）和（ ）是（ ）的因数。2、在 455=9 中， （ ）和（ ）是（ ）的因数，在 453=15 中， （ ）和（ ）是（ ）的因数。引入（揭示课题）：观察上面的两道习题，你能提出问题吗？（每个整数的因数都有几个）今天我们就来学习如何找出一个数的全部因数。【设计意图：在习题中发现数学问题，激发学生的探索欲望，明确本节课的学习重点。 】（二）（二） 寻找方法寻找方法 合作探究合作探究1、结合以前学习过的知识，找 12 的因数。学习要求：（1）选择你喜欢的一种方法找出 12 的因数。（2）独立完成后小组交流，给本组同学说一说怎样找 12 的因数的。（3）小组派代表与班级同学交流找因数的方法。2、师板书：12 的因数有 1、2、3、4、6、12【设计意图：让学生在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中通过旧知识迁移，寻求多种解决问题的方法，培养学生求异思维能力。 】 （三）小结归纳（三）小结归纳 明确方法明确方法师：观察黑板上大家写的找因数的方法，每次你能找到几个因数？在找的时候有没有规律呢？（板书：按从小到大的顺序，一对一对的找） 【设计意图：进一步激发学生的探究欲，让学生在交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。 】（四）实践操练（四）实践操练 深化理解深化理解第一关：用一用第一关：用一用有的同学用摆图形和画一画的方法找 12 的全部因数，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，刚才有些同学借助图形找出了 12 的因数，现在我们都来试一试这种方法，在小方格中画一画找出 16 全部因数呢？请做第 38 页练一练的第 1 题。 （学生独立完成，并把因数找出来。然后引导学生反馈进行评价。 ） 【设计意图：让学生在操作、探索的基础上，组内交流想法，强调数形结合的思维方法，再在班内交流汇报，培养有条理思考的习惯。 】第二关：第二关： 试一试（书 37 页习题） 师：用你喜欢的方法能否找出 18 的因数呢？你为什么喜欢这种找因数的方法？（学生动手操作、演算、分析，得出结论） 巡视指导，关注学生是否注意“有序思考” 。 组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。 预设大部分学生会用乘法来找 18 的因数，这种方法方便、快捷。建议同学们用这种找因数的方法。第三关：第三关：比一比（书 38 页练一练 2 题）师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第 38 页的练一练的第 2 题。快速、准确的找出 24 的全部因数。再来看刚上课时的填空题，快速的说出 45、20 的全部因数。（学生独立完成，计时比速度，让学生说一说快速找的方法，集体评价。）（书 38 页练一练 2 题）师：快速的分别找出 45 和 20 的因数，与同伴交流一下哪些数既是 45 的因数又是 20 的因数？（学生独立完成，并把因数找出来。然后交流反馈进行评价。 ）第四关：第四关：辩一辩1、体育老师让我们这 28 名学生排队，每列站的人数要同样多，有多少种排队方法呢？2、把 48 个粽子装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法需要几个盒子？ 师：请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。师：谁能介绍不同的装盒方法。师：同学们想一想，一共有几种装盒方法呢？ 生：一共 10 种方法。 师：同学们想一想，这种装粽子的方法与找因数有什么关系呢？生 1：每种不同方法的列出的数都是 48 的因数。师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。（五）激发兴趣（五）激发兴趣 思维延伸思维延伸 在生活里，无论多么枯燥乏味数学知识，都会变得生动有趣。希望大家都能爱上数学，用数学的思维方式解决生活中的问题。板书设计找因数找因数方法 1： 方法 2： 方法 3： 方法 4：画图 112=12 121=12 列表格 26=12 122=6 34=12 123=412 的因数有：1，2，3，4，6，12按照从小到大的顺序 一对一对的找 教学反思