三 倍数与因数-倍数与因数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：a1afc).zip

倍数与因数”教学设计设计理念：1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程；是教师与学生多角度进行不同性质的交往、不同类型的互动过程；是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（北师大版）五年级上册 第 2-3 页（数的世界）教学目标：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在 1100 的自然数中，找出 10以内某个自然数的所有倍数。3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点：理解倍数和因数的意义教学难点：探索找一个数的倍数的方法教具准备：课件、学号卡片教学过程：一、 课前谈话，情境导入师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师：这 4 个电视角色之间有什么关系？（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。二、指导体验，探究新知1.认识自然数、整数师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店”师：图中有哪些数？生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2根据学生的回答，教师课件出示数字。师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：（课件出示）小数：5.8 ， 3.6分数：1/2 师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示），师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。（课件出示：自然数）师：“”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的）有没有最大的自然数（整数）？（没有）有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是 0，没有最小的整数。）师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。设计意图：让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。2.教学倍数与因数的含义师：我来写几个自然数：2 4 5 8 20这 5 个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？学情预设：学生根据自己的经验可能会想出：45=20 248 2045 等算式。教师把学生说出的算式分类板书。如：45=20 2045248 842师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？学情预设：学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系”等。师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以 45=20 为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。学生汇报： 4 和 5 是 20 的因数， 20 就是 4 和 5 的倍数。师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数师：谁能结合算式 2045 248 842 说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 指名学生说一说。师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？学情预设：学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。师：是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？学生根据自己的观点举正例（只含有非零自然数的算式）或反例证明（含有小数的算式和有余数的除法算式），通过学生交流、教师引导来认识倍数与因数的真正含义。师生共同总结：如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里，并且这个算式成立，它们之间就有倍数与因数的关系。根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25375 14684 100520设计思路：学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。3.探究找一个自然数的倍数的方法。我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。7 14 17 77学生说一说，老师可以让学生说说 17 为什么不是 7 的倍数师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7 的倍数有好几个，你发现了吗？7 的倍数只有这些吗？请把你能想到的 7 的倍数都写在本子上。学情预设：学生写出的情况可能大致有以下几种情况。像 A: 21 35 700 42B: 177 2714 3721 4728 5735C:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流：（1）观察以上作业，你想说些什么？A 写得比较少、乱；B 写是算式；C 写得比较有顺序、多（2）请猜一猜 C 为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。（3）总结好的方法：可以用 7 依次去乘 1，2，3，所得的积就是7 的倍数。写不完时，后面加“”。练习:找 100 以内所有的 9 的倍数。（9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。）师：后面怎么不加“”了（因为限制了范围）设计意图：把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学习的机会，让孩子获得情感体验。三、寓学于乐，内化知识活动一：拍倍数1. 介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。2.学生小组活动（1）4 的倍数（顺利数到 100 的小组，主动坐好）学生通过活动发现：只有第 4 号同学拍手，其他学生只数不拍。师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？1 的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非 0 自然数都是 1 的倍数；1 是所有非 0 自然数的因数）活动二：找朋友（集体活动）每人手里有一张数字卡片（132）1.请拿 4 的倍数的同学到左边来，请拿 6 的倍数的同学到右边来。通过活动交流，得出：12，24 既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并生成新的知识。四、联系成语，互谈收获老师出示以下成语填空：举（一）反（三） （三）头（六）臂 （一）劳（永）逸 （十）全（十）美1. 让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。2. 结合成语的寓意，谈谈学习方法。3. 齐读成语结束全课。设计意图：说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数问题探究练习拓展运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？9436573536是9和4的倍数9和4是36的因数35是5和7的倍数5和7是35的因数根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？2537520510075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数下面哪些数是7的倍数？你还能找出7的其它倍数吗？你能找到多少个？7的最小的倍数是多少？ 两个数相除，如果没有余数，被除数就是除数的倍数。除数就是被除数的因数。1.2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。1468420714045953.小兔子过河。4.我写你说。5.看谁找得快。哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？6.请写出100以内8的全部倍数。典题精讲 一个数在50至100之间,且是9的倍数, 这个数最大是多少?这个数最大是99。典题精讲正确解答： 下面每组数中，哪两个有倍数关系？ 72和8 45和9 3和52典题精讲易错提醒判断:5是因数,15是倍数。( )学以致用连一连。学以致用 下面哪道题的被除数是除数的倍数?在题后打。 8016243 25624035学以致用他们的说法对吗？一个数最小的倍数是1。64=24,4 是因数。一个数的倍数的个数是无限的。学以致用下面哪些数是7的倍数?34565963104119学以致用在下面的数中,找出有倍数、因数关系的数。 35482511348是3的倍数，3是48的因数25是5的倍数，5是25的因数倍数与因数”教学设计设计理念：1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程；是教师与学生多角度进行不同性质的交往、不同类型的互动过程；是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（北师大版）五年级上册 第 2-3 页（数的世界）教学目标：1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2.探索找一个数的倍数的方法，能在 1100 的自然数中，找出 10以内某个自然数的所有倍数。3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点：理解倍数和因数的意义教学难点：探索找一个数的倍数的方法教具准备：课件、学号卡片教学过程：一、 课前谈话，情境导入师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师：这 4 个电视角色之间有什么关系？（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。二、指导体验，探究新知1.认识自然数、整数师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店”师：图中有哪些数？生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2根据学生的回答，教师课件出示数字。师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：（课件出示）小数：5.8 ， 3.6分数：1/2 师：我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：（课件出示），师：我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ）称之为自然数。（课件出示：自然数）师：“”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的）有没有最大的自然数（整数）？（没有）有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是 0，没有最小的整数。）师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。设计意图：让学生根据自己已有数学经验，给所认识的数进行分类，经过师生共同整理、观察、比较，逐步分离出整数、自然数的概念，并初步感知整数、自然数的特征，指明本节课的探究内容所涉及的范围，为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。2.教学倍数与因数的含义师：我来写几个自然数：2 4 5 8 20这 5 个数里，哪些数之间可能存在着关系呢？大家猜一猜。谁能把它们之间的关系，用一个算式来说明？学情预设：学生根据自己的经验可能会想出：45=20 248 2045 等算式。教师把学生说出的算式分类板书。如：45=20 2045248 842师：大家的眼睛真亮，一下子就找出了它们的关系，那你们把这种关系，叫什么关系呢？学情预设：学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系”等。师：到底算式里的这些数有什么样的关系，我们以 45=20 为例，请看课本中的“笑笑”怎么说。学生汇报： 4 和 5 是 20 的因数， 20 就是 4 和 5 的倍数。师：这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书：倍数与因数师：谁能结合算式 2045 248 842 说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 指名学生说一说。师：大家的表现很出色，在表扬大家的同时，我还想提出一个问题：在什么样的算式里的数才会有倍数和因数的关系？学情预设：学生可能会在观察板书中的算式后，说：乘法算式或除法算式。师：是不是只要是在乘法算式或除法算式里的数，它们之间就一定有倍数与因数的关系呢？学生根据自己的观点举正例（只含有非零自然数的算式）或反例证明（含有小数的算式和有余数的除法算式），通过学生交流、教师引导来认识倍数与因数的真正含义。师生共同总结：如果一些非零自然数能够写在乘法算式里或没有余数的除法算式里，并且这个算式成立，它们之间就有倍数与因数的关系。根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25375 14684 100520设计思路：学生根据自己的经验，多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度，设计问题，把学生引导到探究“如何判断”的活动中，通过这一探究、交流的过程，学生从认知上逐步将概念本质属性以外的“杂质”筛去，从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。3.探究找一个自然数的倍数的方法。我们在算式里能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来，现在我们脱离算式还能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数来吗？试一试。7 14 17 77学生说一说，老师可以让学生说说 17 为什么不是 7 的倍数师：看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。刚才我在听的时候发现一个奥秘，7 的倍数有好几个，你发现了吗？7 的倍数只有这些吗？请把你能想到的 7 的倍数都写在本子上。学情预设：学生写出的情况可能大致有以下几种情况。像 A: 21 35 700 42B: 177 2714 3721 4728 5735C:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77教师巡视后，选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、交流，引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流：（1）观察以上作业，你想说些什么？A 写得比较少、乱；B 写是算式；C 写得比较有顺序、多（2）请猜一猜 C 为什么会写得又有顺序又多呢？除了他聪明以外一定有好的方法。（3）总结好的方法：可以用 7 依次去乘 1，2，3，所得的积就是7 的倍数。写不完时，后面加“”。练习:找 100 以内所有的 9 的倍数。（9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。）师：后面怎么不加“”了（因为限制了范围）设计意图：把学生的不同层次的作业展示出来，让学生通过观察、对比、交流的学习方式，充分体会到某种方法的优越性，从而使学生获得最优的找倍数的方法，为学生提供相互学习的机会，让孩子获得情感体验。三、寓学于乐，内化知识活动一：拍倍数1. 介绍游戏规则：四人小组成员“开火车”数数，当数到指定数的倍数时，以拍手代替数数，如果有人出错，及时改正后，接着让下进行。2.学生小组活动（1）4 的倍数（顺利数到 100 的小组，主动坐好）学生通过活动发现：只有第 4 号同学拍手，其他学生只数不拍。师：如果要让每一位同学都拍手，我们就要数几的倍数？1 的倍数（学生只拍手不数数。引导学生说出：任何非 0 自然数都是 1 的倍数；1 是所有非 0 自然数的因数）活动二：找朋友（集体活动）每人手里有一张数字卡片（132）1.请拿 4 的倍数的同学到左边来，请拿 6 的倍数的同学到右边来。通过活动交流，得出：12，24 既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。2.想一想，说一说，每人手里拿的数字既是（）的倍数，又是（）的倍数。设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，让学生“动中有思”，并生成新的知识。四、联系成语，互谈收获老师出示以下成语填空：举（一）反（三） （三）头（六）臂 （一）劳（永）逸 （十）全（十）美1. 让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。2. 结合成语的寓意，谈谈学习方法。3. 齐读成语结束全课。设计意图：说一说几个成语中的数字之间的倍因关系，巩固本节课的知识重点；说一说成语的寓意，结合本课的学习过程谈谈学习方法，让学生在知识和方法上取得双丰收。