四 多边形的面积-比较图形的面积-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：70606).zip

比较图形的面积教学设计【教学目标】 1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。【教学重点】 掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小（不满一格按一格计算）【教学难点】运用分割和平移对图形进行“等面积变形” 。【教学准备】 课件、各种平面图形的硬纸板、给学生准备的图形【教学过程】：一、 谈话引入，揭示新课。1.拿出两个平面图形，指名学生比划周长、摸一摸面积的大小。（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）2.让学生进行直观判断两个图形面积的大小。3.如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？（出示图形）-揭示课题并板书。【设计意图】通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。二、自主探究：比较图形面积的大小1.课件出示 49 页的格子图从整体来看，引导学生仔细观察，交流汇报（1）第一行：图的面积比图、的面积都大，图的面积比图，的面积大。（2）第二行：图的面积最大（3）第三行：不容易比较出哪个图形的面积最大；但都比上面图形的面积大。2,自制的微视频教学3.自主探究活动：请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！（附页，老师给准备的学具）3.小组交流：在小组里交流你的发现。（1）全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：（2）板书：数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。 ）重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）拼合法（组合）割补法转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。 ）【设计意图】教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。4.补充出入相补的小资料三、巩固练习。（一）基本练习1.画一画2.活动一：课件出示课本 50 页 1 题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图 1 的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？ 生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？(学生演示)生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1） 。3.比眼力：出示课本 50 页的 2 题。（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4.课本 50 页的第 3 题（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。【设计意图】教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。（二）拓展提升1.（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？（2）按题目要求在课本上画面积是 12 平方厘米的不同图形，看谁画得多。 展台展示，表扬有创意的同学。（注：重点要引导学生说出为什么面积是 12 平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）2.解决问题 3.剪一剪（课件演示）四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？比比比比一一比比比比一一比比比比一一比比比比一一比比比比一一比比比比一一 刘徽，被称作中国数学史上的牛顿，有着相当重要的历史地位。他的著名的割补术解决了一个又一个的数学难题。中国数学家吴文先生称刘徽的割补术为“出入相补原理”， 出入相补，也就是“以盈补虚”：一个平面图形由一处移至他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积和等于原来图形的面积，因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系。这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后，一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。小小 资资 料料下面的图形是由哪些基本图形组成的？下面的图形是由哪些基本图形组成的？画画 一一 画画下面哪些图形的面积与图下面哪些图形的面积与图一样大？一样大？比比 一一 比比如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个图形就能使这个长方形完整了？图形就能使这个长方形完整了？比比 眼眼 力力下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？比比 眼眼 力力下面方格纸中，每个小方格的边长表示下面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。请。请画出画出3个面积都是个面积都是12cm2的不同图形。的不同图形。拓拓 展展 提提 升升一个长方形（如下图）长一个长方形（如下图）长6cm，宽，宽4cm ，在，在这个长方形中剪去一个最大的正方形后，剩余这个长方形中剪去一个最大的正方形后，剩余部分的面积比剪去的少多少？部分的面积比剪去的少多少？6cm4cm拓拓 展展 提提 升升剪一剪，将图形剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成剪成两个部分，使它们能拼成图形图形B。如果想拼成图形。如果想拼成图形C，可以怎样剪？，可以怎样剪？ABC拓拓 展展 提提 升升