四 多边形的面积-探索活动：平行四边形的面积-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：40037).zip

探索活动一：自主探究，数方格法探索活动一：自主探究，数方格法1、数一数：平行四边形的面积= 平方米。(每个小方格是 1 平方米)2、议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？（同桌之间讨论）探索活动二：动手验证，渗透转化探索活动二：动手验证，渗透转化活动工具：平行四边形纸片、剪刀1、剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？2、议一议：拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的关系？（小组讨论）提示：拼成的长方形与原来的平行四边形的关系：拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（ ），只是形状（ ）。拼成的长方形的长相当于平行四边形的（ ）；拼成的长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。因为长方形的面积=（ ）； 所以平行四边形的面积=（ ）。探索活动一：自主探究，数方格法探索活动一：自主探究，数方格法1、数一数：平行四边形的面积= 平方米。(每个小方格是 1 平方米)2、议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？（同桌之间讨论）探索活动二：动手验证，渗透转化探索活动二：动手验证，渗透转化活动工具：平行四边形纸片、剪刀1、剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？2、议一议：拼成的长方形与原来的平行四边形有怎样的关系？（小组讨论）提示：拼成的长方形与原来的平行四边形的关系：拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（ ），只是形状（ ）。拼成的长方形的长相当于平行四边形的（ ）；拼成的长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。因为长方形的面积=（ ）； 所以平行四边形的面积=（ ）。（五）实践应用，巩固提高（五）实践应用，巩固提高3、先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。（五）实践应用，巩固提高（五）实践应用，巩固提高3、先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。北师大北师大版版 五五年年级上级上册册 第四单第四单元元 多边形多边形的面的面积积探索活动绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/6 m6 m5 m3 m5 m五（五（1）班）班五（五（2）班）班 学校这校这样安排公平吗安排公平吗？说说说说你的理由理由。（一）创设情境，引出猜想 2 2、议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？、议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？ （同桌之间讨论同桌之间讨论）平行四边形的面积平行四边形的面积= = 平方米平方米1818（二）自主探索，数方格法5 m6 m1 1、数一数：平行四边形的面积。、数一数：平行四边形的面积。（每个小方格是每个小方格是1 1平方米）平方米）1、剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？（三）动手验证，渗透转化2、议一议：根据活动纸上的提示说说，拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？（小组讨论）1、剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？（三）动手验证，渗透转化2、议一议：根据活动纸上的提示说说，拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？（小组讨论）（三）渗透转化，验证猜想归纳平行归纳平行四四边形边形的面的面积推导过程积推导过程6 m5 m3 m你能计算出五（你能计算出五（2）班包干区的面积吗？）班包干区的面积吗？平行平行四四边形边形的面的面积积= =底底高高 =6=63=183=18（平方米平方米）（四）升华应用，呼应开头4 m2.5 m1 1、求求下下列平行列平行四四边形边形的面的面积积。（五）实践应用，巩固提高42.5=10（ ）6m2m2 2、下面下面对对平行平行四四边形边形面面积积的计算的计算对吗对吗？如果如果不不对对，应该应该怎怎么算？么算？（五）实践应用，巩固提高3m8分米7分米9分米3 32=62=6（平方米（平方米）8 87=567=56（平方分米）（平方分米）6 62=122=12（平方米（平方米）9 97=637=63（平方分米（平方分米） 注意：注意：面积计算中的底和高，必须是面积计算中的底和高，必须是相对应相对应的一组的一组 。 （五）实践应用，巩固提高3 3、先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。、先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。54=20（平方厘米）（平方厘米）4厘米厘米5厘米厘米（六）课堂小结，分享收获（六）作业布置，带向远方探索活动：平行四边形的面积探索活动：平行四边形的面积教学设计教学设计教材分析：教材分析：探索活动：平行四边形的面积是北师大版数学五年级上册“多边形的面积”单元中的内容。它属于“图形与几何”领域的知识。本节课是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底对应的高的基础上进行教学的。教材首先由情境图导入，猜想平行四边形面积计算方法。这是学生在学习了长方形、正方形的面积后，提出的如何计算平行四边形面积的问题。教材这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决。随后，教材采用数方格的方法，得到某个特殊平行四边形的面积，通过比较图形面积与底、高的关系，得到猜想；为了验证猜想的合理性，教材用割补法对一般平行四边形的面积进行计算，加以验证，从而得到平行四边形面积的一般计算方法。学情分析：学情分析：五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标：教学目标：知识与技能目标：通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。 过程与方法目标：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，经历“猜想验证结论应用”的数学思考过程，渗透转化的数学思想。情感态度与价值观目标：感受数学源于生活，生活需要数学；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。教学重难点：教学重难点：教学重点：探索并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。教学方法：教学方法：教师讲授、学生动手操作、自主探究、小组合作讨论等。信息技术手段：信息技术手段：电子白板、微课、实物投影、学乐云教学平台及手机客户端。教学过程：教学过程：一、创设情境，激趣引思一、创设情境，激趣引思师：我们韶关正在创建全国文明城市，我们学校也积极地响应，为此，学校给五年级两个班安排了打扫包干区的任务，五（1）班分得一块长方形的地，（长 6m,宽 5m）；五（2）班分得一块平行四边形的地，(底 6m,高 3m,斜边 5m)；如果两个班打扫包干区的人数相同，你们认为学校这样安排公平吗？要判断学校安排得公不公平，其实是比较什么呢？（面积）师：你能求出五（1）班包干区的面积吗？强调长和宽就是两个邻边相乘的结果。（副板书：邻边相乘）师：那五（2）班平行四边形的面积该怎么算呢？是不是也可以用两条邻边进行相乘呢？今天我们就一起来进行探索活动：平行四边形的面积。（板书：探索活动：平行四边形的面积）【意图：变换教材情境图，通过学生所熟悉的生活情境提出计算平行边形意图：变换教材情境图，通过学生所熟悉的生活情境提出计算平行边形的面积的问题，让学生感到亲切，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴的面积的问题，让学生感到亲切，体会数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。长方形面积趣。长方形面积“邻边相乘邻边相乘”的计算方法也能调动学生的思考，引出对平行四的计算方法也能调动学生的思考，引出对平行四边形面积计算方法的初次猜想。边形面积计算方法的初次猜想。】二、数方格法，引发冲突二、数方格法，引发冲突师：从刚才同学们的讨论中，我们对平行四边形的面积有了一些猜想，有同学认为，平行四边形的面积是邻边相乘，有的同学认为是平行四边形的面积是底乘高，那我们有什么方法来验证猜想是否正确呢？ 引出数方格的方法，割补法等。探索活动一：数一数：平行四边形的面积= 平方米。(每个小方格是 1 平方米)议一议：你是用什么好方法数出平行四边形的面积？（同桌之间讨论）指名不同数法学生汇报。明确“邻边相乘”计算平行四边形的面积的猜想是错误的，强调割补法数是沿着高剪，进行移补，拼成长方形来数。【意图：通过数方格的探索活动，验证判断出意图：通过数方格的探索活动，验证判断出“邻边相乘邻边相乘”的猜想是错误的猜想是错误的，并发现利用数方格方法来计算平行四边形的面积很麻烦，有局限性，从而的，并发现利用数方格方法来计算平行四边形的面积很麻烦，有局限性，从而产生认知冲突，学生便会主动地去寻求更为简捷的方法，而且通过观察，再次产生认知冲突，学生便会主动地去寻求更为简捷的方法，而且通过观察，再次猜想平行四边形的面积应该采用猜想平行四边形的面积应该采用“底乘高底乘高”来计算。来计算。】三、渗透转化，验证猜想三、渗透转化，验证猜想师引导：我们发现同学们都不约而同地把平行四边形转化成长方形，那是不是说明长方形和平行四边形之间存在着一定的联系呢？这是我们在这一个特例中发现平行四边形可以转化为长方形，那是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？如何转化呢？探索活动二：1.请同学们利用准备好的平行四边形纸片和剪刀进行探索活动。生读要求。（1）剪一剪：你能把平行四边形转化成长方形吗？（2）议一议：根据提示讨论，拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？提示：拼成的长方形与原来的平行四边形的关系：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积（ ），只是形状（ ）。拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的（ ）；拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的（ ）。因为长方形的面积=（ ）； 所以平行四边形的面积=（ ）。2、小组讨论后汇报。3、小结：播放微课视频：归纳总结平行四边形的推导过程。师小结：我们成功推导出平行四边形的面积，主要是利用了什么思想？（转化）我们将未知的平行四边形转化成我们熟知的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式，这就是我们通过探索活动验证而获得的结论。今后我们要计算平行四边形的面积需要知道什么量？（底和高）如果用字母可以怎样表示这个公式呢？（S=ah）【意图：通过割补法的探索活动，学生通过动手剪拼、观察、思考、小组意图：通过割补法的探索活动，学生通过动手剪拼、观察、思考、小组讨论等方式自主探索，合作交流，推导出平行四边形的面积计算公式，不仅有讨论等方式自主探索，合作交流，推导出平行四边形的面积计算公式，不仅有助于学生理解平行四边形的面积计算公式及其推导过程，而且还能培养学生的助于学生理解平行四边形的面积计算公式及其推导过程，而且还能培养学生的动手操作能力、观察想象能力和逻辑推理能力，并让学生感受动手操作能力、观察想象能力和逻辑推理能力，并让学生感受“转化转化”思想的思想的应用，体验到成功的快乐，从而突破了本节课的难点。应用，体验到成功的快乐，从而突破了本节课的难点。】四、四、升华应用，呼应开头升华应用，呼应开头运用你能运用推到出在结论计算出五（2）班打扫包干区的面积吗？【意图：呼应开头，初步应用探索的结论，体会知识来源生活，并能解决意图：呼应开头，初步应用探索的结论，体会知识来源生活，并能解决生活中的问题。生活中的问题。】五、实践应用，巩固提高五、实践应用，巩固提高 1.求下列平行四边形的面积。选择两位同学的答案拍照，利用学乐云进行展示。2.下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？4 m2.5 m注意：面积计算中的底和高，必须是相对应的一组注意：面积计算中的底和高，必须是相对应的一组 。3.先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。（底 5cm,高 4cm）拍摄学生解题过程视频，利用学乐云进行展示。【意图：习题由易到难，富有层次，结合易错点出针对性习题，易于学生意图：习题由易到难，富有层次，结合易错点出针对性习题，易于学生掌握所学知识。掌握所学知识。】六、课堂小结，分享收获六、课堂小结，分享收获 通过这节课的学习，你学到了什么？【意图：通过意图：通过“说一说说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。】课外作业：课外作业： 在家里找找哪里有平行四边形，并计算出它的面积。（需要测量什么量，怎么测量）拍成视频上传至学乐云平台。 板书设计：板书设计：