四 多边形的面积-比较图形的面积-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：c289b).zip

北师大北师大版五版五年年级上级上册册金安区人民路金安区人民路小学小学 闫艳闫艳 说说说说你的收获收获 谈谈谈谈你的疑惑疑惑 出入出入相补补是古中国数古中国数学中中一条条用于推证推证几何图形几何图形的面积或体积积或体积的基基本原理原理，由中由中国古代数国古代数学家家 刘徽首先提出刘徽首先提出的“割补割补术”发发展而来展而来。 中国数中国数学家吴家吴文俊先生称刘徽俊先生称刘徽的割补割补术为为“出入出入相补原理补原理”，用现代现代的语言来说语言来说，就就是指这指这样的明显事实明显事实：一个平个平面图形由图形由一处移至他移至他处，面积积不变变。又若把图形分又若把图形分割成若干块割成若干块，那那么各部分部分面积和等积和等于原来原来图形图形的面积积。立体图形也立体图形也是这这样。 如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？第一关第一关下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？第二关第二关下面哪些图形的面积与图一样大？第三关第三关 右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。第四关第四关你能算出下面图形的面积吗？第五关第五关 第六关第六关 一一个人个人一一辈子自辈子自学的学的时间总时间总是是比比在学在学校校学学习习的的时间长时间长，没没有有老师老师的的时候总时候总是是比比有有老师老师的的时时候多候多。 华罗庚华罗庚 比较图形的面积教学设计教学目标：1.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。2.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，渗透转化思想、发展空间观念。3.提高学生自主学习的能力，敢于表达的自己的想法，拓宽学生的思维和视野。教学过程：一.学生汇报收获(1)师：孩子们，你们进行微课学习中，你有哪些收获？ 比较图形的面积有重叠法、数格子、剪拼法、割补法。 把有些不规则图形通过割补可以变成一个基本图形。 两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 一个平行四边形通过割补可以拼成一个长方形。.(2)结合主题图梳理各种方法找到面积相等的图形。重叠方法：图和图、图和图数方格方法：图、图、图相等、图和图相等图和图加起来等于图。拼组方法：图、图拼组成图。出入相补（割补）方法：图和图 、图和图。重点介绍图如何割补成图。 （打破思维惯性）二.师生解决疑惑（1）师：在学习的过程中你遇到了哪些疑惑？生 1：“出入相补”是什么意思？生 2：割补后面积还是一样的吗？生 3：为什么面积没有变？生 4：“出入相补”什么情况可以使用？（2）动手操作，具体感知“出入相补” 。1.小组合作把图进行割补成长方形。2.抓住“出” “入”两字，让学生明晰为什么面积没有改变？3.提问：去掉方格纸，在以后的生活中遇到像图的平行四边形，你能算出它的面积吗？（3）拓宽思维、拓展视野。师生共同汇报“出入相补”的相关资料。1.出入相补原理最早由三国时代魏国数学家刘徽创建，著有九章算术注 、 海岛算经 。2.出入相补原理是把一个陌生的或者复杂的图形，经过分割，移补变成熟悉的简单的图形。由于在分割、移补得过程中，变化的只是形状、位置和组成方法，图形的面积并没有改变，所以最后得到的图形的面积仍然与原来图形的面积相等。而后者可以用已知的方法比较方便地计算出来。 （其中较为著名的就是梯形面积的转换）三.综合运用知识。闯关练习：四、比较学习模式。师：今天我们的学习和你们以前的学习有什么不同？师：把数学家华罗庚的话送给大家： 一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。 华罗庚板书设计： 比较图形的面积 重叠 拼组 数方格 出入相补（割补）？ 面积？ 使用？